Трэці раз дэлегацыі сустракаліся 16 жніўня. З гэтага дня перамовы праходзілі пры пасярэдніцтве аўстрыйскіх дыпламатаў. Нават імператарскага пасла Алегрэці абурыла патрабаванне маскоўскага боку аддаць цару ўсе гарады Вялікага Княства Літоўскага, і ён справядліва заўважыў, што пры гэтакіх апетытах нельга дамаўляцца пра мір. Яшчэ праз два дні Адоеўскі абвясціў, што цар адмаўляецца ад тых гарадоў, якія не паспеў захапіць, і перавёў гутарку на больш важную тэму: паколькі Ян Казімір у сталым веку ды бяздзетны, Карона Польская мусіла б парупіцца, каб прыслаць паслоў да Аляксея Міхайлавіча з мэтаю абрання яго на польскі пасад. Што да Вялікага Княства Літоўскага, дык яно і так «под царскою рукою утвердилось». Камісары ад'ехалі не адказаўшы, адно спаслаліся на тое, што гэта надта сур'ёзная справа. Яны не далі пэўнага адказу і на пятай сустрэчы 20 жніўня. Толькі праз два дні сталі разглядаць умовы, на якіх маскоўскі цар мог быць абраны каралём Польшчы.
Камісары ад Вялікага Княства Літоўскага наракалі і на аўстрыйскіх дыпламатаў, якія паводзілі сябе надта няшчыра, і на каронных сенатараў, якія, выглядала, дбалі толькі пра сваю Польшчу, а Княства гатовыя былі аддаць цару хоць цалкам, калі б гэта адпавядала іхным палітычным мэтам. Маскоўскія ваяводы са свайго боку спрабавалі націснуць на пазіцыі Вялікага Княства Літоўскага і дэманстравалі сілу: у часе перамоваў нападалі на шляхецкія двары ў памежных ваяводствах, маёмасць забіралі, а шляхту вымушалі прысягаць на вернасць цару. Такое чынілася на Гарадзеншчыне, гэтае ж здарылася ля Трокаў, дзе яны наляцелі на двор ваяводзіны Пацыхі, абрабавалі, а яе самую схапілі і зняволілі [71, s.89].
Калі праект вуніі дзвюх дзяржаваў і элекцыі цара быў так-сяк складзены, камісары накіравалі яго на абмеркаванне ў сенат. Затым гэтыя пытанні мусіў разглядзець чарговы сойм. Увесь гэты час, пакуль у Немежы чакалі адказу, - з канца верасня да 6 кастрычніка - дэлегацыі нават не сустракаліся. Толькі 9 кастрычніка прыйшла каралеўская грамата, у якой паведамлялася, што Ян Казімір і паны згодныя на абранне цара ці царэвіча наступнікам караля, калі мір паміж дзяржавамі будзе заключаны паводле ўмоваў Палянаўскай дамовы 1634 г., якой скончылася распачатая царскім урадам папярэдняя вайна Маскоўскай дзяржавы з Рэччу Паспалітай. Тады Рэч Паспалітая саступіла Маскве толькі маленькі Сярпейск, пакінуўшы дзяржаўную мяжу далёка на ўсходзе - пад Бранскам, Вязьмай і Ржэвай. Гэта аўтаматычна рабіла непрымальнай згоду Рэчы Паспалітай на элекцыю цара, бо маскоўскія паслы ад пачатку патрабавалі перадачы цару ўсёй Украіны ды Беларусі. Абедзьве дэлегацыі ўпарта настойвалі кожная на сваім. Тады цар, каб да канца шведскай вайны не абвастраць дачыненняў з Рэччу Паспалітай, дазволіў паслам пайсці на кампраміс. Паводле ягонай новай інструкцыі, прысланай пад Вільню, можна было згаджацца на мяжу паміж дзяржавамі па Бярэзіне з тым удакладненнем, што Полацак, Віцебск і ўсе інфлянцкія гарады таксама адыходзілі да Маскоўскае дзяржавы. За сваё абранне каралём цар абяцаў «вярнуць» Вялікаму Княству Літоўскаму Інфлянты, нават здабыць Швецыю, аддаць ваенныя трафеі ды палонных, вытрымліваць замірэнне да самага элекцыйнага сойму; дамагаўся ж ён аднаго - каб у славянскіх землях Вялікага Княства Літоўскага была скасавана царкоўная вунія, а ў Кароне Польскай цярпліва ставіліся да схізматыкаў [71, s.93].
Аляксей Міхайлавіч так прагнуў каралеўскага пасада, што скарыстоўваў усе сродкі ўздзеяння на камісараў і патрабаваў ад сваіх дыпламатаў «о Божием деле промышлять с большим радением, а иное и купить, сулить тысячи многие, пятьдесят и шестьдесят и больше обоим послам...» [64, т.10, с.639]. Ды плёну, відаць, ад такіх крокаў не было, бо хутка царскі ўлюбёнец Артамон Мацвееў паехаў да гетмана Гасеўскага ў Кейданы залагоджваць справу хабарам - павёз безліч сабалёвых футраў ды 700 рублёў. Схільны да хаўрусу з царом, Гасеўскі ўсё ж не абяцаў нічога канкрэтнага, толькі параіў шукаць кантакту з першымі людзьмі Кароны - Любамірскім, Канецпольскім, Чарнецкім.
Якраз тады палявы гетман Гасеўскі бліскуча разбіў шведаў пад Просткамі, на тэрыторыі Прусіі. Сярод палонных быў і князь Багуслаў Радзівіл. Яго схапілі татары, што ваявалі на баку Рэчы Паспалітай. Толькі дзякуючы заступніцтву Гасеўскага Радзівіл змог уратавацца, уцёкшы да Караляўца. А ўжо праз дзень Гасеўскага самога моцна пабілі шведы пад Піліпавам, і ён мусіў адступіць з Прусіі на Жамойць. Гэтыя падзеі таксама ўплывалі на ход сустрэчы пад Вільняй.