Слева — фотография вертикальных солнечных часов, где, помимо часовых линий, изображены зодиакальные линии. Справа — карманные солнечные часы с часовыми и зодиакальными линиями и компасом, необходимым для точного ориентирования часов.
На циферблаты многих часов нанесены не только эти линии, но и все зодиакальные линии, указывающие положение конца тени в первый день каждого знака зодиака. Строятся они по тем же правилам, что и линии для четырёх времён года.
Зодиакальных линий на солнечных часах не двенадцать, а линий, отмечающих времена года — не четыре, так как некоторые из них совпадают. В первый день весны Солнце движется по небесному экватору, во второй день — вдоль линии, параллельной ему и расположенной чуть выше, в третий день весны — по линии, расположенной ещё чуть выше. Так день за днём Солнце постепенно поднимается над горизонтом, пока не достигает максимального склонения в 23,5° в первый день лета. Во второй день лета Солнце начинает постепенно опускаться, и в конце концов в первый день осени оно вновь следует вдоль небесного экватора (напомним, что рассматриваются не календарные, а астрономические времена года).
Таким образом, весна, лето и дни равноденствий перекрываются. Следовательно, зодиакальные линии, соответствующие месяцам весны, совпадут с зодиакальными линиями летних созвездий, подобно тому как линия Овна (весеннего равноденствия) совпадает с линией Весов (осеннего равноденствия), линия Тельца совпадает с линией Девы, линия Близнецов — с линией Льва. Аналогично совпадают линии осенних и зимних знаков зодиака: Скорпиона и Рыб, Стрельца и Водолея, как показано на следующем рисунке.
Теперь посмотрим, как связаны солнечные часы и конические сечения. Для этого надо представить траекторию, вдоль которой следует Солнце каждый день относительно оси вращения Земли. Если мы представим, что Солнце испускает единственный луч, который проходит точно через конец гномона, то при вращении Солнца вокруг оси мира этот луч опишет коническую поверхность, вершиной которой будет конец гномона (напомним, что гномон всегда направлен вдоль оси вращения Земли).
Если мы рассечём этот конус плоскостью, параллельной экватору, то есть перпендикулярной оси вращения Земли, получим окружность. Подобные окружности будут зодиакальными линиями экваториальных солнечных часов. Радиус этих окружностей зависит только от склонения Солнца и длины гномона.
Зодиакальные линии экваториальных солнечных часов — это концентрические окружности с центром в точке пересечения гномона и плоскости часов.
Если мы рассечём поверхность конуса горизонтальной или вертикальной плоскостью, полученные сечения будут ветвями гиперболы. Их форма определяется широтой места и, очевидно, склонением Солнца в каждом из зодиакальных созвездий. В зависимости от склонения Солнца ветви гиперболы будут выпуклыми или вогнутыми, а в день равноденствия примут вид прямых линий. Если мы изобразим небесную сферу бесконечного радиуса и будем считать Землю точкой, то изображение конических сечений на плоскости горизонта в упрощённом виде будет выглядеть так, как показано на предыдущей странице.
Если конец тени гномона движется вдоль одной из зодиакальных линий или вдоль линии, заключённой между двумя зодиакальными линиями, то мы можем приблизительно определить день месяца. Единственно возможная ошибка, которую можно допустить в тёплом климате, это перепутать времена года. К примеру, если конец тени гномона находится между линиями Овен — Весы и Скорпион — Рыбы, а с деревьев облетают листья, то на дворе октябрь, если же листьев на деревьях нет — февраль.
Зодиакальные линии горизонтальных и вертикальных солнечных часов — это гиперболы, которые обращаются в прямые линии в дни равноденствий.
На рисунке выше показаны сечения конической поверхности, определяемые положением Солнца и концом гномона на плоскости горизонта. Если рассматривать небесную сферу бесконечно большого радиуса, Земля, как и гномон, будет точкой. Пересечением конуса, определяемого суточной параллелью со склонением D=+23,5°, с плоскостью горизонта будет гипербола, пересечением конуса, определяемого суточной параллелью со склонением D=−23,5°, также будет гипербола.
При других значениях склонения, отличных от 0, сечениями также будут гиперболы. Если склонение равно 0°, конус обращается в круг, а линией его пересечения с плоскостью горизонта будет прямая.
Как устранить проблемы, связанные с измерением времени
От солнечных часов не требовалось особой точности. В XVII–XVIII веках люди были не слишком пунктуальны, и опозданию на полчаса не придавалось особого значения.
На древних солнечных часах не прочерчены часовые линии.
Определить время можно только по цифрам на циферблате, то есть очень примерно. Современный ритм жизни требует от нас всё большей точности, и создатели солнечных часов стараются успеть за временем. Все мы знаем, когда действует летнее или зимнее время. Если указать на солнечных часах долготу места, то любой, взглянув на циферблат, сможет внести необходимую поправку (1 градус долготы соответствует 4 минутам времени).
Во многих случаях солнечные часы дополняют уравнением времени в той или иной форме: в виде таблицы, графика, «восьмёрки», или аналеммы, которую изображают на одной или нескольких часовых линиях. На некоторых часах эта поправка учтена при расположении гномона, таким образом, корректировка вносится постоянно, однако если вы не знаете, как именно следует рассчитывать поправку, определить время с помощью таких часов затруднительно.
Благодаря всем этим усовершенствованиям солнечные часы становятся намного удобнее для обычных людей. Главное — чтобы они были правильно расположены.
На этих солнечных часах указаны долгота и график уравнения времени. На всех часовых линиях изображена аналемма.
ГДЕ ОШИБКА?
Горизонтальные солнечные часы, изображённые на фотографии, установлены неверно. Мы предлагаем читателю обнаружить ошибку самостоятельно. Если вам это не удалось, то вспомните, что линия север-юг должна совпадать с линией, указывающей 12 часов, однако стрелка компаса говорит, что это не так. Таким образом, часы могут указывать совершенно произвольное время.
Древняя задача определения долготы
Из Гибралтара, на юге Пиренейского полуострова, на родину отплывает пять английских кораблей. Туманной ночью 22 октября 1701 года в условиях плохой видимости, неподалёку от архипелага Силли (к юго-западу от Англии) адмирал Клаудесли Шовелл собирает офицеров, чтобы определить координаты кораблей и дальнейший курс. Все сходятся на том, что нужно следовать на север. Однако матрос с флагманского корабля «Содружество» сообщает капитану, что, по его подсчётам, корабли следуют неверным курсом, так как их координаты были определены неверно. На борту поддерживается строжайшая дисциплина, и матроса немедленно вешают за нарушение субординации. Спустя несколько часов «Содружество» налетает на огромные подводные камни близ архипелага Силли и тонет за несколько минут.