С помощью этого чисто методологического замечания, которое должно было послужить только для оправдания моего собственного образа действий, мы, как видим, проникли в глубину нашего предмета. Я даже думаю, что незаметно мы положили палец на пульс.
Хочу обратить внимание на то, что эллины, очевидно, превосходят нас как теоретики, мы же их — как наблюдатели. Теоретизирование и систематизирование есть не что иное, как научная работа по приданию вида. Если мы не придаем вид, т. е. не теоретизируем и не систематизируем, то мы можем воспринять только минимум знания — оно протекает через наш мозг как через сито. Однако с оформлением все же есть одно затруднение: как было только что показано на примере Бишо, это оформление есть главным образом человеческое, т. е. по отношению к природе одностороннее, недостаточное предприятие.
Именно естественные науки331 раскрывают ничтожность банального антропоморфизма всех гегелей этого мира. Неверно, что человеческий ум адекватен явлениям — науки доказывают противоположное. Всякий человек, ум которого образовался в школе наблюдения, знает это. И более глубокий взгляд Парацельса, который назвал окружающую нас природу «внешним человеком», может нас увлечь с философской точки зрения, но с научной кажется мало полезной, потому что до тех пор, пока я имею дело с эмпирическими фактами, мое сердце — это мышца, а мое мышление — функция заключенного в черепной коробке серого вещества, и все. По отношению к жизни моей внутренней личности точно так же «внешние», как той звезде, свет которой, согласно Вильяму Гершелю, идет до меня два миллиона лет. Если природа действительно в определенном смысле является «внешним человеком», как считает Парацельс и после него Гёте, она ни на дюйм не приближает меня ко мне и моему специфически и ограниченно человеческому пониманию в чисто научном отношении, потому что и человек тоже «внешнее».
Ничего нет внутри, ничего снаружи:
Потому что то, что внутри, то и снаружи.
Поэтому все научное систематизирование и теоретизирование является приспособлением, адаптированием, возможно, более точным, но никогда не полностью безошибочным и всегда человечески окрашенным переносом, переводом, перетол- ковыванием. Эллину это было незнакомо. Будучи творцом, он требовал также и в науке безупречности, всесторонней закругленности и таким образом закрыл сам себе вход, через который можно прийти к познанию природы. Истинное наблюдение невозможно, если человек подходит к нему с односторонними человеческими требованиями. Здесь предупреждающим примером является великий Аристотель. Ничто не убеждает в этом отношении больше, чем математика, здесь сразу видно, что мешало эллинам и что двигало нас. Каждому известны успехи эллинов в геометрии. Удивительно заметить, как победное шествие их математических исследований при дальнейшем развитии наткнулось на непреодолимое препятствие. Хёфер (Hoefer) обращает внимание на природу этого препятствия, подчеркивая, что греческие математики никогда не терпели понятие «приблизительно»: доказательство теоремы должно быть безупречным, или оно недействительно; представление, что две «бесконечно» мало отличающиеся друг от друга величины можно считать на практике одинаковыми, есть нечто, против чего возмутилось бы все их существо.332 Правда, Архимед в своих исследованиях свойств круга в силу необходимости сталкивается с результатами, которые невозможно было точно выразить, но тогда он просто говорит: больше, чем столько, и меньше, чем столько. Он также хранит молчание об иррациональных корнях, которые должен был извлекать, чтобы прийти к своим результатам. Наша современная математика со своими головокружительными успехами основана на расчетах с «бесконечным приближением», т. е. на приблизительных значениях. Благодаря этому «исчислению бесконечно малых» был срублен, так сказать, непроходимый лес иррациональных чисел, который мешал на каждом шагу,333 потому что сюда относится большое количество корней и также так называемых «функций», встречающихся при измерении углов и кривых. Без введения приближенных значений была бы невозможна наша астрономия, геодезия, физика, механика, значительная часть нашей промышленности. Как же произошла эта революция? Когда был смело разрублен крепкий узел, существовавший только в человеческом мозгу. Ослабить этот узел никогда бы не было возможно. Именно здесь, в области математики, где все казалось прозрачным и не было противоречий, человек вскоре достиг границы свойственной ему закономерности. Он, очевидно, признал, что природе нет дела до человечески допустимого и недопустимого и что мыслительного аппарата гордого Homo sapiens недостаточно для того, чтобы воспринять и выразить даже самое простое — соотношение величин. Что же предлагалось? Как мы видели, страстность германцев распространялась гораздо более на обладание, чем на чисто формальный образ. Их наблюдения за природой, их высокоразвитая способность к восприятию вскоре привели к убеждению, что формальная безупречность картины в нашем представлении отнюдь не является условием sine qua поп для обладания, т. е. в данном случае для возможного большего понимания. У греков уважение человеком самого себя, своей человеческой природы было решающим. Предаваться мыслям, которые не во всех частях можно продумать, казалось преступлением перед человечеством. Германцы же ощущали несравненно более живо, чем эллины, уважение перед природой (в отличие от человека), кроме того, они, как Фауст, никогда не боялись договоров с бесом. Так они вскоре изобрели мнимые числа, т. е. безусловно непостижимые числа типа х = Г - 1.