Он все еще не мог поверить, что в тот раз, оказавшийся последним, дед не ответил ему.
Раскаты грома приближались с угрожающей быстротой, засверкали первые молнии, и капли дождя забарабанили по камням мостовой. Все яростнее бушевала гроза, за вспышками молний следовали удары грома. Потом наконец разразился ливень. Вода ручьями потекла по переулкам, размывая нечистоты. Мануэлу захотелось спрятаться в углу напротив окна. Сердце его стучало. Где-то вдали звонили в пожарный колокол; неумолимая, безжалостная буря властвовала над городом. Казалось, прошла целая вечность, прежде чем интервалы между молниями и громом стали длиннее и громыхание мало-помалу стихло. Дождь постепенно ослабел. Мануэл открыл окно. Свежее дыхание ветра повеяло ему в лицо. Едва упали последние капли, как на небе появились первые звезды, и истомившиеся по свежему воздуху люди заполнили вымытые дождем мостовые. Был первый час ночи. Мануэл надел сандалии, вышел наружу и пошел по переулкам. Таверны зажили новой жизнью, а из церкви Санта-Круз слышался хор монахов. Мануэл помедлил, потом решил идти дальше, потом захотел выпить вина. Вино он закусил хлебом и овечьим сыром и послушал печальные песни.
День двадцать первый:
О числах и искусстве рассказа
— Математика, — сказал Рибейро, — это как любовь. Все нуждаются в ней, все пробуют ее на вкус, для большинства она — будни и лишь для немногих становится праздником.
Профессор любил остроумные, иной раз язвительные сравнения, и многие из его афоризмов записывались и переходили в университете из уст в уста.
— Но как и в любви есть вечные истины, — сказал он одновременно со значением и с легкой иронией, — так и в математике: сумма углов треугольника равна ста восьмидесяти градусам. Так было даже тогда, когда люди об этом не знали.
Иногда под вечер Рибейро встречался со своими студентами во внутреннем дворе университета, недалеко от Порта-Ферреа, Железных Ворот, чтобы пригласить их — как он это называл — к изучению ландшафтной геометрии.
— Под открытым небом, — объяснял он, — мыслится основательнее и безграничнее — и здесь можно пофилософствовать!
— Пофилософствовать? — изумленно спросил один из студентов.
— Без философствования, без гипотез ничего не решить, да ничего и не доказать. Допустим — как это сделал Евклид, доказывая бесконечность простых чисел, — что верно и обратное утверждение, отсюда выведем противоречие и обнаружим, исходя из него, доказательство бесконечного множества простых чисел. Математика — одна из форм авантюры, как мореплавание, когда открывают новые страны, или как искусство. Ты должен все поставить на кон, возможно, пожертвовать той или иной выстраданной мыслью, как той или иной фигурой на шахматной доске, чтобы сделать верный шаг вперед. Итак, нам нужна авантюра и неподкупный логический шаг вперед. Тогда подобное придет к подобному.
Они гуляли по Кумулу, сидели под сенью тенистых деревьев и разговаривали о математике и о жизни, а студенты всякий раз насмешливо улыбались, когда у их учителя «подобное стремилось к подобному», но были зачарованы взаимодействием вещей.
— Числа — это такое дело… Они среди нас, в нашем мире, но приходят к нам извне, они божественного происхождения. Числа, как полагал Платон, это небесные идеалы. Числа приходят извне, существовали в доисторические времена, они истинны и, таким образом, не зависят от нас, людей. Для пифагорейцев числа — мера всех вещей, и наука о них, арифметика, — путь к совершенству. Едва ли есть на свете религия, которая не стремилась бы понять тайную природу чисел. «Воистину, — гласит одна исламская поговорка, — воистину Бог есть нечетное число, и он любит нечетные числа». Существуют числа женского и мужского рода, и только единица для греков не имеет рода и считается божеством, источником всех чисел. Два — первое женское, а три — первое мужское число и одновременно сумма первых двух. А теперь поиграем в камушки!
Математик поднял с земли один камушек и положил его на каменную плиту.
— Единица это первоначало.
Он взял еще два камушка и, присоединив их к первому, построил треугольник.
— Сколько камушков нам нужно в совокупности, чтобы построить следующий по величине равносторонний треугольник?
— Шесть, — выкрикнул один из студентов.
— А если еще больший?
— Десять.
— Правильно, — сказал учитель. — После единицы, тройки и шестерки, четвертое число треугольника, таким образом, десять. Пифагорейцы клялись священной клятвой на этом четвертом числе треугольника, которое они называли «тетрактис». Столетия подряд люди исследовали числа, разгадывали их свойства. Третье число треугольника, шесть, считалось кругообразным числом, поскольку оно в любой степени оканчивается на шесть. Вторая степень, квадрат шести, шестью шесть — тридцать шесть. Возведем тридцать шесть во вторую степень. Число треугольника дает в итоге шестьсот шестьдесят шесть. В Откровении Иоанна Богослова говорится: «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть». Шесть в третьей степени равно двумстам шестнадцати. Почему это число все время появляется в трудах Платона? Почему Пифагор верил в возрождение именно через двести шестнадцать лет?