У Михаила был старший брат Константин и три младших сестры – Людмила, Клавдия и Лидия. Отец работал в аптеке, сумел обзавестись участком и построить дом. Мать, Мавра Ефимовна, занималась хозяйством и детьми. Михаил Фрунзе, как и его брат, подавали надежды с юных лет. Заметил это, например, преподаватель Пишпекского городского училища П.Д. Масленников. В апреле 1896 года он писал директору Верейской классической мужской гимназии М.В. Вахрушеву: «Милостивый государь Матвей Васильевич! Я очень прошу Вас принять в гимназию и устроить в общежитие двух мальчиков – Константина и Михаила Фрунзе. Один очень способный, другой – на грани гениальности…» Но здоровье главы семейства оказалось слабым, он умер в 1897 году, в возрасте едва за сорок. «Семья Фрунзе состояла из семи человек: отца – Василия Михайловича, матери – Мавры Ефимовны, сыновей – Константина и Михаила, дочерей – Клавдии, Люши и Лиды. Жили Фрунзе не богато, скорее даже бедно, – писал С.А. Сиротский в книге 1956 года «Путь Арсения: биографический очерк о М.В. Фрунзе». – Несмотря на возможность быстро и легко заработать, Василию Михайловичу никак не удавалось выбиться из постоянной нужды. Он не принадлежал к тем людям, которые без стыда и совести обогащались, эксплуатируя и обманывая местное население. Это был человек безукоризненно честный и умный, с большим, добрым сердцем… Василий Михайлович мечтал дать своим сыновьям – Константину и Михаилу – высшее образование, дать образование и дочерям… Нужны были деньги. Несмотря на свою общительную, живую натуру, Василий Михайлович скрывал от людей свои заботы и огорчения. Ни с кем, даже с женой Маврой Ефимовной, не делился он своими затруднениями. Человек он был физически крепкий, выносливый, смелый охотник и отличный наездник. Но нужда изводила его, подтачивала здоровье. Прежнего удовлетворения не получал он уже ни от верховой езды, ни от охоты. Чувствовал, что силы слабеют. Мысль о том, что не успеет вывести своих детей на дорогу, все сильнее и сильнее угнетала его. В 1897 году Василий Михайлович умер. Ему было всего 45 лет от роду. Киргизы, называвшие его «ата-урусом» – «русским отцом», горько оплакивали его…»
Овдовевшая Мавра Ефимовна, ясно понимая, что шансы выбиться в люди для детей тесно связаны с возможностью получить образование, всячески старалась обеспечить учебу детей. Сыновья учились в гимназии, дочери в Пишпекском женском городском училище. Но денег не хватало. Мавра Ефимовна написала датированное 28 февраля 1899 года прошение в Пишпекское общественное городское управление. «Двое наших детей, Константин и Михаил, обучаются в Веренской мужской гимназии, первый в седьмом, а второй в третьем классе. По наукам старший идет хорошо, а младший даже очень хорошо. Воспитание этих двух сыновей в гимназии и еще двух девочек, Клавдии и Людмилы, в женских училищах требует больших расходов, которые до сих пор покрывались со смерти мужа средствами, образовавшимися от продажи имевшегося в Пишпеке дома. Но теперь средства эти истощились. Вследствие всего вышеуказанного я теперь поставлена в крайне тяжелое положение. Сердце мое холодеет при мысли, что стеснительное материальное положение может стать причиной выхода моих детей из учебных заведений и вследствие этого они могут остаться без образования, столь необходимого в настоящее время всякому человеку для обеспечения своего существования.
В эту критическую минуту я решила обратиться к городскому управлению с усерднейшей просьбой прийти ко мне на помощь в деле воспитания детей во внимание многолетней службы мужа на пользу пишпекского общества. Вследствие вышеуказанного, представляя при сем свидетельства об учебных успехах Константина и Михаила, прошу городское управление, не признает ли оно возможным назначить из городских сумм стипендию в размере от двух до трех сот рублей на содержание моих детей в гимназии и на приобретение учебников ежегодно впредь до окончания курса.