После получения диплома он стал школьным учителем в Граце, в Штирии, преподавая латынь, риторику и математику за 150 гульденов в год, с бесплатным жильем, и добавляя двадцать гульденов, ежегодно редактируя астрологический календарь. В двадцать пять лет он женился на женщине двадцати трех лет, которая похоронила одного мужа и развелась с другим; она принесла ему приданое и дочь; со временем у него появилось шестеро детей. Через год после женитьбы он, как протестант, был вынужден покинуть Грац (1597), так как новый эрцгерцог Штирии Фердинанд был убежденным католиком и приказал выслать из Штирии всех протестантских священников и учителей. Кеплер нанес еще большую обиду, опубликовав книгу «Mysterium cosmographicum» (1596), яростно отстаивающую систему Коперника; надеясь, он послал копии Браге и Галилею. После года унылой нищеты его спасло приглашение Тихо в Прагу. Но с Тихо было трудно ужиться; возникли трудности с религией и хлебом; у жены развилась эпилепсия. Затем Тихо умер, и Кеплер был назначен его преемником с годовым жалованьем в пятьсот флоринов.
Браге завещал ему свои записи, но не свои приборы. Не имея возможности купить лучшие, Кеплер был вынужден изучать наблюдения Браге, а не дополнять их. Он никогда не мог сказать вместе с Ньютоном: «Я не изобретаю гипотез»; напротив, его голова гудела от них; «У меня много фантазии».71 Его особый навык заключался в проверке гипотез, а мудрость — в отбрасывании их, когда следствия, которые он математически выводил из них, оказывались несовместимыми с наблюдаемыми явлениями72.72 Пытаясь построить орбиту Марса, он в течение четырех лет опробовал семьдесят гипотез.
Наконец (1604) он пришел к своему основному и эпохальному открытию — орбита Марса вокруг Солнца представляет собой эллипс, а не круг, как предполагали астрономы от Платона до Коперника включительно; только эллиптическая орбита согласуется с многократными наблюдениями Браге и других. Проворный ум Кеплера перешел к вопросу: «А что, если все планетарные орбиты эллиптические? Он быстро проверил эту идею с помощью зарегистрированных наблюдений; она почти полностью с ними совпала. В латинском трактате о движении Марса «Astronomia nova de motibus stellae Martis» (1609) он опубликовал первые два из «законов Кеплера»: во-первых, каждая планета движется по эллиптической орбите, в центре которой находится Солнце; во-вторых, вблизи Солнца планета движется быстрее, чем вдали от него, а радиус, проведенный от Солнца к планете, охватывает при ее движении равные участки за равное время. Кеплер приписывал различия в скорости движения планет большему испусканию солнечной энергии, ощущаемому планетой по мере приближения к Солнцу; в связи с этим он развил у Гильберта идею магнитного притяжения, близкую к теории тяготения Ньютона.
После смерти императора Рудольфа (1612) Кеплер переехал в Линц и снова жил преподаванием в школе. Его жена умерла, и он женился на бедной девушке-сироте. Обеспечивая свой новый дом вином, он был очарован трудностью измерения содержимого бочки с изогнутыми сторонами; эссе, которое он опубликовал по этой проблеме, помогло подготовить открытие исчисления бесконечно малых.
После того как Кеплер в течение десяти лет ломал голову над тем, как определить связь между скоростью планеты и размером ее орбиты, он опубликовал в своей книге «Гармония мира» (1619) третий закон: квадрат времени обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубическому корню из ее среднего расстояния от Солнца. (Например: Время обращения Марса, очевидно, в 1,88 раза больше, чем Земли; квадрат этого равен 3,53; кубический корень из этого равен 1,52; то есть среднее расстояние Марса от Солнца будет в 1,52 раза больше, чем Земли от Солнца). Кеплер был так обрадован тем, что свел поведение планет к такому порядку и регулярности, что уподобил каждую орбитальную скорость ноте на музыкальной шкале и заключил, что совокупность движений составляет «гармонию сфер», которая, однако, слышна только «душе» Солнца. Кеплер смешал мистику со своей наукой, еще раз проиллюстрировав щедрое высказывание Гете о том, что недостатки человека — это недостатки его времени, а его достоинства — его собственные. Мы можем простить гордеца, написавшего в предисловии к «Гармонии мира»:
То, что я обещал моим друзьям в названии этой книги…. то, что шестнадцать лет назад я призывал искать — то, ради чего я присоединился к Тихо Браге… чему я посвятил лучшую часть своей жизни, — наконец-то стало явью… Не прошло и восемнадцати месяцев с тех пор, как открытое солнце… ворвалось ко мне. Ничто не удерживает меня, я буду потакать своей священной ярости… Если вы простите меня, я возрадуюсь; если вы разгневаетесь, я смогу это вынести. Резец брошен, книга написана, ее прочтут либо сейчас, либо потомки, мне все равно; она вполне может ждать читателя столетие, как Бог ждал первооткрывателя шесть тысяч лет!73