1 июня в 0 ч «Россия», «Рюрик» и «Громовой» вышли на параллель Фузана и проложили свой курс к восточным берегам островов Цусима. К 8 ч утра отряд разделился: «Россия» и «Рюрик» погнались за японским пароходом, уходившим на юг, в сторону острова Ики, а «Громовой» преследовал другой японский корабль, пытавшийся уйти в Симоносекский пролив. В монографии В.Е. Егорьева «Операции Владивостокских крейсеров в русско-японскую войну» эта погоня охарактеризована как весьма непоследовательная и нерешительная. «Россия», имея под парами все котлы, тем не менее не давала более 17 узлов. После открытия огня на каждый выстрел запрашивалось особое разрешение адмирала. В результате японский пароход скрылся в заливах у острова Икисима. «Рюрик» вообще огня не открывал, так как ему мешала «Россия».
В 8 ч утра сквозь мглу и дождь на горизонте был обнаружен дозорный японский крейсер «Цусима». Русские радисты поставили помехи радиопереговорам японцев, и передачу донесения адмиралу Камимуре удалось задержать.
«Громобой» выстрелами остановил уходивший пароход «Идзудо-Мару». После того как экипаж высадился в шлюпки, артиллерия русского крейсера расстреляла пароход, не жалея снарядов. К моменту воссоединения русского отряда только плавающие обломки и несколько пустых шлюпок указывали место гибели японского парохода.
Вскоре в Симоносекском заливе крейсера «Россия» и «Рюрик» обнаружили два парохода. Ими оказались два японских военных транспорта «Хитаци-Мару» и «Садо-Мару». Крейсера стали преследовать их. Капитан «Хитаци-Мару» англичанин Джон Кэмпбелл попытался таранить «Громобой». Крейсер уклонился и открыл огонь по «Хитаци-Мару». Затем «Громовой» выпустил торпеду, после чего «Хитаци-Мару» затонул. На борту этого транспорта находились свыше тысячи солдат японской армии и 320 строевых лошадей. Но наиболее ценным грузом оказались восемнадцать 280-мм (11-дюймовых) осадных гаубиц, предназначавшихся для Порт-Артура.
Второй транспорт, «Садо-Мару», был потоплен двумя торпедами с «Рюрика». Замечу, что ряд авторов приписывают потопление «Садо-Мару» «России». На затопленном «Садо-Мару» находились японский железнодорожный батальон, понтоны и части узкоколейной железной дороги.
Утром 3 июня у островов Оки русские крейсера задержали английский пароход «Аллатон» с грузом угля. Груз был объявлен военной контрабандой. С призовой командой «Аллатон» кратчайшей дорогой был отправлен во Владивосток. А Безобразов отменил запланированный поход на Майдзуру в связи с тем, что «об операциях отряда уже знали во всех японских портах, и, конечно, не выпускали транспортов в море…»
7 июня 1904 г. все три русских крейсера вошли в Золотой Рог, где уже стоял пароход «Аллатон». На следующий день пришли в базу и миноносцы № 203, 205 и 206, крейсировавшие у Хоккайдо. Они привели на буксире японскую парусную шхуну. Командир отряда миноносцев капитан 2 ранга Виноградский рапортовал о потоплении ещё двух каботажных парусников.
В новый поход «Россия», «Громовой» и «Рюрик» вышли 15 июня. На этот раз с ними вышел крейсер «Лена» с восемью номерными миноносцами. Крейсера заняли позиции в нескольких десятках километров от берегов Кореи, а миноносцы тем временем разорили порт в Гензане. Они ворвались в бухту, прошли между островами на рейд, подожгли японские склады и мастерские, расположенные на берегу, прогнали в горы отряд солдат береговой охраны, уничтожили парусную шхуну «Сейхо-Мару» и маленький каботажный пароход «Коун-Мару». При отходе миноносец № 204 зацепился у мыса Дефосс за подводную скалу и потерял управление. «Лена» пыталась его буксировать, но у миноносца оказался вывернутым руль, и буксировка не удалась. Тогда миноносец, не имевший никаких других повреждений, по приказу начальника отряда капитана 2 ранга барона Ф.В. Радена взорвали с помощью подрывных патронов. Позднее в заключении начальника военно-морского отдела штаба командующего флотом капитана 2 ранга Н.Л. Кладо справедливо отмечалось, что раньше, чем уничтожить корабль, следовало попытаться ввести его в строй, освободившись от руля, мешавшего движению, с помощью тех же подрывных патронов.
После налёта на Гензан Безобразов отпустил миноносцы и «Лену» во Владивосток.
Тут возникает вопрос: а почему «Лену» не выпускали в море с началом войны? Она могла бы эффективно действовать на коммуникациях у южных берегов Японии. И зачем надо было таскать её вместе с броненосными крейсерами? Для поддержки морального духа господ офицеров? Мол, как нас много!
Броненосные крейсера двинулись дальше к Корейскому проливу. На подступах к острову Дажелет крейсера в течение 2 ч искрой перебивали японские радиопереговоры и этим, по-видимому, обнаружили себя. К вечеру 18 июня крейсера 15-узловым ходом подошли к острову Иаисима (Ики) и увидели дымы японской эскадры, показавшейся из-за южной оконечности острова Симодзима Цусимского архипелага. В составе эскадры были броненосные крейсера «Идзумо», «Асама» (или «Токива), «Ивате» и «Адзума».