Теперь предположим, что принцип W+ истинен. Тогда, приняв во внимание, что этот принцип представляет собой некоторое выражение, и то, что он содержит ссылку на весь класс выражений, мы приходим к выводу о том, что W+ не может быть предложением и, следовательно, a fortiori не является истинным.
Итак, предположение, что W+ является истинным, неприемлемо. Принцип W+ не может быть истинным. Однако это не означает, что этот принцип является ложным, поскольку и предположение, что он является ложным, и другое предположение, что он является бессмысленным, или лишенным значения выражением, не ввергают нас в какие-либо затруднения.
Л. Витгенштейн, вероятно, мог бы сказать, что он понимал это сам, когда писал: «Мои предложения поясняются тем фактом, что тот, кто меня понял, в конце концов уясняет их бессмысленность…» (L. Wittgenstein, op. cit., p. 181; русский перевод: Л. Витгенштейн, там же, с. 97; см. также прим. 51 к гл. 11). В любом случае мы можем предположить, что он был бы склонен считать принцип W+ скорее бессмысленным, чем ложным. Я же уверен, что этот принцип является не бессмысленным, а просто-напросто ложным. Точнее, я убежден, что в любом формализованном языке (в таком, где могут быть сформулированы неразрешимые высказывания Геделя), который имеет средства, позволяющие говорить о его собственных выражениях, и в котором имеются имена классов выражений, таких как «предложения» и «непредложения», формализация высказывания, которое — подобно W+ — говорит о своей собственной бессмысленности, является самопротиворечивой, а не бессмысленной и не парадоксальной. Такая формализация представляет собой осмысленное предложение хотя бы потому, что говорит о том, что каждое высказывание определенного вида не является предложением (т.е. правильно построенной формулой). Такое высказывание будет истинным или ложным, а не бессмысленным потому, что быть (или не быть) правильно построенным предложением — это свойство выражений. К примеру, высказывание «Все выражения бессмысленны» является самопротиворечивым, а не парадоксальным высказыванием. Таким же является и выражение «Выражение х бессмысленно», если на место «х» мы поставим имя этого выражения. Модифицируя идею Дж. Финдлея, мы можем сказать:
Выражение, полученное из данного выражения: «Выражение, полученное посредством замены переменной х в данном выражении именем этого выражения, употребленным автонимно, не является высказыванием» посредством замены переменной именем этого выражения, употребленным автонимно, не является высказыванием.
То, что мы сейчас написали, — это самопротиворечивое высказывание. (Если написать дважды «является ложным высказыванием» вместо «не является высказыванием», то мы получим геделевское высказывание в редакции Дж. Финдлея).
Итак, вопреки первому впечатлению, мы обнаружили, что теория, которая предполагает собственную бессмысленность, в действительности является не бессмысленной, а ложной, поскольку предикат «бессмысленный» — в отличие от предиката «ложный» — не ведет к возникновению парадоксов. Поэтому теория Л. Витгенштейна не бессмысленна, а просто-напросто ложна (или, точнее, самопротиворечива).
(3) Некоторые позитивисты утверждали, что разделение всех языковых выражений на три класса: (i) истинные высказывания; (ii) ложные высказывания; (iii) бессмысленные выражения (или, точнее, выражения, которые не есть правильно построенные высказывания) является более или менее «естественным». Такое разделение к тому же, считали они, обеспечивает элиминацию парадоксов и метафизических систем по причине их бессмысленности. Следующие рассуждения доказывают, что данной трихотомии для этого недостаточно.
Пусть подчиненный генералу главный офицер контрразведки имеет три ящика, обозначенных: (i) «ящик генерала», (ii) «ящик врага» (содержимое которого должно быть доступным для вражеских шпионов), (iii) «ненужные бумаги». Этот офицер имеет также следующую инструкцию: распределять всю информацию, поступающую до 12 часов, по этим трем ящикам в зависимости от того, является ли она (i) истинной, (ii) ложной, или (iii) бессмысленной.