Но одна из этих записей заслуживает, по-моему, особого внимания, потому что касается музыки, а музыку я люблю не меньше математики. Тем более, что они, оказывается, тесно связаны. Да, музыка и числа — близкие родственники. Между ними много общего. Вы удивлены? Вы ждете разъяснений? Тогда загляните в записки Нулика. Они вам все объяснят не хуже меня.
16 нуляля
За одну ночь наш волшебный фрегат перенесся почти на две с половиной тысячи лет назад, и мы очутились в Древней Греции, на острове Математа.
— Опять что-то математическое! — подумал я, но тут же у пристани увидел здание с колоннами, на фронтоне которого было написано: ПИФАГОРЕЙСКАЯ МУЗЫКАЛЬНО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА.
Вот это здорово! Что может быть лучше музыки? Я готов ее слушать с утра до вечера. Особенно ноктюрны Шопена. Одно непонятно: почему школа музыкально-математическая? Ведь все знают, что математика и музыка совсем разные вещи.
— Ошибаешься, — сказал капитан Единица, услыхав мои рассуждения. — В Древней Греции слово математика, вернее математа означает наука. Не какая-нибудь одна, а наука вообще. И пифагорейцы, последователи древнегреческого ученого Пифагора, занимались четырьмя науками: астрономией, геометрией, арифметикой и музыкой.
— Ну! — удивился я. — А я-то думал, музыка — искусство.
— Конечно, искусство, — подтвердил капитан, — искусство, основанное на гармонии. Но…
— Не только на гармони, — перебил я. — И на рояле, и на скрипке, и еще на этом… как его… саксофоне…
Капитан засмеялся. Оказывается, он имел в виду не гармонь— музыкальный инструмент, а гармонию — науку о созвучиях, то есть о соразмерном слиянии музыкальных звуков.
Слияние музыкальных звуков! Красиво сказано. Но при чем тут математика?
— Да при том, что гармония без математики не обходится, — пояснил капитан, — что и показал Пифагор.
— Выходит, чтобы играть на скрипке, надо знать таблицу умножения?
Капитан проворчал, что это в любом случае не помешает, и тут же спросил:
— Задумывался ты когда-нибудь, отчего звучит скрипичная струна?
— Что тут думать! Водят по струне смычком, она и звучит.
Капитан усмехнулся.
— Очень просто у тебя все получается. Да будет тебе известно: струна звучит потому, что ее заставляет колебаться смычок. Колебания струны, в свою очередь, заставляют колебаться воздух, отчего возникают звуковые волны. Звуковые волны попадают к нам в уши и колеблют барабанные перепонки…
— Вот оно что! — обрадовался я. — Теперь я понимаю, почему мама говорит: «Ах, эта музыка так меня взволновала!» Всему причиной звуковые волны.
Капитан расхохотался. Но долго смеяться ему не пришлось, потому что я забросал его вопросами.
— Почему одни звуки бывают тонкие, — спросил я, — а другие толстые?
— Ты хочешь сказать — низкие, — поправил капитан. — Высота звука зависит от многих причин. От толщины струны, от ее длины. Чем струна короче, тем звуки тоньше или, как говорят, выше.
— Вот и нет! — не согласился я. — У рояля струны и впрямь разной длины, зато у скрипки одна и та же струна издает самые разные звуки: писклявые — и-и-и-и! — или густые — у-у-у-у!
— Не утруждайся, пожалуйста, я уже понял, — поморщился капитан. — Лучше скажи, неужели ты не заметил, что скрипач, играя, прижимает струну пальцем? И звучит при этом, стало быть, не вся струна, а только часть ее.
— Правда? А я и не знал…
— Эх ты! Это еще в Древнем Вавилоне знали.
— А Древний Вавилон древнее Древней Греции?
— Намного.
— Так при чем же здесь Пифагор?
Капитан поднял палец:
— А при том, что он первый вычислил, на какие части надо делить струну, чтобы получать звуки разной высоты. И помогли ему арифметика и геометрия.
Тут капитан подвел меня к какому-то юному древнему греку, который раскладывал на столе орехи. Я спросил, чем он занимается.
— Гармонией, — ответил юный древний грек. — Строю треугольник. Равносторонний треугольник из десяти орехов.
— Почему так мало? Я бы съел побольше, — сострил я.
— С меня хватит и десяти, — улыбнулся тот. — Десять — замечательное число. Оно есть сумма первых четырех натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 и относится к треугольным числам.
— Отчего же не к круглым? — фыркнул я.
— Оттого, что из слагаемых его можно построить треугольник. Видишь, — мальчик быстро разложил орехи треугольником, — в первом ряду — один орех, во втором — два, в третьем — три и, наконец, в четвертом — четыре.