Не будучи еще знакомы с геометрией, мы не можем рассуждать таким образом; мы можем только констатировать. Но тогда возникает вопрос, как, еще не зная геометрии, мы научились отличать от других те ряды σ, где палец остается неподвижным; ведь в самом деле, только установив это различие, мы получим возможность рассматривать Σ и Σ + σ как тождественные, а только при таком условии, как мы видели, можно прийти к пространству трех измерений.
Мы научились различать ряды σ, потому что часто бывает, что когда мы совершили движения, которые соответствуют этим рядам мускульных ощущений σ, тогда осязательные ощущения, переданные нам нервом пальца, который мы назвали первым пальцем, продолжаются, и эти движения не изменяют их. Опыт учит нас этому, и только он один мог научить нас этому.
Ряды мускульных ощущений S + S', образованные соединением двух обратных рядов, мы отличали потому, что они сохраняли совокупность наших впечатлений; если теперь мы различаем ряды σ, так это потому, что они сохраняют некоторые из наших впечатлений. (Когда я говорю, что ряд мускульных ощущений S «сохраняет» одно из наших впечатлений A, то я хочу сказать, что мы устанавливаем, что если испытываем впечатление A, а потом мускульные ощущения S, то мы еще будем испытывать впечатление A после этих ощущений S.)
Выше я сказал — часто бывает, что ряды σ не изменяют осязательных впечатлений, испытываемых нашим первым пальцем; я сказал — часто, но не сказал — всегда; это мы выражаем на нашем обычном языке, говоря, что осязательное впечатление не изменилось бы, если бы палец не пошевелился, при условии, что предмет A, который соприкасался с этим пальцем, также не пошевелился. Ранее знакомства с геометрией мы не можем дать этого объяснения; мы, можем только констатировать, что впечатление удерживается часто, но не всегда.
Но уже достаточно того, что оно часто удерживается, чтобы ряды σ представились нам примечательными, чтобы нам пришлось причислить к одному и тому же классу ряды Σ и Σ + σ и затем не считать их различными. При этих условиях, как мы видели, они произведут физическую непрерывность трех измерений.
Вот, следовательно, пространство трех измерений, порожденное моим первым пальцем. Каждый из моих пальцев породит ему подобное. Останется исследовать, как мы пришли к тому, что рассматриваем их как тождественные визуальному пространству и тождественные геометрическому пространству.
Но прежде чем идти дальше, мы остановимся на одном размышлении; по предыдущему мы узнаем о точках пространства или — более общо — о конечном положении нашего тела только при посредстве рядов мускульных ощущений, открывающих нам те движения, которые перевели нас из некоторого начального положения в это конечное положение. Но ясно, что это конечное положение будет зависеть, с одной стороны, от этих движений, а с другой стороны, от того начального положения, из которого мы вышли. Эти движения открываются нам нашими мускульными ощущениями; но нам неоткуда узнать о начальном положении; мы ничем не можем отличить его от всех других возможных положений. Вот что ясно доказывает существенную относительность пространства.
Итак, мы пришли к сравнению двух непрерывностей C и С', которые произведены, например, одна при посредстве моего первого пальца D, другая при посредстве моего второго пальца D'. И та и другая из этих двух непрерывностей имеют три измерения. Каждому элементу непрерывности C или, если угодно, каждой точке первого осязательного пространства соответствует ряд мускульных ощущений Σ, которые заставляют меня переходить из некоторого начального положения в некоторое конечное положение[31]. Сверх того, одна и та же точка этого первого пространства будет соответствовать Σ и Σ + σ, если σ представляет собой ряд, о котором мы знаем, что он не вызывает движения со стороны пальца D.
31
Вместо того чтобы говорить, что мы относим пространство к осям, неизменно связанным в нашим телом, быть может, было бы лучше сказать, сообразно с предыдущим, что мы относим его к осям, неизменно связанным с начальным положением нашего тела.