Ускорение среднего движения Юпитера и замедление движения Сатурна были открыты Кассини, Маральди и Горроксом. Многие математики пытались объяснить это явление, но надлежащее решение вопроса далось только Лапласу; он нашел, что от взаимного притяжения двух упомянутых планет между ускорением движения Юпитера и замедлением движения Сатурна существует определенное соотношение. Явление это – периодическое, период же его составляет 929,5 лет; он начался, следовательно, во времена самого возникновения астрономии. Такие неравенства в движении небесных светил называются вековыми, потому что период их составляет несколько веков. Пока не открыта периодичность явления, оно является исключением из общего правила; после же такого открытия кажущееся исключение становится веским доказательством общего закона. В данном случае открытие периодичности убеждает нас в том, что наступит время, когда скорость Сатурна начнет увеличиваться, а скорость Юпитера станет уменьшаться. Таким образом, исследования Лапласа освобождают нас от страха лишиться Сатурна и видеть Юпитер погруженным в раскаленное ядро Солнца.
Лаплас показал также, какое влияние имеет сплюснутая фигура Юпитера на движение его спутников, и определил направление их движений и их расстояния от планеты.
Излагая свои открытия, Лаплас часто скрывал тот путь, которым он сам к ним пришел.
Изучая движения Луны, этот ученый извлекал из своих наблюдений удивительные следствия. Он со свойственною ему проницательностью замечал, что Земля, так сказать, управляет движением Луны. Земля сжата в месте своих полюсов, а сжатое тело притягивает другое тело иначе, чем правильная сфера; следовательно, в общем характере движений Луны, и главное – в их неправильностях, должны быть следы влияния сжатия Земли. Эта мысль послужила исходной точкой исследований Лапласа. Лаплас доказал, что для этой цели надо пользоваться формулами, выведенными из общего закона тяготения, и неправильностями, замечаемыми при переходе Луны через меридиан. Таким образом геометр-наблюдатель, не выходя из своего кабинета, открыл, что сжатие Земли или отношение между диаметрами экваториальным и полярным выражается дробью 1/316. Наблюдения над Луною дали прямо общее сжатие, равное среднему между всеми произведенными измерениями: последние же, как известно, в действительности сопряжены были с многочисленными путешествиями, трудами и издержками.
Лаплас доказал также, что океан и атмосфера, несмотря на свою подвижность, несмотря на свои течения относительно движений земной оси или ее экватора, представляют нечто как бы составляющее с Землей единое целое.
Вообще можно сказать, что Лаплас не только умел решать трудные вопросы астрономии, но также целенаправленно выбирал для своих исследований самые важные и существенные задачи. К числу таких, бесспорно, принадлежит вопрос: всегда ли земная ось выходит на поверхность Земли в одних и тех же точках, то есть полюсы Земли, соответствующие каждый год различным звездам, не перемещаются ли так же и на земной поверхности? Если бы последнее предположение действительно имело место, то вместе с полюсами изменял бы свое положение экватор, переменялись бы географические широты, климат каждой страны подвергался бы изменениям, потому что различные места поверхности приближались бы попеременно к полюсам. Лаплас доказал, что вследствие закона тяготения полюсы не могут изменять своего положения на земной поверхности.
В прошедшем столетии во Франции не умели даже изготавливать астрономических инструментов. Пальма первенства в этом принадлежала англичанам. Когда Гершель производил свои открытия, то во Франции никто не мог проверить этих открытий. Лаплас, однако, при помощи одного математического анализа с величайшими подробностями предсказывал то, что видел виндзорский астроном при помощи своих превосходных телескопов. В своей записке, относящейся к 1789 году, Лаплас сообщил, что Сатурн должен быть сжат в полюсах вращения; в том же году Гершель удостоверился в обращении Сатурна вокруг оси, наблюдая его.
Араго по этому поводу справедливо говорит: «Итак, умственные глаза могут заменять сильные телескопы и приводить к важным астрономическим открытиям».
Таковы были открытия Лапласа в области астрономии. Везде он стремился доказать устойчивость замечаемого порядка во вселенной. Если взор его с неба обращался на Землю, то и здесь исследования геометра не изменяли этому главному его направлению.
Явление прилива и отлива древние с отчаянием называли могилой человеческого любопытства. Лаплас хорошо сознавал, что между явлениями приливов и отливов и притягательной силой Солнца на поверхность жидкости существует непременная связь. Проникнутый этой мыслью, он в течение двадцати лет производил наблюдения в Бресте и, следя внимательно за колебанием уровня океана, вывел, что 75 Лун весят столько же, сколько наша Земля. Он рассмотрел теорию приливов и отливов с новой точки зрения и решил утвердительно вопрос об устойчивом равновесии морей. Если бы волны находились в неустойчивом равновесии, то ветры и землетрясения могли бы поднимать их до самых высоких гор; ужасные наводнения угрожали бы нам в будущем. Лаплас доказал, что устойчивость равновесия океана сохраняется в том случае, когда плотность жидкой массы менее плотности Земли. Понятны успокоительные для нас последствия решения этого вопроса.
По теории Бюффона и Бальи, пользовавшейся в то время большою популярностью, Земля должна была замерзнуть, и притом в скором времени. Лаплас отнесся к этой теории по-своему: он стремился определить числовую величину скорости охлаждения нашего шара. Процесс самого охлаждения был так красноречиво описан Бюффоном, что представлял собою какой-то ученый роман. Лаплас подошел к решению этого вопроса следующим путем. Тела сжимаются от холода; по основным законам механики, с уменьшением размеров тела скорость вращения его увеличивается. Время обращения Земли вокруг ее оси называется сутками; если Земля действительно охлаждается, то сутки должны становиться все короче. Нам представляется возможность решить этот вопрос, определив величины дуг, проходимых Луной в каждые сутки в различные столетия. Таблицы расширения и сжатия тел от перемены температуры и астрономические летописи греков, арабов и новейших времен убеждают нас в том, что в две тысячи лет средняя температура Земли не изменилась даже на одну сотую градуса Цельсиева термометра. Вот она – истинная логика фактов.
Приводя здесь научные труды Лапласа, наиболее характеризующие его ученую деятельность, мы, насколько было возможно, старались указать на особенность его приемов. В них проявляется какая-то удивительная меткость ума ясного, деятельного, расчетливого и холодного. Он прежде всего любит порядок; все, что ему противоречит, привлекает его внимание, и он стремится подчинить это противоречие закону – покорить рассуждению. Научные труды его отличались удивительной тщательностью, все они написаны простым, но изысканным языком. В умственной работе, как и во всякой другой деятельности, проявляется также характер и вообще индивидуальные особенности человека.
Сама, так сказать, манера работать у различных ученых различна. Араго говорит: «Эйлер, Д’Аламбер и Лагранж владели в одинаковой степени математическим гением; однако работали и писали они совершенно различно. Эйлер вычислял с необыкновенной легкостью; вычисления были его стихией, всякий физический вопрос, которым он занимался, он спешил привести к вычислению». Араго сравнивает его в этом отношении с орлом, который постоянно стремится в высшие слои атмосферы.
Д’Аламбер писал Лагранжу: «у меня не в характере заниматься продолжительно одним и тем же предметом. Я оставляю его и принимаюсь за него снова по воле моей фантазии. И такой способ занятий нимало не вредит моим успехам». В противоположность ему Лагранж долго не мог оторваться от занятий каким-нибудь одним предметом; он говорит о себе: «Я занимаюсь математикой спокойно и в тишине. И когда меня ничто и никто не торопит, то я работаю более для своего удовольствия, а не по обязанности; я похожу на вельмож, охотников строиться: я строю, ломаю, перестраиваю до тех пор, пока не выйдет что-нибудь такое, чем я останусь хоть несколько доволен».