Разумеется, и в случае конечного числа принципов взаимопонимание может оказаться чрезвычайно сложным делом. Ведь принципы формулируются в определенной системе понятий, а понятия вырабатываются в процессе практической деятельности цивилизации и во многом определяются конкретными условиями, в том числе конкретными особенностями разумных существ и свойствами среди их обитания. Другими словами, может случиться, что «мы» и «они» говорим об одном и том же, но на разных «физических языках». Тогда придется искать правила перевода.
Но может случиться и так — мысль о подобной возможности высказал Зельманов, — что число основных принципов зависит от характера избираемых понятий и в зависимости от этого оно может оказаться либо конечным, либо бесконечным.
Еще одна относительность бесконечности, но связанная на этот раз уже с самим процессом познания!
Вот какой узел принципиальнейших проблем завязывается при ближайшем рассмотрении вопроса о неисчерпаемости окружающего нас мира.
БЕЗ КОНЦА И БЕЗ КРАЯ
Чуть ли не ежедневно в Академию наук, в планетарии, в редакции журналов и газет приходят письма с просьбами ответить на вопрос, конечна или бесконечна Вселенная. А когда публикуется научно-популярная статья, посвященная проблемам геометрии мира, — она неизменно вызывает едва ли не самый интенсивный поток писем.
И вот что особенно любопытно. Еще несколько лет назад большинство вопросов, задаваемых авторами подобных писем, а также посетителями научно-популярных лекций, сводилось к уже знакомой нам классической альтернативе: «да» или «нет» — «конечна» или «бесконечна». Любой иной ответ воспринимался чуть ли не как свидетельство беспомощности современной науки.
А сейчас подобная постановка вопроса встречается все реже и реже. Гораздо чаще интерес вызывают те или иные тонкости современной космологии, философская сторона проблемы.
И это знаменательно!
Это говорит о том, что дух современного естествознания, диалектический подход к изучению явлений природы становится не только достоянием современных ученых, но проникает и в широкие массы.
И это, вне всякого сомнения, одно из самых значительных и многообещающих последствий той всеобщей научно-технической революции, современниками которой все мы являемся.
И совсем не случайно, что особенно ярко все эти черты проявляются в связи с проблемой бесконечного вообще и бесконечности Вселенной в частности.
Может быть, именно здесь современное естествознание со всей очевидностью столкнулось с принципиально новой ситуацией.
— Получены очень важные результаты, особенно за последние десятилетия, — говорит академик Наан. — Единственное, пожалуй, чего нельзя сказать: что эти результаты окончательные, и, по-видимому, сколько будет существовать человечество, столько же времени будет развиваться и понятие бесконечности. Поэтому скорее всего на вопрос: бесконечна ли Вселенная? — никогда нельзя будет дать простой ответ «да» или «нет». Теперь стало ясно, что не существует такого универсального математического или физического эталона бесконечности, который мог бы отобразить все свойства реальной Вселенной. По мере развития знаний число известных нам типов бесконечности само будет расти беспредельно.
Аналогичную мысль высказывает и советский философ Э. М. Чудинов.
— В силу многообразия определений бесконечности, — говорит Чудинов, — нельзя дать однозначного ответа на вопрос, что следует понимать под бесконечностью пространства. Такой ответ зависел бы от того, какой тип пространства имеется в виду и под углом зрения каких свойств он рассматривается.
Что такое бесконечность пространства?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо, очевидно, выделить такие свойства, которые присущи только бесконечному пространству и которых нет у пространств конечных.
Однако и указание таких свойств все же не будет еще исчерпывающим определением бесконечного пространства.
В то же время сегодня уже нет никаких сомнений в том, что природа в самом деле обладает свойствами, которые отражаются в понятии бесконечности.
Совокупность этих свойств и может быть названа реальной бесконечностью Вселенной.
Таким образом, идея конечного и бесконечного прошла долгий и сложный путь — от умозрительных рассуждений древних греков и чисто математических изысканий XIX столетия до глубочайших выводов общенаучного характера, сделанных на основе всестороннего изучения свойств реального мира.