Когда мальчику исполнилось 11 лет, родители отдали его в пансион в Петербурге, а в 1814 году — в Морской кадетский корпус, в котором учились его старшие братья Адриан, Александр и Павел. Михаил учился хорошо, отличался любознательностью и особенно любил читать. Страсть к книгам и сблизила Рейнеке и Нахимова. Потом оказалось, что у них много общего: и братья их учились здесь же, и семьи не отличались богатством и знатностью, и рассчитывать в будущем они могли только на себя.
Михаил Францевич прославил своё имя на научной ниве, Павел Степанович — на военном поприще, по взглядам и убеждениям они были единомышленники. Рейнеке говорил о себе, что он «по обруселому отцу и матери-сибирячке в душе чисто русский», пренебрежение чиновников к национальным интересам России воспринимал как личное оскорбление, не жалел сил и здоровья на службе, чурался светских удовольствий и визитов, предпочитая тишину кабинета и удовольствие научных занятий.
Они писали друг другу при каждом удобном случае. Благодаря Рейнеке сохранились многие письма Нахимова. После Синопского сражения Михаил начал бережно собирать и записывать всё, что касалось его друга. Рейнеке всю жизнь вёл дневники, его записи, сделанные в Севастополе в 1853—1855 годах, дают бесценный материал о Нахимове и Севастопольской обороне.
Тёплые отношения согревали этих офицеров, проведших всю жизнь на службе, людей одиноких, не имевших семьи и редко видевшихся. Оттого и ценили они превыше всего эти редкие и такие сердечные встречи.
В корпусе друзья по вечерам собирались кружком, читали вслух. Библиотека в корпусе была небогатая, книги передавали друг другу или пересказывали понравившиеся. Привычка много читать и обсуждать прочитанное с друзьями сохранится у Нахимова на всю жизнь. Когда же он войдёт в совет директоров Морской библиотеки в Севастополе, то будет самым активным собирателем её фондов: при нём библиотека приобретёт 16 тысяч книг, многие он купит на собственные сбережения.
Выпускники вспоминали суровость порядков и жёсткую дисциплину; однако, несмотря на строгости, больных и увечных не наблюдалось. «Лазарет, — пишет Д. Завалишин, — был, однако же, в очень хорошем положении, и во всё время мы помним только один случай смерти, и то от ушиба»23.
Но вот что дружно отмечали все выпускники, так это чистоту отношений в корпусе, где культивировался дух товарищества, взаимовыручки, бескорыстного служения — качеств, необходимых будущим защитникам Отечества. Поэтому педагоги делали всё, чтобы разница в материальном положении воспитанников не ощущалась: запрещалось шить форму из своего материала, носить часы, приносить из дома лакомства; даже чай можно было пить только в людской, потому что остальные пили воду и квас. «Кадетская спайка всегда основывалась на чувстве абсолютного равенства между кадетами, сын армейского капитана — и сын начальника дивизии, кадет, носящий громкую историческую фамилию, — и носящий самую ординарную, богатый и бедный, русский, грузин, черкес, армянин и болгарин — все в стенах корпуса чувствовали себя абсолютно равными»24, — вспоминали выпускники. Ябедничество, наушничество и доносительство сурово преследовались и карались не только воспитанниками, но и офицерами корпуса.
Конечно, «сахарьями» кадеты всё же не были: если по субботам в дежурной комнате их пороли — значит, было за что. В основном за курение, самовольное нарушение формы одежды и тайное приобретение съестных припасов, в том числе сладостей. Вызвано это было, конечно, не голодом, а своеобразным лихачеством, проявлением «молодечества», как и приобщение к курению.
«Случаи пьянства были очень редки, — вспоминал Завалишин, — во всё время... моего пребывания в корпусе был только один случай воровства из кондитерской конфет, и то, впрочем, не доказанный следствием. Похищение огурцов в огородах составляло более проказы, нежели воровство, потому что главная цель была всегда посмеяться над огородниками и одурачить их»25. Кадеты переодевались в разные мундиры во время набегов на огороды — поди узнай потом, кто из них на самом деле крал огурцы. Исключение из корпуса на памяти Завалишина было только один раз — за оскорбление офицера.