По отношению к науке логики все эти ссылки спасти не могут.
Логично то, что обосновано логически. Если начало логического движения само логически не обосновано, оно не может быть логическим основанием всего последующего движения. Тогда говорить о логике невозможно не только в начальном пункте, но и вообще в целом, тогда такой штуки, как логика, вовсе не существует - ни в смысле действительной характеристики процесса мышления, ни в смысле науки логики.
Вряд ли изменят эту ситуацию оппортунистические надежды на то, что основания логического процесса можно взять на веру, или условиться об их аксиоматичности, или взять их просто как определения, но все же сохранить логичность за счет непререкаемости дедуктивных шагов самого вывода. Дескать, если основание окажется истинным, скажем эмпирически истинным, то железная логика умозаключений, или исчисления высказываний, обеспечит истинность вывода. Позвольте, но ведь тогда должно быть логически обоснованно само движение умозаключений, тогда логичность доказательства должна покоиться на каком-то основании, обоснованном логически? И так до бесконечности. Нет. Тут компромисса быть не может.
Тем более что имеется и другая трудность, некогда отмеченная П.Флоренским (в его статье "Космологические антиномии И.Канта"). Логически корректное мышление должно быть ясным и отчетливым, для чего "обязано" опираться на закон тождества. Только тогда, когда одно утверждение логически тождественно другому, из которого оно выведено или которое оно обусловливает, между ними нет логической щели, и связь суждений безупречна в логическом отношении. Но в этом случае доказательство абсолютно тавтологично и никакого смысла не имеет. Но оно не имеет и доказательной силы, поскольку каждое А должно иметь свою основу в не-А, в Б, иначе (в случае полной тождественности с предыдущим) суждение будет безосновательным, будет лишь декларативным утверждением, типа "А потому, что А...". Когда нельзя сказать "если А, то Б", но только - "если А, то... А", логики нет. Но логики нет и без такой тавтологичности, ибо тогда между А и Б появляется логическая щель, и вывод оказывается некорректным. Закон тождества в качестве гарантии логичности исключает закон достаточного основания, хотя оба они необходимые условия логического мышления. Для Флоренского эта ситуация (очень тонко им очерченная) означала неизбежность вывода о границах разума, о том, что исходное определение разума является его отрицанием.
В контексте наших рассуждений описанная ситуация очерчивает те предельные условия, в которых определение разума, логической обоснованности формулируется как проблема, как логическая трудность.
В самом деле, за законом тождества стоит абсолютная дискретность (прерывность) мысли: все рассуждения сводятся к одному неделимому и ни с чем не соединяемому, абсолютно себе-тождественному. За законом достаточного основания лежит абсолютная континуальность (непрерывность) мысли; необходимость постоянного отступления в дурную бесконечность обоснования. Если искать основания логичности данного суждения или понятия в другом суждении или понятии, обоснования не будет (регресс в дурную бесконечность). Если искать такое основание в самом данном суждении (понятии), то восторжествует полная тавтологичность, и никакого основания снова быть не может.
Для обоснования данного понятия необходимо иное понятие - этим иным должно быть (должно быть понято) само обосновываемое понятие - как понятие иной логики.
Таков категорический императив (и парадокс) логики.
Но не ужас перед ним ("чур меня, чур, скорее прочь от всякой логики!") и не усталый компромисс ("зачем искать абсолют, какая есть логика, такая пусть и будет, а абсолют поищем в других местах, вне логики, вне рассуждений..."), нет, понимание этого императива как проблемы, как логической трудности, как загадочного определения позитивной сущности мышления - путь работающего логика.
Таким путем и пошел Гегель. Диалектика Гегеля есть форма разрешения антиномии, превращения "загадки" в действительное логическое начало. В диалектическом тигле "это" понятие показывает свою способность быть иным. В понятии вскрывается внутреннее противоречие, и оно (понятие) оказывается способным быть и основанием и обоснованным. Понятие обосновывает себя своим развитием и в конечном счете обнаружением тождественности своего "абсолютного начала" и "абсолютного конца". Конечный пункт развития понятий оказывается обоснованием всего логического движения (выясняется, что этот пункт лежал и в самом начале движения). Гегель вскрыл, таким образом, реальное и очень существенное позитивное определение логического движения.
Но в гегелевском решении загадки было одно уязвимое место. Это решение годится или для отдельных позитивных теорий (для нефилософской науки), или для логики чисто гегелевского типа (логики абсолютного идеализма). Объяснимся.
Пока речь идет о логике развития отдельных теорий, гегелевская идея позволяет выявить внутреннюю связь основания и обоснованного и эвристически указывает на очень существенный момент: вся теория в целом логически обоснована, если она может быть понята (и логически изображена) как одно начальное - понятие, развитое, конкретизированное, развернутое. Сама предельная развернутость (конкретность) понятия в форме теории и обосновывает исходное понятие (бедное, абстрактное), хотя и покоится на его (исходного понятия) основе. Понятие как единство многообразия (теория) обосновывается понятием как единством (тождеством) многообразия (понятием в исходном определении), и - обратно - понятие предмета обосновывается его теорией.
Возможности такого подхода для анализа логического содержания и историологического развития фундаментальных научных теорий, скажем механики на протяжении 200 - 300 лет или математики на протяжении 500 лет, громадны, хотя еще почти не реализованы. Правда, в физике или математике необходимо еще обнаружить за обычным дискурсивным текстом понятийную структуру теорий. В "Капитале" такая предварительная работа уже совершена и наличный текст готов для историологического анализа, для анализа взаимообоснования исходного понятия и развитой теории. Э.В.Ильенков в значительной мере осуществил такой анализ и дал четкую и убедительную картину диалектики как логики развития (и строения) одной научной теории.
Но вот перед исследователем встает вопрос о логике обоснования "логического начала" теории, если исходить из предположения (а такое предположение - историологический феномен), что данная теория не вечна и не абсолютна. У нее было начало ("точка" возникновения) и есть завершение ("точка" превращения в другую теорию). Тогда гегелевский подход разрушается, делается невозможным, тогда начало и конец теории уже не стоят в отношении "бедного исходного понятия" и "развитой теоретической формы этого же понятия". В "конце" теории возникает новое понятие - понятие новой теории, способное развернуться новым, более богатым, развитым, конкретным, но иным многообразованием. Вновь встали "друг против друга" понятие и понятие, один логический субъект (предмет понятия А) и другой логический субъект (предмет понятия В) как тождественные логические субъекты. Тогда гегелевское требование соотнести понятие с самим собой в форме начала и в форме предельной развитости (конкретности) оборачивается иным требованием: чтобы обосновать понятие, его необходимо соотнести с самим собой как с другим понятием - понятием другого логического субъекта, его необходимо парадоксально самообосновать.