Выступая на вечере памяти А. Г. Головко в Центральном Доме литераторов 16 декабря 1970 года, бывший начальник Генерального штаба генерал армии Сергей Матвеевич Штеменко вспоминал об Арсении Григорьевиче:
— Я не моряк, а сухопутный товарищ. И не по обязанности, а по велению сердца пришел сюда, чтобы напомнить о человеческих качествах Арсения Григорьевича. Заочно я его знал еще с сорокового года, когда он в возрасте 34 лет стал командующим Северным флотом, а я служил в Генеральном штабе, курировал северное направление. Началась война, мы должны были собирать данные, следить за обстановкой, анализировать ее, и мне часто приходилось говорить по телефону с командующим флотом. Даже не видя его, я знал, что имею дело с незаурядным человеком — умным, эрудированным, прекрасно знающим обстановку, умеющим видеть ближние и дальние перспективы. Никаких неясностей в отношении Северного флота у нас никогда не было.
Первый раз я увидел его в начале сорок третьего года, когда по вызову Ставки он прибыл в Москву. И, впервые встретившись с ним, я понял, какой это действительно незаурядный человек. Он мыслил оригинально и не боялся смелых суждений.
В 1946 году Арсения Григорьевича назначили зам. начальника Главного морского штаба, а я был начальником Генерального штаба. Здесь я узнал его еще лучше. В Москве так же, как и на флоте, проявился его большой военный талант, прекрасные организаторские способности. Он был и мечтателем, и мыслителем, и трезвым реалистом. Его всегда занимали проблемы будущего. Хотя времени у нас всегда не хватало, но бывали случаи, что засиживались иногда до утра, ибо он был замечательным собеседником, хорошо знавшим литературу, искусство, А уж что касается флота, тут он как рыба в воде. С поразительной быстротой и в совершенстве он постиг трудную работу в центральном аппарате.
Некоторые военные, прибывая с периферии, долго входят в курс дела, а кое-кому эта работа и вовсе оказывается не по плечу, чего нельзя сказать о Головко. Он не только любил и понимал свою работу, но творчески развивал военно-морское дело, проявляя ясность и гибкость мышления. И был очень принципиальным человеком, особенно когда дело касалось интересов партии, Родины. Здесь он был непримирим, умел отстоять свою точку зрения. По любому вопросу имел свое мнение и открыто высказывал его, не дожидаясь, как у Грибоедова, что скажет княгиня Марья Алексевна. Все его предвидения и мечты о большом океанском флоте постепенно сбывались. И в том, что страна имеет могучий флот, — есть доля трудов нашего любимого товарища и друга.
И наконец, оценка, данная командующему Северным флотом бывшим наркомом Военно-Морского Флота СССР Николаем Герасимовичем Кузнецовым:
— За год, оставшийся до войны, А. Г. Головко успел основательно познакомиться с людьми, морским театром и кораблями. Флот был небольшой, а водные просторы огромные.
Мне запомнилась поездка на Север осенью 1940 года. В начале сентября мы с командующим прошли на одном из эсминцев от Мурманска до Архангельска. Заходили во все бухты и заливы. Было еще тепло, но в Иоканге лежал прошлогодний снег. Головко, хорошо знавший Дальний Восток, привез оттуда известную шутку о Колыме, применительно к условиям сурового Баренцева моря: «Иоканга, Иоканга — чудная планета: двенадцать месяцев зима, остальное — лето».
В перспективе на этом огромном и открытом (с выходом в океан) морском театре намечалось создать мощный флот. Но пока это была лишь перспектива. Большие заводы только сооружались.
Недостаток кораблей на Севере старались компенсировать установкой береговых батарей. Вот на них-то мы с Головко и сосредоточили внимание во время нашей поездки.
Места, где ставили батареи, глухие, дорог мало, иногда приходилось добираться туда на тракторе. Одни батареи были готовы, другие еще устанавливались, а некоторые существовали пока лишь в проекте, на бумаге.
Во время этой поездки я смог впервые основательно познакомиться и с морским театром, и с новым командующим Северным флотом. Нельзя было не оценить его верных и метких определений роли подводных лодок и авиации на Севере. Понравилась его общительность, умение разговаривать с подчиненными…
Арсению Григорьевичу довелось встретить войну и всю ее провести, как он писал, «вместе с флотом». Успешные действия флота на Севере — лучшая аттестация для командующего… Адмирал А. Г. Головко был одним из наиболее образованных военачальников нашего Военно-Морского Флота и пользовался большим авторитетом. Добрую память о нем сохранят моряки не одного поколения.