Далее Бажанов В. А. пишет о том, что «принцип двузначности логических суждений довлел над умами математиков в течение нескольких тысячелетий. Априорно считалось, что каждое суждение может быть либо истинным, либо ложным, а по качеству — утвердительным или отрицательным. К классам утвердительных и отрицательных суждений Н. А. Васильев добавляет в своей воображаемой логике новый класс индифферентных» (колебание между утвердительными и отрицательными суждениями).
Истинное суждение и ложное, утвердительное и отрицательное — это пример диалектических пар аристотелево–гегелевской классически–диалектической логики. Для марксизма–ульянизма далеко не случайно является стремление расколоть весь мир на две противоположные половины. «Ядром диалектики» называл Ульянов-Тулин закон «Единства и борьбы 2–х противоположностей» и приводил в качестве примера в статье «К вопросу о диалектике» ряд диалектических пар (год написания — 1915):
«В математике — плюс и минус; в механике — действие и противодействие; в физике — положительное и отрицательное электричество;
в химии — соединение и диссоциация атомов; в общественной науке — классовая борьба». Для Гегеля — общественные явления имеют триадическую форму отрицания отрицания, являются ступенями развития абсолютной идеи. Для марксизма весь мир, особенно общественные явления, оказываются подчиненными схеме единства и борьбы двух противоположностей.
«Результат отрицания отрицания — это третье не есть, покоящееся третье, а именно это единство (противоположностей), которое есть опосредующее себя с самим собой движение и деятельность…» (Ленин, Псс, т. 29, стр. 211). Вот это «третье не есть» выросло из закона формальной аристотелевой логики «исключенного третьего». Различие между ними состоит в том, что третье в отрицании отрицания исключается на основе синтеза первого, второго и третьего положения, а третье в формальной логике исключается на основе истинности одного из двух взаимоотрицающих высказываний — первого или второго, одно из которых обязательно должно возобладать.
Н. А. Васильев в своей логике отказывается от закона исключенного третьего и заменяет его законом исключенного четвертого, отказывается от противоречия и вводит новый вид отрицания — непротиворечивое отрицание. Намеки на паранепротиворечивую логику имеются у Гегеля, но начисто выхолощены у марксопатов.
«…отрицание отрицания есть третий член, говорит Гегель — если вообще желают считать» — но можно признать его и четвертым… считая два отрицания: «простое» (или «формальное») и «абсолютное».
Различие, мне не ясное, не равно ли абсолютное более конкретному?» (ВИЛ, «Фил. тетр.», стр. 183).
Гегель выдвигает тезис о примирении противоположностей, диалектическом снятии противоречия. Именно в этот момент времени и появляется непротиворечивость. У Ленина–Карпова противоречие, борьба противоположностей никогда не исчезают, поскольку возведены в абсолют.
А что если попробовать привить математическую паранепротиворечивую логику Н. А. Васильева на диалектику науки, природы, общества и человеческого познания? Получится довольно занятное, много объясняющее древо паранепротиворечивой диалектики.
Пример № 1
Пятый постулат Евклида гласит, что через точку вне прямой можно провести лишь одну прямую, параллельную данной.
Две параллельные прямые (а и Ь) задают на плоскости основание трапеции с произвольно выбранными двумя другими сторонами (с и d). Прямые а и b аналогичны двум противоположностям в законе единства и борьбы противоположностей.
По другому обстоит дело с постулатом Римана: через точку вне прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной. Получается, что на Римановой поверхности принципиально невозможно построить даже основание трапеции, так как оно образуется двумя параллельными прямыми а и Ь, аналогичными двум противоположностям, следовательно закон единства и борьбы противоположностей на римановой поверхности принципиально невыполним, его просто не существует!
С постулатом Лобачевского происходят иные курьезы: через точку вне прямой можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной. Выходит, что на поверхности Лобачевского принципиально допустимо построить множество оснований трапеции, у которых одна из прямых будет общей, а других прямых, параллельных данной и имеющих одну общую точку будет множество, следовательно закон единства и борьбы двух противоположностей на поверхности Лобачевского трансформируется в закон единства и борьбы множества противоположностей.