Определение 3. Индивидуум производит определенные деяния, блага. Для обеспечения своей жизнедеятельности он вынужден вступать в отношения с другими индивидуумами для обмена своих деяний, благ на эквивалентные количества благ, производимых другими индивидуумами.
Определение 4. Каждый индивидуум вынужден защищать свой вектор жизнеобеспечения от индивидуумов себе подобных.
Определение 5. Если множество ОЭВ образует экономическую систему (ЭС), то все ОЭВ связаны друг с другом. В ЭС нет ОЭВ, не оказывающих работы, услуги, деяния, блага друг другу.
Данное определение доказывается. Если и образуется ОЭВ, не вступающий в экономические отношения с другими ОЭВ из ЭС, то данный ОЭВ обречен на вымирание. Исключение составляют ОЭВ, финансируемые из федерального бюджета. Количество таких организаций может быть различным и отражать престиж правительства и одновременно критерий оценки его эффективной работы. Открытость взаимодействий между ОЭВ из ЭС – необходимое свойство выживания ОЭВ.
Если мы не справляемся с обработкой экономических отношений в одном цикле симметрии производства, то мы не справляемся с управлением всей экономической системы.
2.8. Непротиворечивость и взаимная независимость аксиом экономики. Полнота аксиом
При использовании аксиоматизации встает вопрос о доказательстве непротиворечивости аксиом. В геометрии и в физических теориях удалось свести это доказательство к вопросу о непротиворечивости аксиом арифметики [4].
Доказательство непротиворечивости аксиом заключается в том, чтобы с помощью логических умозаключений из них нельзя было вывести положения, которое противоречило бы какой-либо одной из них. Для естественных наук данное правило справедливо. Аксиомы не зависят от времени действия. В экономике время играет роль независимой переменной. Время изменяет функциональную роль индивидуума, цели индивидуумов, средства достижения целей. Например, аксиомы I1 и IV1 отражают действия индивидуумов по производству благ. Аксиома I1 характеризует индивидуума как источника жизнеобеспечения своего потомства и обязывает его производить блага индивидуально или в сообществе с другими индивидуумами в борьбе за жизнеобеспечение с природой и себе подобных. Действие аксиомы относилось к времени зарождения человека. Для данной аксиомы не продуцируется структурная экономическая информация от характеризующих ее индивидуумов. Данная аксиома имеет исторический характер и не является работающей в настоящем времени. Аксиома IV1 относится к настоящему времени, ей соответствует структурная экономическая информация, данная аксиома определяет «человеческий капитал», возможные инвестиции в кадровую политику индивидуумов, является движущей силой экономики. Индивидуум работает в среде объектов экономического действия, в среде индивидуумов, не наедине с природой.
В экономике непротиворечивость аксиом необходимо рассматривать только среди работающих экономических аксиом, которые обеспечены непрерывной, массовой, структурной экономической информацией, с помощью которой доказывается непротиворечивость аксиом.
Исторические аксиомы доказали свою непротиворечивость и независимость существованием работающих аксиом, которые являются преемниками исторических аксиом.
Кроме аксиомы причинности все аксиомы выражены уравнениями, среди которых нет противоречивых. Аксиома причинности одна не может сама себе противоречить.
Независимость аксиом заключается в том, что никакие существенные составные части указанных уравнений, выражающих аксиомы, не могут быть выведены путем логических умозаключений из предшествующих уравнений.
Рассмотрим пример.
Аксиома II4. Если две группы индивидуумов производят блага, то они обязательно вступят в отношения по обмену произведенных ими благ в эквивалентных количествах для обеспечения своей жизнедеятельности.