Жерар Дезарг опубликовал в 1639 году классический трактат о конических сечениях. Франсуа Вьете из Парижа возродил зачахшее изучение алгебры, используя буквы для обозначения известных и неизвестных величин, и предвосхитил Декарта, применив алгебру к геометрии. Декарт основал аналитическую геометрию в порыве вдохновения, когда предложил, что числа и уравнения могут быть представлены геометрическими фигурами и наоборот (так, постепенное обесценивание валюты в течение времени может быть показано в виде статистического графика); и что из алгебраического уравнения, представляющего геометрическую фигуру, можно алгебраически вывести следствия, которые окажутся геометрически верными; поэтому алгебра может быть использована для решения сложных геометрических задач. Декарт был настолько очарован своими открытиями, что считал, что его геометрия настолько превосходит геометрию его предшественников, насколько красноречие Цицерона превосходит A B C детей.42 Его аналитическая геометрия, теория неделимых Кавальери (1629), приближенное возведение окружности в квадрат Кеплером, возведение циклоиды в квадрат Робервалем, Торричелли и Декартом — все это подготовило Лейбница и Ньютона к открытию исчисления.
Математика стала целью и незаменимым инструментом всех наук. Кеплер заметил, что когда разум покидает царство количества, он блуждает в темноте и сомнениях.43 «Философия», — сказал Галилей, имея в виду «натурфилософию», или науку,
написано в этой великой книге Вселенной, которая постоянно открыта нашему взору. Но эту книгу невозможно понять, пока мы не научимся понимать язык и читать буквы, на которых она написана. Она написана на языке математики.44
Декарт и Спиноза стремились свести саму метафизику к математической форме.
Наука начала освобождаться от плаценты своей матери — философии. Она спихнула со спины Аристотеля, повернулась лицом от метафизики к природе, разработала свои собственные отличительные методы и попыталась улучшить жизнь человека на земле. Это движение принадлежало к сердцу Века Разума, но оно не возлагало надежды на «чистый разум» — разум, независимый от опыта и эксперимента. Слишком часто такие рассуждения плели мифические сети. Разум, как и традиции и авторитеты, теперь должен был проверяться изучением и регистрацией скромных фактов; и что бы ни говорила «логика», наука стремилась принять только то, что можно было количественно измерить, математически выразить и экспериментально доказать.
IV. НАУКА И МАТЕРИЯ
Науки развивались в логической прогрессии на протяжении всей современной истории: математика и физика — в XVII веке, химия — в XVIII, биология — в XIX, психология — в XX.
Великое имя в физике этого периода — Галилей, но многие менее значительные герои заслуживают того, чтобы о них вспомнить. Стевинус помог определить законы шкива и рычага; он провел ценные исследования в области давления воды, центра тяжести, параллелограмма сил и наклонной плоскости; в Делфте, около 1690 года, он предвосхитил предполагаемый эксперимент Галилея в Пизе, показав, вопреки древнему мнению, что когда два одинаковых предмета разного веса падают вместе с высоты, они достигают земли в одно время.45 Декарт совершенно четко сформулировал закон инерции, согласно которому тело остается в состоянии покоя или прямолинейного движения, если на него не действует какая-либо внешняя сила. Он вместе с Гассенди предвосхитил молекулярную теорию тепла. В основу «Метеоров» (1637) он положил космологию, которую больше не принимали, но этот трактат во многом способствовал становлению метеорологии как науки. Торричелли (1642) расширил свои исследования атмосферного давления до механики ветров, которые, по его мнению, являются уравнительными течениями, возникающими из-за местных различий в плотности воздуха. Гассенди, этот замечательный священник всех наук, проводил эксперименты по измерению скорости звука; его результаты дали 1473 фута в секунду. Его друг-монах Марин Мерсенн повторил эксперимент и получил результат 1380 футов, что ближе к современной цифре 1087. В 1636 году Мерсенн установил целую серию обертонов, издаваемых звучащей струной.