Помните, что количество света, которое доходит до нас от отдельных звезд одинаковой яркости, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния до звезды. Другими словами, если звезда А и звезда В имеют одинаковую яркость, но звезда А расположена в 3 раза дальше, чем звезда В, то звезда А доносит до нас только 1/9 часть своего света. Если звезда А в 5 раз дальше, чем звезда В, до Земли дойдет 1/25 часть ее света и т. д.
Это справедливо и для нашей «оболочки». Звезда, находящаяся в 2000 световых лет от нас, будет выглядеть в 4 раза менее яркой, чем звезда, расположенная в 1000 световых лет от нас. (В соответствии с гипотезой 3 истинная яркость звезд во всех «оболочках» одинакова, поэтому нас интересует только расстояние до них.) Звезда в нашей «оболочке», расположенная на расстоянии 3000 световых лет, будет выглядеть в 9 раз менее яркой, чем звезда, находящаяся в 1000 световых лет, и т. д.
Если же начать движение в направлении от центра, каждая следующая «оболочка» будет более объемной, чем предыдущая. Объем «оболочек» возрастает, как и поверхность сфер, пропорционально квадрату радиуса. Объем «оболочки», содержащей звезду, удаленную на 2000 световых лет, будет в 4 раза больше, чем объем «оболочки» со звездой, удаленной на 1000 световых лет.
Мы считаем, что звезды распределены в пространстве равномерно (гипотеза 2), тогда число звезд в каждой «оболочке» будет пропорционально ее объему. Если объем одной «оболочки» больше объема другой в 4 раза, то и число звезд в ней будет в 4 раза больше и т. д.
Таким образом, «оболочка» со звездами, удаленными на 2000 световых лет, содержит в 4 раза больше звезд, чем «оболочка» со звездами, удаленными на 1000 световых лет. Другими словами, «оболочка», в которой звезды удалены от нас на 2000 световых лет, доносит до нас столько же света, сколько «оболочка» со звездами, находящимися на расстоянии 1000 световых лет. Для более далеких «оболочек» дело обстоит так же.
Таким образом, если разделить Вселенную на последовательные оболочки, каждая из них «поставляет» одинаковое количество света. А поскольку Вселенная бесконечна в своей протяженности (гипотеза 1) и состоит из бесконечного числа «оболочек», звезды, какими бы тусклыми они ни были в отдельности, должны доставлять бесконечное количество света на Землю.
Но быть может, ближайшие к нам звезды блокируют свет своих более далеких собратьев?
Чтобы понять, так это или нет, давайте рассмотрим проблему с другой стороны. В каком бы направлении ни посмотрел наблюдатель, он непременно увидит звезду. Это означает, что их число бесконечно и они равномерно распределены в пространстве (гипотеза 2). Одна звезда может быть невидимой, но она все равно внесет свой вклад в общее «производство» света.
Если все сказанное верно, то ночное небо должно быть не черным, а представлять собой гигантское яркое пятно звездного света. Кстати, таким же должно быть и дневное небо, на светлом фоне которого Солнце будет невидимым.
Тогда небо было бы по яркости таким же, как 150 000 наших солнц. Думаю, ни у кого не вызывает сомнений факт, что при таких условиях жизнь на Земле была бы невозможна.
Но наше небо совсем не такое яркое, как 150 000 солнц. А ночное небо вообще черное. Где-то в парадоксе Олберса кроется смягчающее обстоятельство или логическая ошибка.
Сам Олберс считал, что обнаружил ее. Он предположил, что космос не является полностью прозрачным; в нем встречаются облака пыли и газа, поглощающие основное количество света, поэтому до Земли доходит лишь незначительное его количество.
На первый взгляд звучит убедительно, но на самом деле это не так. Конечно, в космическом пространстве существуют облака пыли и газа. Но если бы они поглощали весь попадающий на них звездный свет (согласно парадоксу Олберса), их температура начала бы неуклонно подниматься, постепенно дойдя до такой величины, когда они сами начали бы светиться. В итоге они начали бы испускать столько же света, сколько поглотили, и земное небо все равно оказалось бы залитым ярчайшим звездным светом.
Но если с точки зрения логики доказательство не содержит ошибки, а вывод остается неверным, следует пересмотреть первоначальные гипотезы. Например, гипотезу № 2. Действительно ли число звезд бесконечно и они равномерно распределены по пространству Вселенной?
Уже во времена Олберса имелись основания сомневаться в истинности этого утверждения. Астроном Вильям Гершель вел подсчеты звезд различной яркости. Он предположил, что более тусклые звезды являются более удаленными по сравнению с более яркими (что является следствием гипотезы № 3), и обнаружил, что плотность расположения звезд в пространстве уменьшается с увеличением расстояния.