Возникновение и деятельность МХГ инициировали создание аналогичных групп в нескольких республиках СССР, возникли Литовская Хельсинкская группа, Украинская Хельсинкская группа, Грузинская Хельсинкская группа и Армянская Хельсинкская группа. За рубежом были созданы наблюдательные группы и комитеты поддержки советских хельсинкских групп. Впоследствии эти группы расширили свою деятельность, занявшись сбором информации о нарушениях прав человека не только в СССР, но и в других странах, и объединились в Международную Хельсинкскую федерацию по правам человека, ныне — одну из наиболее влиятельных и авторитетных правозащитных ассоциаций в мире.
Репрессии против членов МХГ начались вскоре после возникновения группы. С начала 1977-го более десяти членов группы были арестованы и осуждены, несколько человек — вынуждены эмигрировать из страны. Осенью 1982-го под угрозой судебной расправы над одним из трех оставшихся в СССР на свободе членов МХГ, 75-летней С. В. Каллистратовой, группа вынуждена была заявить о прекращении своей деятельности.
В 1989 году МХГ была воссоздана в новом составе. Сначала она функционировала в основном как общественно-политический клуб бывших диссидентов, выпускавший заявления по различным актуальным темам. Затем Л. И. Богораз, ставшая членом группы, организовала при МХГ регулярный просветительский семинар для региональных активистов правозащитных организаций. В 1996 году новый председатель МХГ Л. М. Алексеева (член МХГ с момента основания) превратила группу в действующую правозащитную структуру. К настоящему времени Московская Хельсинкская группа стала одной из самых известных и успешных правозащитных организаций России.