Александр Петрович Казанцев
Собрание сочинений
Том (7). Острие шпаги
Острее шпаги
Искателей истин судьба нелегка,
Но тень их достанет в веках облака
Пролог
Ни куб на два куба, ни квадрато-квадрат и вообще никакая, кроме квадрата, степень не может быть разложена на сумму двух таких же.
Мы с сыном, капитаном первого ранга, инженером, думали, что едем в купе вдвоем, но, когда в окне вагона замелькали трубы уральских заводов, с верхней полки вдруг спустился человек, назвавшийся Аркадием Николаевичем. Он оказался приятным собеседником, и я ему обязан всем, что дальше расскажу.
– А я думал, что вас нет, – простодушно признался я ему.
Аркадий Николаевич улыбнулся:
– Что ж, считайте меня «мнимой величиной»[1], есть в математике такое понятие. Величина существует, и в то же время она мнимая.
– Как это понять? «Мним»? – спросил мой Олег.
Наш попутчик рассмеялся:
– Вот не слышал такого слова. Впрочем, оно точно выражает суть явления, связанного с «машиной времени».
– Вы допускаете ее? – искренне удивился я.
– В свое время категорически отрицал, ибо она противоречит закону причинности. Не может следствие произойти раньше причины, ребенок появиться раньше матери. Но потом… потом нашел оправдание.
Мой Олег сочетал в себе эмоциональность с дотошностью:
– И допускаете, что можно перенестись в недавнее прошлое, встретиться с собственной бабушкой, когда она была хорошенькой, и жениться на ней, став самому себе дедом?
– Если бы это было возможно для мнима.
– То есть?
– У каждого есть своя «машина времени» – это его ВООБРАЖЕНИЕ. Оно способно перенести и в прошлое, и в будущее, и за тридевять земель. Можно «присутствовать» при исторических событиях, скажем, стоять рядом с сумрачным императором во время битвы при Ватерлоо, но лишь как мнимая величина.
– Как мним? А это здорово! – восхитился Олег. – И Наполеон, скрестив руки на груди, пройдет сквозь меня, как через облачко тумана!..
– Поскольку вы находитесь там как плод собственного воображения.
– Словом, «я тебя вижу, а ты меня нет!»
– Если хотите, то да.
– Но ведь вас-то мы видим, а вы назвали себя мнимой величиной.
– Я просто заметил на столике вашу книжку «Теорема Ферма» и вспомнил о своем недавнем путешествии на триста лет назад, когда я находился рядом с Ферма, как «мним».
– Что? – поразился я, косясь на попутчика.
Надо сказать, что у меня склонность к фантазии сочетается со скептицизмом. Мне доводилось встречаться с «марсианином», приходившим ко мне (как я четверть века назад описал в своем рассказе «Марсианин»), чтобы доказать свое неземное происхождение, и со свидетелями приземления из космоса «летающих тарелок», даже с Иисусом Христом, который явился ко мне сообщить об «открытии самого себя». Оказывается, любое желание одного техника по телевизорам из Львова телепатически передавалось окружающим и беспрекословно выполнялось.
Видимо, я был исключением, а потому мне с немалым трудом, но все же удалось убедить его прислать (но уже из Львова) подробное описание его «прозрения». Каюсь, я терзался тем, что упустил, быть может, интересного для науки человека-экстрасенса, наделенного необыкновенными способностями.
Аркадий Николаевич не был телепатом, но, логически мысля, угадал мои опасения:
– Уверяю вас, я совершенно в своем уме. Мне просто потребовалось для теории насыпей, над которой работал, доказательство Великой теоремы Ферма.
– xn + yn = zn – не имеет целочисленных решений при n > 2, – вмешался Олег. – Но этого доказать ученые не смогли в течение трехсот лет, даже создав новую отрасль математики.
– Алгебраическую теорию чисел. Вы правы. Ферма не знал ее, написав на полях «Арифметики» Диофанта: «Ни куб на два куба, ни квадрато-квадрат и вообще (заметьте, „вообще“ – обобщение!) никакая, кроме квадрата, степень не может быть разложена (заметьте, „разложена“!) на сумму двух таких же. Я нашел удивительное доказательство этому, однако ширина полей не позволяет здесь его осуществить», – наизусть процитировал Аркадий Николаевич.
– Приведено в этой книжке, – показал я брошюру[2], захваченную Олегом в дорогу, – но дальше сказано: «Следует со всей решительностью предостеречь читателя искать элементарное доказательство теоремы Ферма. Можно быть уверенным, что это будет лишь ненужная трата труда и времени. Во всяком случае, ни издательство, ни автор книги „Теорема Ферма“ М. М. Постников ни в какую переписку по поводу теоремы Ферма вступать не будут».
– Потому мне и нужен был сам Ферма.
– Зачем?
– Чтобы получить у него его доказательство.
– А было ли оно? – вступил Олег. – Ферма мог найти собственную ошибку, как находили впоследствии ошибки в несчетных доказательствах теоремы, а потому не записал и не опубликовал своего доказательства!
– Ферма вообще почти никогда не публиковал своих доказательств. Он сделал открытие в математике и как бы просил всех принять его вызов и повторить то, что удалось ему сделать.
– Кто же он? Шутник? «Принцесса Турандот от науки» или гордец с непомерным самомнением?
– Нет, нет! Просто скромный автор «математических этюдов», предлагаемых, подобно шахматным, для решения любителям математики.
– И что же? Доказывали его выводы? Решали эти этюды?
– Только Эйлеру в следующем столетии удалось это сделать, исключая Великую теорему, которую доказал только сам Ферма.
– Почему вы в этом уверены?
– Потому что он подсказывал, как это сделать.
– И вы у него это узнали? С помощью спиритического сеанса? – иронизировал Олег.
– Нет, зачем же? С помощью анализа его намеков, изучения других сделанных им открытий и с помощью воображения, которое способно все это объединить, создав образ Ферма.
– Конечно, «бессмертного академика», как это принято во Франции.
– Он даже не слышал о таком звании. Бессмертного, но не по выбору старцев в мантиях или по королевскому указу, а по сделанному им вкладу в науку, ощутимому и в наши дни.
– И у вас, говорите вы, состоялась встреча с ним? – наседал Олег.
– Я вообразил ее. А «беседа» с ним вылилась в чтение его трудов, изданных полвека спустя его сыном Самуэлем, тоже ученым и поэтом, как отец.
– Так! И что же вам сказал «при свидании» Ферма?
– В его отказе публиковать свои доказательства, пожалуй, было больше скромности, чем желания возвыситься над всеми, кому он предлагал найти им найденное. Но вместе с этой его чертой в нем можно увидеть и кое-что поглубже. Например, не без скрытого лукавства пишет он на полях книги Диофанта замечания, неоднократно употребляя частицу «ни». И вовсе не для усиления отрицания, а для того, чтобы подчеркнуть существование единого, общего способа разложения степени на сумму слагаемых той же степени.
– И есть такая формула?
– Конечно, есть! Я отыскал бином Ферма, несправедливо забытый. Отталкиваясь от него, я прошел путем Ферма к доказательству его Великой теоремы.
– Кажется, вы докажете сейчас если не теорему, то реальность своего путешествия к Ферма, – пошутил я.
– Пожалуй, результат математического вывода может служить таким доказательством.
– Так вы же сможете получить знаменитую премию, обещанную за доказательство теоремы Ферма!
Аркадий Николаевич усмехнулся:
– Это немецкий любитель математики Вольфскель в 1908 году завещал сто тысяч марок тому, кто докажет теорему Ферма.