Касаясь дальнейшей судьбы матросов, служивших на «Индевре», нельзя не отметить, что многие из них на старости лет остались буквально без куска хлеба. Руководитель научной части экспедиции Джозеф Бенкс много лет спустя написал па прошении о помощи бывшего матроса «Индевра» Гуджона: «дал ему гинею». Такими подачками кормились многие ветераны «Индевра». В экспедиции принимали участие ученые – молодой натуралист Джозеф Бенкс, шведский ботаник Даниэль Сперинг, астроном Чарлз Грин и художники – Сидней Паркинсон и Александр Бьюкен.
Из Плимута «Индевр» вышел, имея на борту 98 человек (судовая команда – 74 человека, отряд морской пехоты – 12 человек, сверхштатный состав – ученые, прикомандированные Королевским Обществом, и их слуги – 11 человек (Кук в записи от 26 августа 1768 г. говорит о 94 человеках, и эта цифра соответствует именному списку, составленному в Плимуте. Однако в список не были включены три матроса и мальчик-слуга, их имена внесены были туда после выхода из Плимута)).
В течение первых двух лет плавания потери команды были сравнительно небольшими. До прихода «Индевра» в Батавию (Джакарту) погибло 8 человек, причем от болезней умерло лишь двое – художник Бьюкен, который страдал желудочной болезнью, и матрос Сазерленд, скончавшийся от туберкулеза. За это время принято было на «Индевр» 4 человека: матрос с нью-йоркского корабля Трумен (или Турмен), португалец Перейра и два таитянина – Тупиа и его слуга Тарето.
За время пребывания на Яве и на пути из Батавии к берегам Англии скончался от тропической лихорадки и дизентерии 31 человек. И хотя экипаж пополнился в Батавии 19, а в Кейптауне 10 матросами, «Индевр» возвратился в Лондон, имея на борту меньше людей, чем при выходе в плавание. При этом погибли такие ценные соратники Кука, как художник Паркинсон, астроном Грин, ботаник Сперинг, лейтенант Хине, штурман Молине и мидшипмен Бути.
Маршрут.Кук вышел из Плимута 26 августа 1768 г. и 13 ноября вошел в бухту Гуанабара, на берегах которой стоит город Рио-де-Жанейро – в то время резиденция португальского правителя (вице-короля) Бразилии.
В Рио-де-Жанейро Кук должен был пополнить корабельные запасы и дать команде короткий отдых. Трудно сказать, какие поручения доверительного порядка даны были Куку в Адмиралтействе. Возможно, что специальных заданий он не получал, но блестящий отчет о системе укреплений Рио-де-Жанейро свидетельствует, что интересы Кука не ограничивались только закупкой провианта.
7 декабря Кук вышел из Рио-де-Жанейро и, следуя вдоль восточных берегов Южной Америки. 11 января 1769 г. достиг побережья Огненной Земли. От северо-восточной оконечности Огненной Земли Кук мог направиться в Тихий океан либо через Магелланов пролив, либо, следуя вдоль восточного берега Огненной Земли, спуститься до пролива Ле-Мер, пройти этот пролив и далее в обход островов Уолластон, Эрмите и Горн выйти в Тихий океан.
У английских моряков Магелланов пролив пользовался скверной репутацией.; незадолго до Кука здесь при противных ветрах 12 недель провел в тщетных попытках выбраться в Тихий океан Уоллис. Поэтому Кук прошел проливом Ле-Мер между островом Эстадос – «Землей Штатов» Схоутена и Лемера и Огненной Землей и 16 января остановился в бухте Буэн-Сусесо (у Кука она названа бухтой Гуд Саксес-Бей и Бей-оф-Сексес) у крайней юго-восточной оконечности Огненной Земли. Здесь команда запаслась пресной водой и дровами, а Бенкс, Соландер и Паркинсон собрали множество образцов местной флоры.
21 января корабль вышел из бухты и 25 числа миновал мыс Горн. В начале апреля Кук вступил в воды архипелага Туамоту. 4 апреля «Индевр» прошел мимо островов Вахитахи (Лагун-Айленд – в дневнике Кука) и Акиаки (Трум-Кеп – у Кука, Будуар – у Бугенвиля), 6 апреля замечен был остров Хао (Боу – у Кука), 7 апреля корабль проследовал мимо острова Рейтору (Берд-Айленд – у Кука). Все эти острова были уже открыты до Кука, так как примерно вдоль 18° ю.ш. на участке от 139 до 149° з.д. проходили трассы маршрутов Уоллиса и Бугенвиля. В этих же широтах проследовал в начале 1606 г. на пути к «Южной Земле Святого Духа» Кирос.
10 апреля Кук достиг архипелага Общества и прошел мимо острова Мехетиа (Оснабург – у Уоллиса), открытого в 1767 г. Уоллисом.
13 апреля показались берега острова Таити. В тот же день Кук ввел «Индевр» в гавань Матаваи (Ройял-Бей у Уоллиса). Основное требование первой инструкции Адмиралтейства – прибыть на остров Короля Георга за шесть недель до дня, когда нужно будет провести наблюдения за прохождением Венеры (до 3 нюня 1769 г.), – было, таким образом, выполнено.
На Таити Кук пробыл с 13 апреля по 13 июля. К началу мая была оборудована на мысе Венус в той же бухте Матаваи площадка для астрономических наблюдений. Под руководством астронома Чарлза Грина в этой временной обсерватории были установлены два телескопа, астрономический квадрант (история его похищения подробно описана у Кука), астрономические часы и большой медный секстан.
3 июня погода была прекрасная, но результаты наблюдений оказались неудачными. В записи от 3 июня Кук отметил: «…Мы очень ясно видели атмосферу или густую тень вокруг планеты (Тень вокруг Венеры – это ее атмосфера, которая скрадывает очертания диска планеты. За 8 лет до наблюдений на Таити М.В. Ломоносов объяснил природу ореола, окружающего Венеру, и установил что эта планета окутана мощной атмосферной оболочкой), и это весьма затруднило возможность установить время контактов, особенно двух внутренних, и мои данные на этот счет разошлись с данными д-ра Соландера и м-ра Грина».
Но не только атмосферная оболочка помешала Куку получить нужные данные. К несчастью, Чарлз Грин умер на пути из Батавии в Англию, а в его карандашных черновых записях и расчетах не удалось разобраться даже «королевскому астроному» Маскелайну.
26 июня Кук в сопровождении Бенкса отправился на катере в экскурсию вокруг острова. В именной росписи «Индевра» в списке сверхштатного состава значатся таитяне Терреа, Нунахое и Тобиа-Томита, причем указывается, что они были приняты на службу временно и использовались как «проводники при поездках во внутренние части острова, как кормчие (pilots) при плаваниях вдоль берега, и с их помощью устанавливались связи с другими туземцами». Эти таитянские кормчие провели катер вдоль берегов Таити, причем Кук был первым европейцем, который обследовал южную часть острова – полуостров Таити-ити. Кук шел по ходу часовой стрелки и, обогнув Таити-ити, 29 июня подошел к южному берегу северного полуострова, где в области Папара осмотрел и описал крупнейшее на Таити святилище (марае), в 1766–1767 гг. построенное вождем Амо и его супругой Пуреа. 1 июля Кук прибыл в бухту Матаваи.
В июле, т. е. в середине зимы, было преждевременно приступать к выполнению второй части программы – рейсу в более высокие широты южного полушария, поэтому Кук решил предварительно обследовать острова, лежащие непосредственно к западу от Таити. Весь архипелаг, в центре которого расположен остров Таити, Кук назвал островами Общества, причем, вопреки версии, прочно укоренившейся в географической литературе, это название было дано вовсе не в честь Королевского Общества (см. прим. 79).
Выйдя из бухты Матаваи 13 июля, Кук за время с 16 июля по 9 августа обошел всю группу Подветренных островов архипелага Общества (острова Хуахине, Раиатеа, Тахоа, Болабола). 9 августа Кук покинул остров Раиатеа (Ульетеа – его дневников) и направился на юго-запад в точном соответствии с требованиями дополнительной инструкции Адмиралтейства.