И это обстоятельство делает для нас понятным, что в древности могла существовать система, которая рекомендовала запоминать те или другие данные при помощи различных изображений. Очевидно, что изобретатель и лица, пользовавшиеся этим приемом, принадлежали к зрительному типу.
2. Знаменитые счетчики: Диаманди и Иноди
Для того чтобы ближе характеризовать зрительный и слуховые типы, я позволю себе привести в пример знаменитых в настоящее время счетчиков, Диаманди и Иноди. Их называют знаменитыми счетчиками потому, что они умственно производят такие числовые операции, которые человеку с обыкновенными умственными способностями, кажется, совершенно недоступны. Я привожу в пример только этих двух, еще в настоящее время живых счетчиков потому, что они принадлежат к совершенно различным типам памяти. Их способность воспроизведения исследовал и описал французский психолог Бинэ.
Первый из этих счетчиков, Диаманди, по происхождению грек, родился в 1868 году, на одном из Ионийских островов. Сначала готовился к коммерческой деятельности и в это время обнаружил способность к сложным умственным вычислениям. В 1893 году поехал в Париж, чтобы представиться членам Академии, и здесь-то Бинэ производил над ним свои исследования. Он может умственно производить следующие операции счисления. Он может запомнить ряды цифр с изумительной скоростью. Бинэ измерил то количество времени, которое ему нужно для того, чтобы запомнить числа, состоящие из 10, 15 цифр и т.п. Вот таблица, показывающая время, необходимое для изучения этих чисел:
Он может производить умножение многозначных чисел на многозначные, например, 5-тизначное на 5-тизначное. В течение 4 минут 35 секунд он произвел умножение 39 257 х 870 326 = 3 428 156 782.
Умножение он производил при помощи следующего приема.
Положим, ему нужно умножить 46 273 на 729. Он тотчас начинает писать общее произведение, начиная справа налево.
Когда мы производим умножение письменно, то мы это делаем таким образом, что сначала находим первое частное произведение, умножив 46 273 на 9, затем находим второе частное произведение, умножив на 2 и т.д. Затем складываем все частные произведения. Диаманди поступает иначе. Он умножает 3 на 9 и сразу в общем произведении пишет 7. а в уме держит 2, затем помножает 9 на 7 = 63, прибавляет 2, получает 65, он умственно пишет в частном произведении 5, а в уме держит 6. Затем начинает умножать на второе число множителя, т.е. на 2; он умножает 2 на 3, получает 6, к 6 он прибавляет 5, получает 11, он единицу пишет в общем произведении. Следовательно, его прием умножения состоит в том, что вместо того, чтобы получить все три частных произведения, он вычисляет в отдельности цифры частных произведений, находящихся в одном столбце, чтобы, сложив их, получить цифру общего произведения. Таким образом, он получает сначала цифру общего произведения 7, затем 5 и затем 6, которые он складывает, что дает в общем произведении 1; затем 4, 4, 1, складывая которые вместе с удерживаемым в уме, он получает в общем произведении 0. Очевидно, что такой прием для Диаманди более легок, чем нахождение частных произведений.
Но для нас наибольший интерес представляет его способность воспроизведения чисел. Из расспросов Бинэ оказалось, что он воспроизводит при помощи числовой диаграммы, которую он изобразил и которая приложена к книге Бинэ. Он сообщил Бинэ, что представляет себе числа написанными и притом написанными его собственной рукой. Что он зрительно представляет себе числа, показывает и то обстоятельство, что когда ему диктовали ряды цифр, которые он должен был изучить, то он затруднялся их воспроизвести: нужно было, чтобы они были написаны. Если ему число показывали написанным, то он воспроизводил скорее и точнее, чем в том случае, когда он должен был запомнить ряды цифр, слыша их названия. Когда ему предлагали длинный ряд цифр, чтобы он изучил их, то он просил, чтобы их писали не подряд, а в форме квадрата, Очевидно, что ему нужно было для того, чтобы он мог лучше рассмотреть или охватить их взором.