Начальные условия
Вот еще один важный аспект физического закона. У математического уравнения, выражающего этот закон, есть несколько, в сущности, бесконечно много решений. Как это понять? Уравнение, выражающее закон природы, не определяет исключительно, только лишь оно движение физических тел, движение материи. Обратимся к рис. 1, приведенному в одной из книг Исаака Ньютона. Из точки V запускаются различные физические тела в одном и том же направлении с различными начальными скоростями. После того как тело брошено, оно подвергается воздействию гравитационного поля Земли. Первое тело, брошенное с относительно небольшой скоростью, падает в точке D, наиболее близкой к точке запуска. Второе тело, которое двигалось с большей скоростью, падает в точке Е. Тело, брошенное с еще большей начальной скоростью, долетает до точки F, расположенной дальше всех.
Рис. 1 . Из точки V на земном шаре бросают тела с различной скоростью
Интересно, что возможна и настолько большая скорость, при которой тело вообще не упадет на Землю, а станет ее искусственным спутником. С математической точки зрения все эти траектории представляют собой решения математического уравнения, выражающего собой определенный закон природы. Эти траектории определяются не только самим законом природы (математическим уравнением), но и начальными условиями – скоростью и местом запуска. Определенный закон природы, таким образом, охватывает бесконечное количество возможных движений при различных начальных условиях. Законы природы не определяют начальных условий, это может быть сделано только в ходе эксперимента.
Таким образом, бесконечное множество возможных движений – с начальными условиями, характеризующими каждое из них, – определяет один и тот же закон природы и одни и те же выражающие его математические уравнения. Можно сказать, что закон природы – это реальность, не изменяющаяся при переходе от одной траектории к другой, от одних начальных условий к другим. Закон природы есть нечто постоянное – но существует много, бесконечно много возможных траекторий, «подчиняющихся» этому закону. Однако важно понять, что закон природы сохраняется и внутри одной определенной траектории, в каждой траектории. Что я имею в виду? Траектория физического тела представляет собой изменение этого тела во времени – в каждый момент времени оно находится в другом месте и движется с иной скоростью. Состояние тела зависит от времени, но закон природы неизменен – он постоянен и не зависит от времени. Подытоживая, можно сказать, что закон природы постоянен в двух «направлениях»: (1) он постоянен в смысле неизменности при переходе от одной траектории к другой; (2) он остается постоянным в процессе изменения физической системы во времени. Система с течением времени изменяется, но закон природы остается неизменным. Можно сформулировать это и так: все физические тела в мире (физические системы) подчиняются одному и тому же закону природы (или одним и тем же законам природы), и этот закон природы не изменяется, а остается неизменным по ходу изменения самой системы.
Физика изучает законы природы в двух различных плоскостях: макроскопической и микроскопической. Макроскопическая действительность нам прекрасно известна. Это – все, что мы видим вокруг: здания, машины, столы и так далее, а также небесные тела, звезды, галактики и тому подобное. Речь идет о достаточно больших скоплениях материи, видных невооруженным глазом. Это – то, что мы можем увидеть и ощутить. Микроскопическую же действителность невозможно увидеть и ощутить, а во многих случаях даже невозможно вообразить. Речь идет об атомах и молекулах, элементарных частицах, таких, как электроны и протоны, а также о субэлементарных структурах – кварках и струнах [6] .
Исторически макроскопические системы стали объектом исследования науки с самого ее зарождения. Более трехсот лет назад Исаак Ньютон сформулировал основные законы механики и теории гравитации, во второй половине XIX века Джеймс Кларк Максвелл открыл и сформулировал теорию электромагнитного поля, а в начале XX века Альберт Эйнштейн завершил специальной и общей теорией относительности великолепное здание классической физики. Тогда же, в начале XX века, выяснилось, что область применимости классической физики ограничена макроскопическими системами, большими массами материи, а для описания микрокосма, микромира (то есть мира атомов и более мелких частиц) требуется иной подход, отличный от классической физики. Так зародилась квантовая физика, в заложение основ которой решающий вклад внес тот же Эйнштейн. Но прежде чем перейти к обсуждению квантовой физики, мы вкратце опишем характер физики классической.