Этот стул различно выглядит с каждым поворотом моей головы, с каждым миганием моего глаза. И всё-таки я воспринимаю стул как тот же самый. Наука — это не что иное, как попытка конструировать эти инварианты там, где они не очевидны. Если вы не имеете научной квалификации и смотрите в микроскоп, вы ничего не видите, кроме пятнышек света и цвета, но не объекты исследования; вы должны уметь применять методы биологической науки, состоящие в изменении условии, регистрации корреляций и т. д. И только тогда вы сможете понять, что вы видите ткань с клетками рака или что-нибудь вроде этого. Слова, обозначающие вещи, приложимы к неизменным особенностям наблюдений или наблюдательным инвариантам.
Использование математики сделало точным этот метод в физике, где инвариант преобразования является точным понятием. Феликс Клейн в своей знаменитой Эрлангенской программе классифицировал всю математику в соответствии с этой идеей. Это же может быть проделано и для физики.
Именно исходя из этой точки зрения я утверждаю, что частицы реальны, поскольку они представляют собой инварианты наблюдений. Мы верим в «существование» электрона, потому что он имеет определённый заряд e, определённую массу m и определённый спин s; это значит, что при каких бы обстоятельствах или экспериментальных условиях ни наблюдался эффект, который теория приписывает существованию электрона, для перечисленных величин e, m, s будут зарегистрированы одни и те же численные значения.
Другое дело, сможете ли вы теперь, на основе этих результатов, представить себе электрон чем-то вроде крошечной песчинки, имеющей определённое положение в пространстве. Фактически можете даже в квантовой теории. Чего вы не можете — так это предполагать, что она при этом имеет ещё и определённую скорость; это невозможно в силу соотношения неопределённостей. Хотя в нашей повседневной жизни и практике мы вполне можем приписывать обыкновенным телам определённые положения и скорости, это ещё не значит, что то же самое можно предполагать для объектов, размеры которых гораздо меньше, чем у предметов обыденных.
Положение и скорость не являются инвариантами наблюдений. Тем не менее они являются атрибутами идеи о частице, и мы должны использовать их постольку, поскольку нам приходится описывать определённые явления на языке частицы. Нильс Бор особо подчёркивал, что наш язык уже приспособлен к нашим интуитивным понятиям. Мы употребляем эти понятия даже там, где они утрачивают свою прежнюю силу. Хотя электрон не во всех отношениях ведёт себя как песчинка, он имеет достаточно инвариантных свойств, чтобы считать его не менее реальным, чем песчинку.
Факт, выражаемый соотношением неопределённостей, сначала был открыт при интерпретации формализма квантовой теории. Лишь позднее было дано интуитивное объяснение, а именно что сами законы природы препятствуют беспредельно точному измерению из-за атомной структуры материи: наиболее деликатные инструменты наблюдения — это атомы, или фотоны, или электроны, то есть объекты, величина которых того же порядка, что и у объектов наблюдаемых. Нильс Бор с огромным успехом применил эту идею для выяснения ограничений одновременных измерений величин, подпадающих под правило неопределённости, называемых «дополнительными» величинами.
Одну и ту же экспериментальную ситуацию с частицами можно описывать либо на языке точных координат, либо на языке точных импульсов, но нельзя и на том и на другом языках одновременно. Эти два описания являются дополнительными для полного интуитивного понимания.
Прилагательное «дополнительные» иной раз применяется к корпускулярному и волновому аспектам явлений — по-моему, совершенно зря. Можно называть их «дуальными аспектами» и говорить о «дуальности» описания, но здесь нет никакой противоположности[29], поскольку обе картины необходимы для понимания каждого реального квантового явления. Лишь в крайних, предельных случаях возможны интерпретации, использующие только волны или только частицы. Случай частиц — это случай классической механики, применимый только к большим (точечным. — Прим. перев.) массам, например к центру масс почти замкнутой системы. Волновой случай есть случай очень большого числа независимых частиц, как в обычной оптике.
Являются ли волны чем-то «реальным» или какой-то фикцией, помогающей описывать и предсказывать явления, — дело вкуса. Мне лично нравится считать волну вероятности даже в 3N-мерном пространстве вещью реальной, чем-то большим, нежели рабочим инструментом для математических вычислений. Ибо волна эта имеет характер инварианта наблюдения: она позволяет предсказывать результаты возможных экспериментов, и мы ожидаем именно эти средние числа, средние отклонения и т. д., если действительно производим эксперимент много раз при одних и тех же условиях. А в самом общем случае, как могли бы мы полагаться на вероятностные предсказания, если бы мы не относили эти понятия к чему-то реальному и объективному?