У Эрнеста Андреевича и Мины Карловны было четыре сына (Александр, Николай, Эрнест, Петр) и дочь Эльза. Николай Эрнестович Бауман родился 17 (29) мая 1873 года в Казани в доме № 13/14 на углу Петропавловской и Малой Проломной улиц (после Октябрьской революции переименованы в Банковскую и Профсоюзную улицы).
Семья Бауманов была работящей, дружной: каждый стремился, по мере возможности, помочь другому. Родители старались во что бы то ни стало дать своим детям образование. Но в дальнейшем, когда работы в мастерской отца стало меньше и заказы на изготовление или ремонт мебели сильно сократились, один из братьев, Александр, перестал учиться и стал работать вместе с отцом за верстаком, так как отцу пришлось отказаться от помощи подмастерьев.
Молодой Бауман подрастал в окружении ремесленной, трудовой жизни. Напротив дома, где он родился, возвышался старинный Петропавловский собор, а вокруг ютились многочисленные полукустарные мастерские, лавчонки. Неподалеку находился и «толчок» — огромный рынок, на котором торговали ремесленники, кустари, приезжие крестьяне. Здесь всегда можно было встретить представителей самых разнообразных профессий, национальностей, сословий. Рыбаки с «низовья» — из Астрахани, Царицына; калмыки закаспийских степей; бурлаки из Мордовии и Чувашии; бойкие кустари — ярославцы и владимирцы, — все они с раннего утра торговали, спорили, рассказывали в маленьких трактирах и харчевнях о житье-бытье в своих далеких кочевьях, деревнях и посадах.
С ранних лет Коля Бауман жил не замкнуто, не в четырех стенах родительского дома, а в общении с разносторонним и разнохарактерным рабочим людом. Широкая, шумная, живая жизнь, волной проходившая здесь же, рядом с домом Бауманов, повлияла и на развитие любознательности, интереса ко всему окружающему в характере ребенка.
С самого раннего детства в Коле заметны были исключительная резвость, сообразительность и любознательность.
Еще будучи совсем ребенком, лет четырех-пяти, он часами не отходил от токарного станка, на котором старый мастер — резчик по дереву и по кости — точил такие занимательные, бегающие по зеленому бильярдному сукну блестящие белые шары. Мальчик нередко просил старого мастера Нефедыча (Крылова, работавшего в мастерской Эрнеста Андреевича) «покатать колесо» и с наслаждением, с звонким детским смехом бежал за проворным, казавшимся совсем живым, юрким бильярдным шаром. С неослабным интересом следил мальчик и за чудесным превращением мертвого, бездушного куска блестящей кости в изящные резные вещицы-украшения: в маленьких слонов, замысловатые цветы и брошки. И до самозабвения Коля увлекался одной из любимейших забав каждого мальчика, дающей так много воображения и фантазии, — сооружением и запуском высоко-высоко в синеющее волжское небо огромных бумажных змеев. Они поистине напоминали целое сооружение. В столярной мастерской было вдоволь и всякого рода клея, и дранок, и плотной обойной бумаги. Поэтому змей не просто клеили, а прямо-таки строили со всевозможными украшениями в виде особой рамы для использования силы боковых воздушных течений, замысловатых трещоток, разноцветных, с бахромой хвостов. Даже взрослые невольно останавливались и долго следили глазами за огромным, чуть ли не в сажень величиной, воздушным кораблем, со сдержанным гуденьем уплывавшим на тонкой, но прочной бечеве в бездонную синь поволжского осеннего неба, — ведь осенью над широкими просторами Волги целым «неделями дует ровный сильный ветер.
Мастерская отца находилась во дворе, и Коля с утра пропадал там к искреннему огорчению Мяны Карловны, безуспешно звавшей его к завтраку или обеду. В мастерской работало несколько столяров, ручников, лакировщиков — хороших мастеров своего дела. Они полюбили маленького, крайне живого и любопытного мальчика, упрашивавшего и старого Нефедыча и более молодых подмастерьев оклеить «змея-горыныча» покрасивее. Обойный мастер невольно поддавался ласковой просьбе ребенка, и очередной змей действительно принимал фантастические размеры и окраску. Самым счастливым во всех этих хлопотах был, конечно, Коля, нередко придумывавший какую-нибудь оригинальную, новую деталь конструкции «змея-горыныча»: маленький фонарик на конце огромного разноцветного хвоста или замысловатое приспособление к барабанчику неистово стрекотавшей трещотки…