Фарадей, однако, не обладал математическим образованием. Говорили, что он не мог даже возвести в квадрат бином. Таким образом, он был не в состоянии изложить результаты своих исследований при помощи обычных математических средств, он мог охватить их лишь качественно. Формально это являлось очевидным недостатком, но содержанию все-таки в данном случае не наносило ущерба. Отсутствие академически-математической подготовки, по мнению Планка, спасло Фарадея от предубеждений, порождаемых математическими и астрономическими источниками, которые в то время неблагоприятно влияли на многих значительных исследователей.
Работы Фарадея стали исходным пунктом исследований Максвелла.
Как сказал Гельмгольц в 1881 году в своей известной лондонской "Лекции о Фарадее": "Необходим был Клерк Максвелл - другой человек, столь же глубокий и своеобразный в своих воззрениях, - чтобы возвести в общепринятых формах систематического мышления то великое здание, план которого Фарадей начертил в своем уме, которое он так ясно представлял себе и которое он старался вызвать перед глазами своих современников". Заслуга Максвелла состоит в конечном счете в математической разработке идей Фарадея о магнетизме и электричестве.
"Перед мысленным взором Фарадея представали силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели лишь центры притяжения сил дальнодействия", - писал Максвелл. "Фарадей искал носитель, ту физическую среду, в которой происходят электрические явления; этого оказалось достаточно, чтобы найти закон разности потенциалов, действующих на электрическую жидкость (Во времена Фарадея электрический ток представлялся в виде особой электрической жидкости. - Прим. ред.). Когда я перевел идеи Фарадея так, как я их понимал, в математическую форму, я нашел, что оба метода, в общем, ведут к одинаковым результатам, но что некоторые открытые математиками методы могут быть гораздо лучше выражены по способу Фарадея".
Используя высокоразвитые математические методы, Максвелл "перевел" модель силовых линий Фарадея в математическую форму. При этом он уточнил и расширил ее, превратив в завершенную теорию электродинамики.
Своими знаменитыми дифференциальными уравнениями Максвелл с высочайшей гениальностью охватил множество электромагнитных явлений. Его формулы ценятся математиками и физиками за их простоту и вызывают восхищение своей красотой. Известный австрийский физик Людвиг Больцман, говоря о них, повторил слова Фауста: "Начертан этот знак не бога ли рукой?"
Создание Максвеллом уравнений электромагнетизма, открывших век электричества, может рассматриваться как важнейшее теоретическое достижение в истории физики за период, отделяющий теорию гравитации Ньютона от теории относительности Эйнштейна. При этом с точки зрения познания существенно, что электромагнитное силовое поле выступило на равных правах с материальной точкой - как новая форма проявления реальности.
Чисто математическим путем Максвелл пришел к выводу, что в пустом пространстве образуются электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью, соответствующей скорости света в вакууме. Он обосновал с помощью математических методов предположение Фарадея о том, что свет и электричество одинаковы по своей природе. Генрих Герц метко сравнил теорию Максвелла с мостом, который смелой дугой переброшен через широкую пропасть между оптическими и электромагнитными явлениями.
Электромагнитная теория света, сокрушившая преграду между электростатикой и электродинамикой, имела и несомненную эвристическую ценность. Она способствовала открытию новых природных явлений; к ним относятся, например, расщепление спектральных линий в излучении, испускаемом атомами под воздействием магнитных и электрических полей. Эти физические эффекты наблюдались и исследовались голландцем Зееманом и немцем Штарком, в честь которых они названы. Фарадей уже за много десятилетий до этого догадывался о такой взаимозависимости, но средства, которыми он располагал, обрекли его исследования на неудачу.
Среди физиков электромагнитная теория Фарадея - Максвелла не сразу завоевала признание. Отдельные выдающиеся исследователи, подобно Гельмгольцу и Больцману, признавали ее значение и выступали в ее защиту, но даже такой проницательный мыслитель-физик, как Густав Кирхгоф, до конца своей жизни он умер в 1887 году - твердо придерживался старых представлений об электрической жидкости и в своих лекциях затрагивал теорию Максвелла лишь мимоходом.
Традиционные механистические представления об электричестве глубоко укоренились в сознании физиков, и до опытов Герца не существовало экспериментального доказательства правильности новой математической теории электричества.
Тем более примечательно, что Фридрих Энгельс, который с начала 70-х годов занимался как философ вопросами естествознания, тотчас признал гносеологическое значение теории Максвелла: и это в то время, когда ученые-специалисты еще спорили о ее физической правомерности.
В его набросках к "Диалектике природы" говорится, что благодаря представлению Максвелла о процессах излучения возникает новое положение в физической картине мира. "Таким образом, существуют темные световые лучи, писал Энгельс, ссылаясь на Максвелла, - и пресловутая противоположность света и тьмы исчезает из естествознания в смысле абсолютной противоположности".
Идея дальнодействия как представление о силах, действующих непосредственно и с бесконечно большой скоростью в пространстве, также была общим достоянием физиков.
Гравитационная теория Ньютона была блестящим подтверждением мысли о дальнодействии. Расчеты планетных орбит стали ее величайшим и очевиднейшим триумфом. Позднее представление о физическом дальнодействии было подкреплено классическими трудами по небесной механике Лапласа и гауссовской теорией потенциалов.
По образцу ньютоновских законов гравитации французский физик Кулон построил закон электростатического притяжения, благодаря чему учение об электричестве стало наукой. Если здесь и добавлялись заряды противоположного знака, то основным все же оставался закон того же типа, что и закон притяжения масс. Казалось последовательным и естественным объяснять явления движущихся электрических зарядов посредством сил дальнодействия по примеру закона тяготения.
Одним из величайших достижений Максвелла было устранение из области электромагнетизма таинственных, непосредственно действующих на расстоянии сил в математически обязательной форме, после того как Фарадей опытным путем пришел к их отрицанию. Тем самым он создал предпосылки проникновения в электродинамику принципа близкодействия.
Лишь спустя более чем полстолетия этот теоретический подвиг получил равноценное воплощение в гравитационном учении Эйнштейна, которое помогло проложить путь принципу близкодействия в область тяготения и изгнало миф о силах дальнодействия из его последнего убежища.
Как это ни странно, Максвелл, будучи экспериментатором высокого класса и располагая отличным оборудованием, не попытался экспериментальным путем установить существование теоретически предсказанных им электрических волн и практически обосновать идею о единстве электромагнетизма и света. По-видимому, он также не предложил для этого никакой программы исследования. Очевидно, собственные математические доказательства были для него столь убедительны, что экспериментальное подтверждение своих выводов он считал излишним.
Лишь через десять лет после смерти Максвелла Генрих Герц экспериментальным путем получил электрические волны и доказал их качественное единство со световыми. Это доказательство одновременно с колоссальным упрощением картины природы после исключения из нее представлений об электрических силах дальнодействия создало основу для окончательной победы выдвинутого Фарадеем и Максвеллом учения об электромагнетизме и свете.
Как и многие другие значительные английские естествоиспытатели XVIII...XIX веков, например крупные геологи Джеймс Хаттон и Чарлз Лайель, Джеймс Клерк Максвелл был шотландцем. Он родился 13 июня 1831 года в Эдинбурге в семье помещика. Среди его предков можно найти политических деятелей, поэтов, музыкантов и ученых.