Но вся оригинальность и изобретательность двух знаменитых архитекторов-инженеров Софии состояла в том, что они водрузили над центральным квадратом своего здания купол, значительно увеличив размеры, по сравнению с базиликой Максенция, так что диаметр купола Софии (около 30 м) только немного меньше диаметра купола Пантеона. Гениальной мыслью была идея перекрытия двух смежных с центральным квадратом отделений плана Софии полукуполами, из которых каждый, в свою очередь, окружен маленькими полукуполами (рис. 278). Таким образом, с одной стороны, была разрешена задача связи купола с базиликальным планом, с другой стороны, разрешена была этим же и конструктивная задача, так как боковой распор купола со стороны боковых нефов нейтрализуется контрфорсами, подобными контрфорсам базилики Максенция, а с двух других сторон — системой вновь изобретенных полукуполов: наконец, в-третьих, тем же самым композиционным приемом разрешена и чисто архитектурно-художественная задача единства внутреннего пространства, так как в базилике Максенция мы имеем столь типичное для Рима механистическое суммирование трех совершенно равноправных ячеек-балдахинов, перекрытых крестовыми сводами, в то время как в Софии, при большей дифференциации и при более развитом характере каждой из трех ячеек главного нефа, средний купол совершенно господствует над двумя полукуполами, подчиняя их себе и завершая, замыкая собой все пространство здания. Вся эта композиция полукуполов имеет огромное значение в смысле замыкания внутреннего пространства, которое в поперечном разрезе замыкается базиликальным разрезом, а в продольном — композицией полукуполов, господствующей над внутренностью. К основе Софии, состоящей в водружении купола Пантеона на базилику Максенция, присоединены черты, заимствованные из древнехристианских базилик Рима IV века (рис. 267 и 269): атрий, помещение церковного зала на одной его стороне и промежуточный нартекс, который объединяет друг с другом боковые нефы в трехсторонний внутренний обход, а также тонкие стены над аркадами на колоннах и с окнами наверху, которые отделяют нефы друг от друга и вставлены между подкупольными столбами. Эти аркады и колоннады продолжаются и под маленькими угловыми конхами, отделяя таким образом боковые нефы на всем их протяжении от среднего.
София в Константинополе выложена кирпичной техникой, с широкими прослойками цемянки (известкового бетонного раствора), которая по затвердении стала крепче кирпича. Эта техника, выработавшаяся постепенно из римского бетона, дает гораздо более эластичную массу. Варьируясь, такая кирпичная техника сохраняется в основном на протяжении всего развития византийской архитектуры, и ее можно изучать в несколько изменившемся виде в византийско-русских зданиях Киева и Чернигова XI века. Купол Софии в Константинополе сложен из специально изготовленных для этого легких глиняных сосудов с острыми концами, которые вставлялись в отверстия соседних сосудов, и, таким образом, образовались радиальные ребра, из сопоставления большого числа которых был сложен купол. Попытки в этом направлении в небольшом масштабе делались уже в римской архитектуре. Купол Софии, правда, неоднократно падал, но от землетрясений, и был восстанавливаем каждый раз той же техникой, причем в последний раз его восстановили византийские архитекторы в том виде, как он существует и сейчас, т. е. несколько более высоким, чем он был первоначально, причем довольно значительно были усилены наружные контрфорсы (рис. 279). Переход от круга купола к квадрату центрального деления дан при посредстве четырех так называемых парусов, т. е. сферических треугольников над угольными столбами в промежутках между четырьмя подкупольными арками.
Централизация феодальной Византийской империи была в значительной степени основана на учении о божественном происхождении царской власти, в связи с чем образ царя окружался нечеловеческим блеском, а вся жизнь царского дворца была наполнена непрерывными церемониями и ритуальными приемами. При этом особенно важными моментами были торжественные богослужения в Софии, которая, с одной стороны, была соединена дворами и переходами с дворцом, примыкавшим к ней, а с другой стороны, занимала выдающееся положение в городе, так как, по образцу Рима, около Софии был расположен столб, от которого расходились главные улицы города, продолжавшиеся за городскими воротами в главных дорогах страны. Дворец и София были таким образом выделены как центр города, причем композиция Константинополя является в истории архитектуры первой радиальной композицией города, в котором все улицы сходятся к одной точке. В этом смысле Константинополь был предшественником Версаля XVII века (рис. 382), но неизвестно, насколько правильным был рисунок главных улиц Константинополя, которые, скорее всего, были неправильной формы, что сближало Константинополь с восточно-деспотическими городами. Тем не менее идея радиального построения города отличает Константинополь от восточно-деспотических городов и является новой идеей, возникшей уже в Греции и Риме (ср. стр. 288). В Константинополе радиальное построение города связано с его замечательным географическим расположением. Столица Византии стояла на треугольнике, ограниченном с востока Мраморным морем, с севера Золотым Рогом — глубоким заливом, на несколько километров вдающимся в материк, причем около этого треугольника начинается Босфор — узкий и очень длинный пролив, соединяющий Мраморное море с Черным, отделяющий Европу от Азии. Константинополь расположен на границе Европы и Азии, на перекрестке торговых путей — сухопутного, восточно-западного, и морского, северо-южного. Центром города был дворец (почти не сохранившийся) и София, расположенные на вершине треугольника, на берегу Мраморного моря, так что к ним сходятся главные дороги европейской части страны и от них открывается через Мраморное море вид на азиатский материк и его горы. Это расположение наглядно выражает значение Константинополя не только в качестве центра империи, но и в качестве мировой столицы, чем долгое время в действительности был Константинополь. София была частью дворца, одним из его залов, при этом таким залом, который, в противоположность остальным залам, закрытым и охраняемым, был всем доступен и совершенно открыт. Государственное значение богослужений в Софии основывалось на том, что эти богослужения были, по существу, торжественными придворными церемониями, в которых выходивший из внутренних покоев император сталкивался с широкими слоями столичного населения, а также с массами провинциалов и иностранцев, вливавшихся в Софию через многочисленные ее двери со стороны города. В Софии во время богослужений давались блестящие зрелища, целью которых было окружить империю в лице императора небывалым блеском и пышностью, а с другой стороны — распространять среди широких масс населения империи основную религиозную идею божественного происхождения царской власти, на которой основывалась внешняя обороноспособность империи, тесно связанная со строжайшей ее централизацией. Значение Софии в качестве главной церкви империи было ясно выражено ее расположением в центре страны (композиция сходящихся дорог, соединенная с видом на Азию), ее исключительной величиной, превосходившей не только все другие византийские церкви, но в то время и здания всего мира, наконец, ее исключительным оформлением системой полукуполов, более не повторенной в византийской архитектуре. Далеко не всем провинциалам удавалось попасть на богослужение в Софию, но слава о нем гремела по всей стране, и в рассказах еще значительно преувеличивались блеск и роскошь. А о впечатлении, которое это богослужение производило на соседние народы, стоявшие на более низкой ступени культуры, можно судить по переданному русской летописью рассказу послов киевского князя Владимира, которые, попав на богослужение в Софию, не знали, по их словам, на земле ли они находятся или на небе. Значение Софии и ее богослужений, как типичной феодальной формы утверждения царской власти, было, конечно, гораздо больше, чем значение зрелищ, даваемых на примыкавшем к константинопольскому дворцу и к Софии Большом ипподроме.