Хотя в обоих случаях изменение курса может быть одинаковым, гидродинамические характеристики корабля в первом случае слабого манёвра не будут сильно отличаться от режима прямолинейного движения; во втором случае, когда корабль начнет входить в циркуляцию диаметром не более 4 - 5 длин корпуса, - будет падать скорость хода, появится значительная по величине поперечная составляющая скорости обтекания корпуса и крен, а общая картина обтекания корпуса и гидродинамические характеристики будут качественно отличаться от бывших при прямолинейном движении или слабых манёврах.
Разделение манёвров на сильные и слабые в ряде случаев позволяет существенно упростить моделирование поведения замкнутой системы в процессе слабого маневрирования без потери качества результатов моделирования. Поскольку выбор меры качества всегда субъективен, то и разделение манёвров на сильные и слабые определяется субъективизмом в оценке качества моделирования и управления. Но, если такое разделение возможно, то слабому маневру можно подыскать аналогичный ему (в ранее указанном смысле) балансировочный режим.
10. Понятие о теориях подобия
В практической деятельности - в создании новой техники, в организации управления теми или иными процессами - типичны ситуации, в которых по параметрам какой-то одной замкнутой системы надо судить о процессах и параметрах какой-то другой замкнутой системы, которая от первой может отличаться:
· либо своими размерами при однокачественности природы обеих систем (т.е. однокачественности физических носителей процессов в обеих системах и во внешней среде),
· либо природой.
И то и другое нуждается в пояснении.
Что касается различий однокачественных по своей природе систем, то жизнь полна так называемых «масштабных эффектов».
Масштабные эффекты проявляются в том, что при изменении всех или только некоторых размеров однокачественных по своей природе систем значения параметров, характеризующих процессы в самой системе и во взаимодействии её со средой, изменяются не пропорционально масштабу изменения соответствующих размеров исходной систем.
При этом изменение исходных размеров системы может сопровождаться изменением каких-то параметров, характеризующих поведение новой системы, как в большую, так и в меньшую сторону. В некоторых случаях плавный переход по шкале масштаба к иным размерам системы может сопровождаться ступенчатым увеличением или уменьшением параметров, характеризующих её поведение. В других случаях какие-то параметры, характеризующие поведение системы, оказываются безразличными к изменению масштаба по отношению к исходным размерам. Всё это в природе обусловлено тем, что подавляющее большинство параметров, которыми характеризуется система и её поведение, обусловлены не одним, а множеством факторов (т.е. в математических моделях большинство параметров - функции не одного, а многих аргументов), каждый из которых по разному влияет на изменение характеристических параметров системы при переходе к иному масштабу.
Наличие масштабных эффектов в жизни при оценке однокачественных систем и процессов, протекающих в них и с ними связанных внешних процессов, приводит к вопросу о том: Как пересчитать характеристики одной системы, процессов в ней и с нею связанных внешних процессов к масштабу другой системы, обладающей иными размерами, для того, чтобы можно было судить о достоинствах и недостатках, о соответствии каждой из систем задачам, на неё возлагаемым, о качестве управления (решения) этих задач каждой из сопоставляемых друг с другом систем?
Нахождение ответа на этот вопрос в каждой прикладной отрасли деятельности, в которой он встаёт, - одна из задач соответствующей теории подобия.
Но это - не единственная задача теории подобия. Например, известно, что одними и теми же математическими моделями с приемлемой для практики точностью могут быть описаны процессы, имеющие разную природу. В терминологии триединства материи-информации-меры это означает, что процессы аналогичны друг другу по своим информационно-алгоритмическим характеристикам опираются на разные по своей природе материальные носители. При этом оказывается, что математика умеет решать далеко не все задачи, которые она может поставить. Тем не менее, свойство информационно-алгоритмической аналогичности процессов, протекающих на разных материальных носителях, в случаях, когда выявлена такого рода аналогичность, позволяет не решать задачи методами математики или путём экспериментирования на моделях, идентичных по своему материальному носителю интересующему нас объекту, а построить модель-аналог на основе иных материальных носителей и решать задачи на её основе.
В 1940-е - 1950-е гг. это подход в истории развития техники выразился в создании так называемых «аналоговых вычислительных машин», которые однако ничего не вычисляли, а моделировали на основе протекающих в них процессов, какие-то иные процессы.
Так было выявлено, что дифференциальные уравнения, описывающие динамику самолёта в полёте, могут быть идентичны уравнениям, описывающим процессы электронных схемах. В тот период времени не было вычислительных возможностей для того, чтобы решать такие математические задачи с приемлемой для практики точностью, но была возможность построения электронных схем, процессы в которых по своим информационно-алгоритмическим характеристикам были аналогичны параметрам, характеризующим динамику самолёта в полёте. И многие задачи по обеспечению желательной управляемости летательных аппаратов в ходе проектирования новой авиационной техники были решены на основе создания и варьирования параметров динамически подобных летательным аппаратам электронных схем, на которых и проводились эксперименты по моделированию управляемости будущих летательных аппаратов.
Соответственно тому, что показано на этом примере, вторая задача построения теорий подобия - определять, какие процессы, разнокачественные по природе их материальных носителей, могут быть уподоблены друг другу в аспекте информационно-алгоритмической аналогичности.
Т.е. теория подобия - не некий атрибут ДОТУ, обладающий универсальностью своего применения в решении любых практических задач, а один из возможных подразделов всякой прикладной отрасли Науки. Теорий подобия, ориентированных на решение проблем соответствующих отраслей практической деятельности, в научной субкультуре человечества может быть множество - по числу отраслей, в которых востребованы решения задач теории подобия.
Благодаря тому, что в авиации и судостроении развиты соответствующие потребностям этих отраслей теории подобия, в целом успешно решаются задачи выбора и оптимизации аэро- и гидродинамической компоновки летательных аппаратов и кораблей, выявляются и разрешаются проблемы обеспечения их прочности в процессе эксплуатации.
Тем не менее, есть и некоторые общие принципы, которые выражаются в теориях подобия, развитых в составе прикладных отраслей науки, включая достаточно общую теорию управления в её приложениях.
Поскольку понятие о времени и его измерение связано с выбором эталонной частоты, то в качестве эталонных частот могут быть взяты и собственные частоты колебаний объектов управления, замкнутых систем, процессов взаимодействия замкнутых систем и окружающей среды. Это приводит к понятию динамических подобных (частично или полностью) объектов, систем и процессов, для которых процессы (балансировочные режимы и манёвры), отнесённые ко времени, основанном на сходственных собственных частотах, в некотором смысле идентичны. Сопровождение слова «идентичность» эпитетом «некоторая» обусловлено тем, что подобие может осуществляться на разных физических носителях информационных процессов (управления), на разных уподоблениях друг другу параметров подобных систем.
Уподобление - обезразмеривание, т.е. лишение реальных физических и информационных параметров их размерности (метров, килограммов, секунд и т.п.) отнесением их к каким-либо значениям характеристик замкнутой системы и среды, обладающим той же размерностью (метрами, килограммами, секундами и т.п.). В результате появляются безразмерные единицы измерения сходственных в некотором смысле параметров у сопоставляемых замкнутых систем, одинаково характерные для каждой из них вне зависимости от того, на каких материальных носителях они реализованы. Это свойство общевселенской меры лежит в основе моделирования на одних физических носителях процессов, реально протекающих на других физических носителях (аналоговые вычислительные машины); и в основе информационного (чисто теоретического) моделирования, в котором важна информационная модель, а её физический носитель интереса вообще не представляет (любой алгоритм, предписывающий какую-либо последовательность действий, по своему существу независим от его материального носителя).