Многие задачи военного дела в своей основе не решаются математическим путем. Однако отдельные элементы таких задач могут быть уяснены и надежно обоснованы только при применении математических методов. В частности, оценка артиллерийского огня по различным боевым целям не может быть правильно учтена без применения теории вероятностей. Особенно сложными становятся задачи по расчету артиллерийского огня в морском и воздушном бою. Здесь математический аппарат, нужный для решения задачи и практического использования этого решения, становится очень сложным, и все же отказаться от этого математического аппарата нельзя, если необходимо получить надежное, объективно правильное представление о ходе морского или воздушного боя в современных условиях. Не подлежит сомнению, что теория вероятностей имеет широкое применение и при учете действия артиллерии и авиации по полосе обороны противника, при учете защитных свойств различных фортификационных сооружений.
Большое значение в военной технике, баллистике, военной топографии, штурманском деле имеют различные разделы геометрии. Здесь важно не только знание методов и выводов. Существенное значение имеют также пространственное представление и пространственная память. Эти качества вырабатываются при занятии различными вопросами геометрии: стереометрией, то есть геометрией пространственных фигур, сферической тригонометрией, начертательной геометрией, аналитической геометрией и т. д.
Для понимания многих военно-технических вопросов, например способов расчета движения снарядов, самолетов, ракет, требуется знание по меньшей мере основных физических и математических законов в этой области. Умение вскрыть физическую основу действия какой-либо машины или средства поражения необычайно сильно способствует тому, чтобы правильно понять и, так сказать, глубоко почувствовать физическую сущность изучаемого явления. Сразу становится ясным, какие факторы являются существенными и какими можно при данной точности расчета пренебречь. Становится понятным, в какой мере точен результат и вообще с какой степенью приближения можно вести все расчеты.
При изучении специальных математических вопросов не так важно запомнить наизусть различные результаты и формулы (их можно при правильной организации работы всегда взять из соответствующих справочников), как важно принципиально правильное понимание методов исследования соответствующих областей науки, знание возможностей в этой области исследования. Еще более высокой степенью освоения следует считать умение формулировать новые задачи, подлежащие решению теми способами, которые характерны для данной области знания. Специалисты-математики могут решать творчески самые сложные и трудные математические задачи. Однако специалисты-математики, не зная военного дела, не могут знать, что оказывается необходимым решать на практике, и здесь уже дело военных специалистов подсказать специалистам-математикам, что и как следует решать.
В настоящее время, как известно, очень быстро развивается механизированный счет, или, если поставить проблему шире, машинная математика. Машинная математика— это не просто средство упростить и ускорить выполнение математических операций. Машинная математика делает принципиально возможным решение таких задач, которые путем обычных способов расчета просто неразрешимы хотя бы потому, что получение результата требовало бы многих лет на ведение расчетов.
В новом семилетием плане развития народного хозяйства СССР уделено много внимания развитию машинной математики. В газете «Правда» от 1 декабря 1958 г. академик А. Несмеянов пишет по этому поводу:
«Ускоренными темпами развивается вычислительная техника. Качественный скачок в науке и технике, связанный с появлением быстродействующих электронных вычислительных машин, основывается прежде всего на их быстродействии — способности выполнять в секунду тысячи и десятки тысяч арифметических операций. Не удивительно поэтому, что каждое повышение быстродействия этих машин на порядок (в 10 раз) открывает качественно новые возможности их применения. Наука сегодня нуждается уже в скоростях счета до 100 тысяч операций в секунду, завтра она потребует миллион. В связи с этим предстоит разработка широким фронтом фундаментальных основ вычислительной техники, создание новых, более быстродействующих и надежных технических средств и элементов машин, основанных на современных достижениях физики и радиоэлектроники. Наряду с этим необходимо дальнейшее совершенствование и развитие методов математики, математической логики, теории программирования, теории информации.