Летом 1919 года Леопольд приезжает в Воронеж. 1 октября 1919 года в город входят войска белых. 5 октября «Воронежский телеграф» помещает объявление о предстоящем концерте «заслуженного профессора Саратовской консерватории известного виолончелиста Леопольда Ростроповича».
Это объявление в газете принесло ему массу неприятностей. Через год, когда он вновь приехал в Воронеж, его арестовали 9 ноября 1920 года — заметка в газете дала повод объявить его в сотрудничестве с белыми.
В протоколе допроса излагается объяснение Леопольда. Когда город заняла белая армия, его вызвали в штаб и приказали взять на себя организацию оркестра и концертов. При наступлении красных белые заставили его уйти вместе с ними. В Белгороде Леопольд заболел сыпным тифом и находился в больнице. C приходом красных был назначен заведующим подотделом искусств, организовал музыкальную школу, давал концерты в пользу раненых. Из Белгорода в мае 1920 года Л. Ростропович отправился в Саратов. В Самаре его пригласили на агитационно-инструкторский пароход «Красная Звезда», на котором он провел два месяца. Здесь он познакомился с членами ЦИКа и Наркомпрос поручил ему обследовать состояние музыкального образования в Воронежской и Курской губерниях.
2 декабря 1920 года Леопольду Ростроповичу был вынесен приговор: два года лагеря. Его прошения о сокращении наказания со ссылкой на болезнь, на одинокое положение матери, на польское происхождение (по мирному договору 1921 года все поляки, осужденные за политические преступления, подлежали амнистии, и Ростропович просил выслать его в Варшаву) оставались без ответа. Только после запроса из ЦИКа 9 июня 1921 года Ростропович был освобожден.
Леопольд Ростропович с супругой Софьей
В одном из концертных турне судьба забросила Леопольда в Оренбург, где аккомпанировать ему в концерте взялась Софья Федотова — дочь уроженки Оренбурга Ольги Федотовой, возглавлявшей единственную в городе местную музыкальную школу. Все пять дочерей Федотовой пошли по стопам матери, посвятив себя музыке, а две из них — Надежда и Софья — закончили Московскую консерваторию. На Надежде, старшей дочери О. Федотовой, женился Семен Козолупов, а на младшей — Софье, выпускнице консерватории, — Леопольд Ростропович. Как нередко бывает, в жены он выбрал девушку с характером, противоположным своему: молчаливую, терпеливую, старательную, склонную к домоводству, наделенную спокойным здравым смыслом, непритязательную.
Стремительный их роман завязался в Оренбурге в доме Е. Лонткевич, которая тоже полюбила Леопольда — на всю жизнь. Замуж она так и не вышла, подобно толстовской Соне из «Войны и мира», посвятив себя семье Леопольда, его детям. Жена Ростроповича относилась к этому чувству с пониманием.
В Саратове у супругов родилась дочь Вероника. Вскоре они переселились в Баку, где Леопольд занял место профессора Азербайджанской консерватории, а Софья стала преподавать игру на фортепиано. На лето Ростропович уезжал играть в оркестры Запорожья, южных курортных городов, чаще всего в город Славянск, где подобрался квалифицированный симфонический коллектив и исполнялись серьезные программы. В Баку Леопольд много сочинял для фортепиано и виолончели. Стараясь расширить виолончельный репертуар, он делал много переложений для этого инструмента, главным образом из фортепианной музыки: этюдов Шопена, поэм Скрябина, пьес Прокофьева.
27 марта 1927 года в Баку у супругов Ростроповичей родился сын Мстислав. По семейному преданию, когда Софья поняла, что ожидает второго ребенка, она захотела прервать беременность. Семья жила бедно, и она и муж работали, трудностей хватало и с одним маленьким ребенком. Кто-то из друзей, врач по профессии, рекомендовал разные меры, включая энергичные занятия спортом, но эти советы возымели обратное действие. Софья Николаевна носила ребенка десять месяцев и в марте 1927 года родила здорового мальчика.
Впоследствии ее сын Мстислав спросил маму: «У тебя был один лишний месяц, разве нельзя было дать мне лицо получше?» Она философски ответила: «Сынок, я была больше занята твоими руками»…»
На одной из первых детских фотографий Ростроповича — младенец, лежащий в виолончельном футляре отца, который служил мальчику колыбелью.
И внешне, и по характеру сын был весь в отца: звонкоголосый, озорной, веселый, остроглазый, с удлиненным лицом и выступающим подбородком.
К этому времени С. Козолупов уже переселился в Москву, занял место профессора Московской консерватории, где успешно обучались три его дочери: старшая Ирина — фортепианной игре, средняя Галина — виолончельной, младшая Марина — скрипичной. Козолупова назначили заведовать кафедрой виолончели, и таким образом он стал главой всей советской виолончельной школы.