Пауль (Павел Сигизмундович) Эренфест (1880–1933) выполнил с женой Татьяной Афанасьевой логический анализ статистической механики, ввел классификацию фазовых переходов, доказал правила перехода от квантовой теории к классической. В 1907–1911 гг. работал в Петербурге, затем стал преемником Лорентца в университете Лейдена, друг Эйнштейна и А. Ф. Иоффе. Трагически ушел из жизни: застрелил психически безнадежно больного сына и тут же покончил с собой.
Красота издавна превратила кристаллы (от греческого «кристаллос» — первоначально, лед) в предметы собирания и повысила их ценность. Физики не могли оставаться равнодушными к их свойствам и, естественно, пытались понять их структуру, классифицировать кристаллы по каким-то свойствам и по форме (вначале, еще в XVIII в., с целью найти наилучшие способы огранки). Поэтому кристаллография обычно делится на геометрическую, физическую и химическую.
Геометрическая кристаллография установила, используя математический аппарат теории групп, что все кристаллы можно подразделить на определенное число классов и групп по их свойствам симметрии. Таким образом, если задать положение любого атома и его ближайших соседей, то можно восстановить всю кристаллическую решетку.
Схема эта, однако, оставалась чисто умозрительной — никто ведь расположения атомов не видел и не надеялся увидеть. История того, как их удалось увидеть, естественно разделяется на несколько частей.
Началась она с того, что в 1912 г. Арнольд Зоммерфельд (1868–1951, один из крупнейших физиков-теоретиков первой половины XX в.) поручил своему ассистенту Максу фон Лауэ (1879–1960) написать для «Физической энциклопедии» статью по волновой оптике, и Лауэ решил детальнее ознакомиться с дифракцией световых волн.
В это время его друг Пауль Эвальд (1888–1985), тоже ученик Зоммерфельда, изучал оптические свойства кристаллов и решил обсудить их с Лауэ, который ничего о кристаллах не знал. В разговоре он упомянул, что расстояние между атомами в кристаллической решетке должно быть порядка одной тысячной длины волны света. И тут Лауэ осенила неожиданная идея: он был сторонником волновой теории рентгеновских лучей (проблема их природы живо обсуждалась в то время), а так как получалось, что межатомные расстояния в кристаллических решетках примерно в 10 раз больше, чем предполагаемые длины волн рентгеновского излучения, то он предположил, что при прохождении лучей через кристалл должна отчетливо «высвечиваться» дифракционная картина. Получаться она должна потому, что из кристалла по различным направлениям должно исходить рассеянное на отдельных атомах рентгеновское излучение и порождать светлые точки, куда приходят лучи, совпадающие по фазе и поэтому усиливающие друг друга, и темные области, где сходятся лучи, в той или иной мере не совпадающие по фазе и поэтому гасящие друг друга.
Проверить это предположение Лауэ уговорил Вальтера Фридриха (1883–1968) и Пауля Книппинга (1883–1935). Для эксперимента был взят кристалл медного купороса: пластинки расположили со всех сторон вокруг кристалла, и один из снимков сразу же показал именно такую картину. (Опыт этот ставился тайно, так как Зоммерфельд запретил им тратить время на всякие глупости: он считал, что тепловые колебания атомов в решетке снижают их регулярность.)
В ходе исследований и при их обсуждениях с участием Эвальда выяснилось, что рентгеновские лучи, направленные на кристаллическую структуру, частично отклоняются под воздействием атомных электронов. Каждый из вторичных отклоненных пучков отходит под определенным углом и имеет определенную интенсивность. На выходе все они в комплексе образуют рисунок, характер которого зависит от позиции атомов в кристалле. Смысл изучения именно кристаллов — структур, состоящих из одинаковых элементов (элементарных ячеек) — очевиден. Множество упорядоченных в трех измерениях отдельных атомов дает множество одинаково направленных отклоненных пучков, что в итоге значительно увеличивает четкость дифракционной картины по сравнению с плоской решеткой.
Лауэ смог быстро построить математическую теорию, которая установила соответствие между экспериментально наблюдаемыми лауэграммами, с одной стороны, и реальными положениями атомов в кристаллах и длиной волны рентгеновского излучения, с другой. Тем самым была открыта очень перспективная область исследования (рентгеновская кристаллография), в которой рентгеновское излучение используется для определения структуры кристаллов, а в кристаллах известной структуры — для определения длин волн рентгеновского излучения. Анализ рентгеновского излучения, испускаемого атомами (рентгеновская спектроскопия), оказался весьма важным для понимания структуры атома. (До этих экспериментов немало исследователей пропускали рентгеновские лучи через кристаллы, но наблюдали они лишь те, которые проходили прямо и не обращали внимания на слабые интенсивности излучения, отклоненного под углом.)