Из двух последних формул, деля, найдем:
10.1. Нвоп:Чвоп = Ноп.
Значит, вместо 9 имеем:
10.2. Нвоп = НопЧвоп = Ноп.
Полученное тождество служит только проверкой и указывает на ненужность формулы 10.
Если положить, что отбор во всех обществах разной высоты одинаков и равен (2В), а также приняв и численность населения каждого общества постоянной и равной (Но), то из 10 найдем:
11. Н[Вn-1/Ноn] = 1.
Отсюда:
12. Но = nvH x В(n-1/n)
Здесь определяется население одного общества (Но) в зависимости от полного населения Земли (Н), величины отбора (2В) и числа всех общественных разрядов (п) или числа последовательных выборов. Логарифмируя, из той же формулы 12, получим:
16. п = [L(H)-L(B)]/[L(Ho1)-L(B)].
Важнее всего определить число (п) разных обществ, так как чем большеих, тем больше выборов и тем последний отбор (высшего совета) должен оказаться совершеннее. Из формулы 16 видно, что число этих последовательных отборов лучших людей увеличивается с увеличением населения (Н) Земли и уменьшением населения отдельного общества (Но).
Так как (LH) гораздо больше (LB), то приблизительно:
16.1. п = L(H):{L(Ho)-L(B)}
Отсюда уже ясно, что (п) еще увеличивается с увеличением отбора (2В).
Следовательно, в отношении качества высшего совета (п) выгодно большое население (Н). Но откуда его взять, если людей так мало. Надо, значит, размножаться насколько позволяет солнечная энергия, падающая на Землю. Выгодно также, чтобы в отдельном обществе было как можно меньше членов. Это полезно и в отношении взаимного изучения и правильного выбора. Однако от малого числа членов неэкономно делать отбор, так как выборные отвлекаются (хоть немного) от производительного труда и явных плодов.
От каждого самого примитивного общества не может быть избрано меньше 12 человек. 6 пойдут на советы и столько же на составление следующих высших обществ. 6 членов совета делятся на 3 женщин для управления женщинами и 3 мужчин для управления мужчинами. Совет каждого пола будет состоять из 3 членов, между которыми один председатель. Для решения дел обоего пола будет соединенный совет из 6 членов: 3 мужчин и 3 женщин. Женский мир выбирает только женщин, мужской – только мужчин, в противном случае будут выбирать за половую привлекательность и может произойти ошибка. Со временем отличия полов сгладятся и выборы будут безразличны, по пока обаяние полов чересчур могущественно. Неразумно не принять этого в расчет.
Итак:
16.2. 2В = 12; В = 6.
Эти 6 и отвлекаются немного от физического труда. Остальные 6 поступают в общества и продолжают явно производительный труд, нисколько население не обременяя. Отвлеченные 6 человек составляют некоторый коэффициент (Кф) по отношению к населению всего общества (Но). Именно:
16.3. Кф = В: Но или В = НоКф.
Исключая (В) из 11, получим:
16.4. Но = НКфn-1 или
16.5. п-1 = {L(H)-L(Ho)}:L(1/Кф).
Отсюда видно, что чем больше коэффициент отбора (Кф), тем больше будет и (п) или число выборов. (Кф) можно принять равным 0,1, 0,05 и т. п., т. е. в 10 %, в 5 % всего населения одного общества. Примем, например, 10 %, т. е. положим, что
16.6. Кф = 0,1.
Из 16.3 найдем: Но = В: Кф. Но В = 6, следовательно, Но = 60. Значит, в обществе будет 30 мужчин и столько же женщин. Правоспособных или совершеннолетних будет несколько меньше.
Теперь, по формуле (16.5) можем вычислить (п) или число разных обществ. Положим:
16.7. Н = 2×109 чел.
Тогда найдем: п = 8,523. Итак, может быть при этих условиях более 8 отборов. Положим еще:
16.8. Н = 2×109, Кф = 0,05 (5 % управительского труда).
Тогда:
Но = 6:Кф = 120 и п = 6,55,
т. е. получим 6–7 выборов или разных обществ. Мы описываем собственно механизм избирательный и управительный, но экономические соображения и промышленные могут требовать другой группировки людей. И этому также нужно удовлетворить. Например, общежития выгоднее делать на 10, 100, 1000 и более человек, смотря по условиям климата, фабричной деятельности, какого-либо производства и т. д. Об этом после. Это особо.
Многие старые мои сочинения на тему общественности содержали таблицы и описания, основанные нередко на этих или подобных упрощенных формулах. Но ведь чем выше общество, чем оно отборнее, тем теснее живет, т. е. в лучших условиях взаимного познания, тем легче узнает товарищей и вернее избирает. Поэтому высшие общества могут иметь гораздо большее число членов, чем низшие. Далее, высшие общества сложнее, их обязанности труднее и потомуих советы требуют большего числа членов.