Генри (или Анри во французской транскрипции) Элленбергер, выходец из франкоязычной швейцарской семьи, родился в 1905 году в Южной Африке, где его отец работал там в составе Евангелической миссии.
В 1914 году родители отправили своего девятилетнего сына учиться во Францию, где юный Генри в одиночку пережил тяготы военного времени (Первая мировая война). С 1921 по 1924 год Элленбергер изучал гуманитарные науки в университете Страсбурга и получил здесь степень бакалавра по философии. Затем он переехал в Париж, где прожил до 1934 года. Впоследствии Элленбергер вспоминал эти годы как «самые счастливые и интеллектуально насыщенные». Он поступил в медицинскуюшколу при парижском университете и решил специализироваться на психиатрии. В качестве экстерна он работал в нескольких госпиталях, включая прославленный Сальпетриер и приют Святой Анны. В 1930 году Элленбергер женился на Эмилии фон Бахст, молодой девушке русского происхождения, которая в то время изучала в Париже живопись и художественные ремесла. В 1934 году Элленбергер завершил работу над диссертацией «Аффективные состояния при кататонических психозах» и получил степень доктора медицины.
Последовавшие за этим годы - до 1941 года - Элленбергер работал психиатром в частной психиатрической клинике в Пуатьере (западная провинция Франции). И этот период Элленбергер свел дружбу с Арнольдом Ван Геннепом, одним из основателей французской этнографии, и написал работу, посвященную местному фольклору. В результате Элленбергер стал зачинателем нового направления на стыке культурной антропологии и медицинской психологии, названного им «этнопсихиатрией». Его интерес фокусировался на сравнительном изучении прошлого и текущего опыта относительно душевных расстройств в различных культурах. Из-под его пера вышли многие статьи, посвященные самоубийству, истерии, шизофрении, алкоголизму и обцессивным расстройствам, и увиденные Элленбергером с транскультуральной точки зрения.
Весной 1941 года по причине оккупации Франции гитлеровцами Элленбергер с семьей - женой и тремя детьми - вернулся на родину в Швейцарию. Несмотря на свое швейцарское гражданство, Элленбергер, фактически, в Швейцарии до этого не жил и был весьма неискушен в специфике швейцарской медицины. Но за двенадцать последовавших лет он стал высококлассным специалистом в своей области. До 1952 года Элленбергер работал заместителем директора в клинике для душевнобольных в небольшом городке Шафхаузене неподалеку от немецкой границы на берегу Рейна. В этом городке, кстати, родился Германн Роршах (1884-1922), создатель известного психодиагностического теста. В этот период Элленбергер близко познакомился со многими психиатрами из первого поколения швейцарской психиатрии. В основном, это были ученики Аугуста Фореля и Юджина Блейлера, а также члены известного швейцарского психиатрического кружка, развивавшегося под непосредственным влиянием Зигмунда Фрейда. Здесь же Элленбергер познакомился с сыном Блейлера Манфредом (тоже психиатром) и Карлом Густавом Юнгом. Он постоянно навещал жившего неподалеку Людвига Бинсвангера, известного экзистенциального психиатра, и свел тесную дружбу с Альфонсом Медером, одним из первых членов цюрихской психоаналитической группы, а позже учеником Юнга; был также хорошо знаком с Леопольдом Шонди, психиатром и разработчиком одноименного теста, и с Оскаром Пфистером, пастором и психоаналитиком, дружившим в те годы с семьей Фрейда. У этого «именитого старца психоанализа», каковым его считало поколение Элленбергера, он прошел неформальный учебный анализ в начале пятидесятых годов. В это же время Элленбергер часто посещал лекции и семинары в Психоаналитическом обществе и Психологическом институте в Цюрихе. Здесь он имел возможность слушать устные рассказы Пфистера, Шонди, Медера, Юнга и других об их ранних аналитических опытах в предвоенные десятилетия, - своего рода «золотом веке» европейской психотерапии.
Работая в Шафхаузене, Элленбергер стал постепенно тяготиться карьерой провинциального доктора и администратора, «местечковым духом», как он это называл (Kantonligeist). Но чтобы пробиться в престижные университетские клиники Цюриха, Базеля, Женевы или Берна, необходимо было иметь диплом швейцарского медицинского учебного заведения.
Другой путь к профессиональной известности лежал через Америку. После Второй мировой войны мощный информационный поток пролегал через Атлантику в обоих направлениях. В Швейцарии был значительный интерес к изучению последних психотерапевтических инноваций и техник в других странах. В 1952 году Элленбергеру удалось получить трехмесячный грант на поездку в США с лекциями о современных европейских психиатрических теориях и практиках, откуда он вернулся со свежими знаниями, соответственно, о последних американских разработках в этой области и с заманчивым предложением занять должность профессора клинической психиатрии в известной в США клинике Карла Меннингера (штат Канзас). В начале 1953 года Элленбергер приступил к своей новой работе.