Широкое использование символических средств послужило основанием для того, что новую логику стали называть символической. И с этой поры названия «математическая логика» и «символическая логика», обычно употребляемые и сейчас, обозначают одно и то же — современную формальную логику. Она занимается тем же, чем всегда занималась логика, — исследованием правильных способов рассуждения. Однако методы, применяемые ею, принципиально отличаются от методов, характерных для старой логики.
В России в конце прошлого — начале нынешнего века, когда научная революция в логике набрала силу, ситуация была довольно сложной. И в теории, и в практике преподавания господствовала так называемая «академическая логика», избегавшая острых проблем и постоянно подменявшая науку логику невнятно изложенной методологией науки, истолкованной к тому же по чужим и устаревшим образцам. Профессор Московского университета М. Троицкий, профессора Петербургского университета М. Владиславлев и А. Введенский старательно не замечали нового в области логики. Они пытались вернуть ее ко временам И. Канта, уверявшего, что в логике не осталось крупных проблем.
И тем не менее в России были люди, стоявшие на уровне достижений логики своего времени и внесшие в ее развитие важный вклад. Первым из них надо упомянуть, конечно, доктора астрономии Казанского университета, логика и математика П. Порецкого. Сдержанное общее отношение к математической логике, разделявшееся даже многими русскими математиками, во многом осложнило его творчество. Часть своих работ он вынужден был опубликовать за границей на французском языке. Но его идеи оказали в конечном счете существенное влияние на развитие алгебраически трактуемой логики как в нашей стране, так и за рубежом. П. Порецкий первым в России начал читать лекции по математической логике, о которой он говорил, что это «по предмету своему есть логика, а по методу математика». Созданный на основе многолетних самостоятельных исследований труд П. Порецкого «О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики» значительно продвинул вперед разработку алгебры логики. По характеристике советского историка логики Н. Стяжкина, работы П. Порецкого «фактически превосходят не только труды его коллег-современников, но и в части, касающейся алгебры логики, соответствующие разделы фундаментальной работы А. Уайтхеда и Б. Рассела «Principia Mathematical Исследования П. Порецкого продолжают оказывать стимулирующее влияние на развитие алгебраических теорий логики и в наши дни».
Важную роль в распространении идей математической логики у нас в стране сыграли также работы профессоров Одесского университета начала этого века Е. Буницкого и И. Слешинского. Они исследовали проблемы применимости результатов математической логики к арифметике и подчеркнули единство старой и новой (математической) логики.
Известный русский физик П. Эренфест первым высказал гипотезу о возможности применения современной ему логики в технике. В 1910 году он писал: «Символическая формулировка дает возможность «вычислять» следствия из таких сложных систем посылок, в которых при словесном изложении почти или совершенно невозможно разобраться. Дело в том, что в физике и технике действительно существуют такие сложные системы посылок. Пример: пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить: 1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности станции; 2) не содержит ли она излишних усложнений. Каждая такая комбинация является посылкой, каждый маленький коммутатор есть логическое «или — или», воплощенное в эбоните и латуни; все вместе — система чисто качественных (сети слабого тока, поэтому не количественных) «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности. Следует ли при решении этих вопросов раз и навсегда удовлетвориться… рутинным способом преобразования на графике? Правда ли, что, несмотря на существование уже разработанной алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?»
В дальнейшем гипотеза П. Эренфеста получила прекрасное воплощение в теории релейно-контактных систем. Многие интересные и важные детали ее были развиты в работах советских логиков В. Шестакова, Е. Войшвилло и др.
В общем, оглядываясь назад на историю распространения математической логики, можно сказать, что лучшие русские логики всегда стремились стоять на уровне современных им мировых теорий и концепций, органически чуждаясь всякого рода логического сектантства и сепаратизма.