В последние годы войны школы из-за нехватки топлива на зиму закрывались, а ученики должны были заниматься дома и посещать гимназию только для того, чтобы сдать выполненные задания и получить новые. Как и следовало ожидать, Гейзенберг намного опередил одноклассников. К примеру, он самостоятельно изучил анализ бесконечно малых и интегральное исчисление. В основе этих дисциплин лежат достаточно простые правила, однако чтобы развить интуицию, позволяющую видеть способы решения новых задач, необходимы длительные упражнения.
Гейзенберга интересовали атомы, в основном по философским причинам, о чем он пишет в первой главе своих мемуаров «Беседы вокруг атомной физики». Ученый вспоминал, что в его пособии по физике при объяснении химических реакций приводились изображения атомов с крючками и кольцами. Подобная модель казалась ему абсурдной.
Однако биограф Гейзенберга, Дэвид Кэссиди, утверждает, что в школьном учебнике не было никаких крючков и колец. Лишь один раз в нем была изображена молекула воды – точно такая, как мы ее представляем сегодня: три шарика, соединенные двумя палочками, которые обозначают химические связи. По-видимому, Гейзенберг, сам того не осознавая, дополнил школьные воспоминания более поздними идеями. Он также упоминает диалог Платона «Тимей», который прочел на греческом языке в рамках школьной программы. В этом диалоге Платон связывает каждый из четырех элементов (землю, огонь, воду и воздух) с одним из четырех правильных многогранников – кубом, тетраэдром, икосаэдром и октаэдром соответственно. Гейзенберг считал, что идеи Платона не имеют никакого основания, и не понимал, как мог столь проницательный мыслитель верить в нечто подобное. Юноша пришел к выводу: чтобы познать свойства материи, нужно определить ее элементарные составляющие. Именно этим и занималась атомная физика.
…Меня привлекала идея о том, что даже в мельчайших частицах материи можно встретить математические формы.
Будущий ученый также интересовался теорией относительности и прочел брошюру, написанную Эйнштейном специально для учеников средней школы. Позднее он ознакомился с трудом Германа Вейля «Пространство. Время. Материя», опубликованным в 1918 году. В этой увлекательной книге подробно объяснялась общая теория относительности и весь необходимый математический аппарат.
Однако интерес Гейзенберга к этой теме был связан не с физикой, а скорее с философией. В то время Вернер увлекся идеей о пересмотре понятий пространства и времени:
«Меня привлекал Кант, и мне нравился Платон, отчасти как поэт и отчасти как философ. Однако я был крайне впечатлен тем, как Эйнштейн сформулировал свою теорию относительности, его идеей о пересмотре понятия времени, что очень занимало и интересовало меня».
В конце июня 1920 года Гейзенберг сдал итоговый экзамен на получение аттестата зрелости и поступил в Мюнхенский университет, чтобы изучать математику.
Глава 2 Кризис атомной физики
Излучение, испускаемое или поглощаемое атомами, содержит информацию об их структуре и свойствах.
Уже во время учебы в университете Гейзенберг смог увидеть, что существовавшие в то время модели атомов опирались на странную смесь классических идей и квантовых гипотез, не всегда обоснованную и не лишенную противоречий.
Через несколько дней после окончания Первой мировой войны в Берлине состоялось заседание Прусской академии наук. Макс Планк, выступавший на нем, сказал: «[…] Есть кое-что, что никакой враг, ни внешний, ни внутренний, не смог отнять у нас: это положение немецкой науки в мире». По его мнению, наука была ярким проявлением немецкой культуры, и ее следовало использовать для того, чтобы восстановить национальное достоинство. Однако в сложившихся экономических условиях сделать это было непросто. Планк стал одним из основателей Чрезвычайной ассоциации немецкой науки – сообщества ученых, которое финансировалось из государственного и местных бюджетов, а также за счет частных пожертвований. Полученные средства направлялись на выплату стипендий и проведение исследований. Именно в этой непростой обстановке Гейзенберг открыл для себя атомную физику и квантовую теорию во всей их сложности и противоречивости.
В октябре 1920 года Гейзенберг поступил в Мюнхенский университет, где, как и во многих немецких вузах того времени, настроения все больше приобретали правый уклон. Гейзенберг хотел посвятить себя математике и последовать отцовским путем, то есть закончить обучение, получить степень доктора, преподавать в Максимилиановской гимназии и одновременно заниматься исследованиями, необходимыми для хабилитации, и, наконец, возглавить кафедру в университете.
Чтобы получить докторскую степень, требовалось закончить шесть семестров (примерно по четыре месяца в каждом) и записаться на семинар к одному из преподавателей. Студенты, допущенные к семинарам, изучали специализированные темы, вели собственные исследования, публиковали статьи в профильных журналах. Как правило, на семинар записывались студенты последних курсов, но Гейзенберг вспоминал: «[Я] был нескромен и посчитал, что уже в первом семестре могу записаться на семинар к одному из преподавателей». К этому времени он уже самостоятельно изучил дифференциальное и интегральное исчисление, теорию чисел и решил, что обладает достаточными знаниями математики. Однако, как признавался Вернер спустя несколько лет, его знания были достаточно беспорядочными и обрывочными.
Отец Гейзенберга обратился к математику Фердинанду фон Линдеману, который был известен тем, что доказал: число тт трансцендентно, то есть не является корнем многочлена с целыми коэффициентами. Из этого следовало, что с помощью циркуля и линейки нельзя построить квадрат, площадь которого будет равна площади данного круга, то есть древняя задача о квадратуре круга не имеет решения. Линдеману не очень хотелось допускать на свой семинар первокурсника, и он воспользовался первой же возможностью, чтобы избавиться от юноши. Профессор на собеседовании поинтересовался у Вернера, какие книги по математике тот недавно прочел. Гейзенберг упомянул «Пространство. Время. Материю» Германа Вейля. Эта книга, написанная специалистом по прикладной математике, превосходно подходила для физика, но не для того, кто интересовался теоретической математикой. Линдеман сказал, что после труда Вейля Гейзенберг потерян для математики. На том встреча и завершилась.
Математик Арнольд Зоммерфельд (1868-1951) защитил в 1891 году докторскую диссертацию под руководством Фердинанда фон Линдемана. Зоммерфельд работал с Феликсом Клейном в Гёттингене, где получил хабилитацию в 1895 году. Проработав некоторое время в Рейнско-Вестфальском техническом университете Ахена, в 1906 году он переехал в Мюнхен, где возглавил кафедру теоретической физики. В своих исследованиях Зоммерфельд постепенно перешел от теоретической к прикладной математике, в частности к гидродинамике. Позднее он заинтересовался спектроскопией и атомной физикой, и его институт теоретической физики стал важнейшим исследовательским центром в этих сферах. В 1919 году вышла книга Зоммерфельда «Строение атома и спектры», с которой в течение многих последующих лет просто обязаны были познакомиться все ученые, интересовавшиеся этой темой. Однако современники отмечали и другой талант Зоммерфельда – удивительный дар преподавания.