Пьеро делла Франческа также описал метод для определения положения любой точки квадрата в перспективе. Этот метод, который известен под названием метода диагоналей, впоследствии изложил Альбрехт Дюрер в своей книге «Руководство к измерению циркулем и линейкой». Процитируем фрагмент этой книги Дюрера:
«Когда ты хочешь представить на плоскости, видимой в перспективе, данную точку квадрата, проследуй так: начерти квадрат ABCD так, чтобы АВ была верхней горизонтальной его стороной. Нарисуй квадрат в перспективе, ABGF, лежащий на нем. Пусть О будет точкой взгляда на твой рисунок. Выбери любую точку Е квадрата. Далее проведи диагональ АС этого квадрата.
Нарисуй ту же диагональ BF в квадрате, изображенном в перспективе. Затем проведи из точки Е параллельную к стороне квадрата и продли ее до горизонтали АВ. Обозначь эту точку Н. Проведи из этой точки Н прямую линию в точку взгляда О, которая пересечет квадрат, изображенный в перспективе.
Она пересечет горизональ FG в некоторой точке. Обозначь эту точку М. Затем проведи в квадрате прямую, параллельную АВ, через точку Е до диагонали АС. Обозначь эту точку J. Проведи теперь через J параллельную стороне квадрата до АВ и обозначь эту точку К. В квадрате, изображенном в перспективе, проведи через К прямую до точки О, которая пересечет диагональ FB в точке L. И наконец, проведи из точки L горизонталь, параллельную АВ, до линии НМ. Обозначь эту точку N. Это и будет искомая точка в квадрате, изображенном в перспективе, что можно видеть на рисунке, который я изобразил ниже».
Метод диагонали, описанный Дюрером, для изображения точки в перспективе.
(источник: FMC)
В двух изданиях «Руководства к измерению циркулем и линейкой» Дюрер описал механические устройства, упрощающие рисование в перспективе. В первом издании от 1525 года упоминаются два приспособления. Они изображены на гравюрах «Портретист» и «Художник, рисующий лютню». В издании от 1538 года, отпечатанном после смерти художника, упоминаются еще два устройства, изображенные на гравюрах «Художник, рисующий кувшин» и «Техника рисования в ракурсе». Некоторые из них уже были известны таким художникам, как Донато Браманте или Альберти. Устройство, изображенное на гравюре «Художник, рисующий лютню», возможно, было изобретено самим Дюрером, который привел инструкции по его постройке.
На гравюре «Художник, рисующий лютню» изображено одно из устройств Дюрера для рисования в перспективе.
Принцип действия этого устройства таков: на поверхности стола размещалась метка, которая играла роль окна в методе Альберти. Единственную створку этого окна можно было поворачивать в сторону. Художник располагался перед открытым окном. За ним на стене была укреплена петля, через которую проходил шнур. Этой петлей отмечалась точка зрения, или глаз наблюдателя в терминологии Пьеро делла Франческа. На висящем конце шнура крепился груз. Другой конец шнура привязывался к подобию указки или большого гвоздя, которое держал в руках помощник.
Шнур натягивался под действием груза, закрепленного на другом конце. Шнур, поддерживаемый помощником, проходил через окно. Помощник обозначал указкой различные точки на предмете, который хотел изобразить (в данном случае лютню), следуя указаниям художника. На раме закреплялись две нити: одна в середине верхней стороны, другая в середине одной из боковых сторон. Художник пересекал эти нити в точке, в которой шнур проходил через окно, и крепил их воском на противоположной стороне рамы. Убрав шнур, поддерживаемый помощником, художник закрывал створку окна и отмечал на бумаге точку пересечения нитей. Таким образом он получал контур изображаемого предмета, составленный из множества точек. Затем эти точки соединялись, и получалось изображение в перспективе.