Эти соображения столь же применимы к рассмотрению классической функции распределения f(t; p, q), как и в квантовомеханической матрице плотности ρ(t; q, q'). Разница между f и ρ заключается только в законе распространения. Эту разницу можно считать аналогичной разнице между оптикой геометрической и оптикой волновой. В последнем случае возможна интерференция. Собственные функции квантовой механики можно складывать как световые волны, получая так называемую интерференцию вероятности, которая приводит иной раз к довольно загадочным ситуациям при попытках описывать наблюдения только на языке частиц. Примером могут послужить обычные оптические эксперименты. Пусть источник света A освещает экран B со щелями B1, B2, а проникающий через них свет наблюдается на параллельном экране C. Если открыта только одна щель B1, то видна дифракционная картина — вокруг точки, где прямая линия AB1 пересекает экран C, с ярким максимумом, окружённым слабо выраженными «каёмками». Когда обе щели открыты и центральные максимумы дифракционной картины перекрываются, то в этой области появляются новые интерференционные «каёмки», зависящие от расстояния между щелями.
Интенсивность интерференционной картины, то есть вероятность регистрации фотона на экране, когда обе щели открыты, таким образом, есть не просто суперпозиция вероятностей, получаемых открыванием щелей поодиночке. Это становится сразу же понятным, если воспользоваться картиной волн вероятности, определяющих регистрацию фотонов. Поскольку степень размазанности этих волн зависит от экспериментального устройства, то нет ничего удивительного в результате запирания одной щели. Тем не менее, если вы попытаетесь пользоваться только частицами, то окажетесь в затруднении, ибо тогда частицы должны проходить либо через одну щель, либо через другую, и останется чистой загадкой, как могла бы щель на конечном расстоянии повлиять на дифракционную картину. Рейхенбах, который опубликовал весьма солидную книгу по философским основаниям квантовой механики, говорит в таких случаях о «причинных аномалиях». Чтобы избежать затруднений, производимых этими аномалиями, Рейхенбах проводит различие между явлениями, действительно наблюдаемыми, такими, как регистрация фотонов на экране, и интеръявлениями, то есть теоретическими построениями, относящимися к тому, что происходит с фотоном по пути: проходит он через одну щель или через другую. Он правильно утверждает, что трудности возникают только при обсуждении интеръявлений. «То, что фотон проходит сквозь щель B1, бессмысленно констатировать как физический факт», — пишет Рейхенбах. Если вам угодно сделать прохождение фотона сквозь щель физическим фактом, то следует изменить постановку опыта таким образом, чтобы прохождение фотона через щель B1 было действительно регистрируемым, но тогда фотон уже не сможет пролететь без помех и явление, наблюдаемое на экране, изменится. Вся книга Рейхенбаха посвящена обсуждению трудности этого типа. Я согласен с многими его аргументами, хотя некоторые и отвергаю. Чтобы формулировать разрешение и запрещение (или бессмысленность) тех или иных утверждений, он предлагает использовать трёхзначную логику, в которой закон «исключённого третьего» не имеет силы. По-моему, он заходит при этом слишком далеко, ибо рассматриваемая проблема является проблемой не только логики или логистики. Здесь имеет существенное значение и здравый смысл. Ибо в математической теории, которая способна в совершенстве описывать фактические наблюдения, используется обычная двузначная логика. Действительные трудности возникают исключительно в тех случаях, когда переступают рамки фактических наблюдений, но настаивают на использовании узкой, ограниченной сферы интуитивных образов и соответствующего этим образам языка. Большинство же физиков предпочитают приспосабливать свою фантазию к наблюдениям. Что касается логической проблемы самой по себе, то при чтении этой книги Рейхенбаха у меня сложилось впечатление, что при объяснении трёхзначной логики он сам постоянно пользовался обычной двузначной логикой. Этот факт может послужить, между прочим, и для отказа от метода Рейхенбаха, и для его оправдания. Помню дни, когда я бывал в ежедневном контакте с Гильбертом, который работал над логическими основами математики. Он различал два уровня логики: логику интуитивную, оперирующую с конечным множеством утверждений, и логику формальную (логистику), которую он описывал как некую игру в бессмысленные символы, изобретённые для манипулирования с бесконечными математическими множествами таким образом, чтобы избегать противоречий типа парадоксов Рассела. Однако Гёдель показал, что эти противоречия неожиданно всплывают опять, и ныне крах гильбертовской попытки общепризнан. Я уверен, что трёхзначная логика представляет собой ещё один пример такой игры в символы. Игра эта забавна, конечно, но сомневаюсь, чтобы физика от неё много выиграла.