Обратимся еще раз к математике. В ее природе есть все для процветания абстрактных форм и далеких от наглядности строений. Это и вызывает у самих же математиков более осторожного склада, а то и завистливых, реакцию отторжения нового. Вспомним историю чисел. По существу, каждый их новый вид встречал твердое сопротивление, поскольку всякий раз «выпадал» из ряда, образующего согласованное здание анализа.
Трудная доля выпала, к примеру, иррациональным величинам. Уже само название, которое им сообщили от рождения, обещало мало хорошего: иррациональное, — значит, лежащее за чертой осмысленного. Ведь их происхождение отмечено знакомством с несоизмеримостью отрезков, то есть невозможностью выразить в рациональных (целых или дробных) числах длину одного отрезка, если за единицу принять другой.
В подобных отношениях находятся, в частности, сторона и диагональ квадрата. Каждая из них, будучи взята отдельно, безропотно поддается измерению, но их никак не склонить к тому, чтобы измерять себя друг через друга, скажем, определять длину диагонали, взяв мерой сторону того же квадрата. Сторона не желает укладываться на диагонали определенное (хотя бы и дробное) число раз. Всегда окажется остаток, который также не готов помещаться на отрезке целиком.
А что же греки? Обескураженные столь непонятным упорством, они лишили те величины права называться числами, заявив их длинами. То есть перевели на язык геометрии и назвали иррациональными. Но не только греки. Настороженность сохранялась столетиями. У Н. Лобачевского эти числа проходили как «искусственные», а учение о них он находил «сухим» и лишним для аналитики и ее приложений.
Еще драматичнее судьба комплексных величин. Появившись в XVI веке, целых три столетия не могли выйти в свет: считалось, что никакого отношения к реальным вещам они не имеют. А считалось так оттого, что они включают в себя так называемую мнимую единицу (число, квадрат которого равен — 1). Даже великий Г. Лейбниц, всегда открытый новому слову в науке, даже он окрестил их «уродами», несущими «двойственную сущность, которая лежит почти между бытием и небытием». И Л. Эйлер, тоже чуткий к свежим идеям, полагал, будто величины эти «по своей природе невозможны, ибо существуют только в воображении». За ними так и тянулась слава мнимых в отличие от остальных, почитаемых действительными. Еще К. Гаусса, одно время увлекшегося комплексными значениями, стали подозревать в патологической наклонности, а уж Д. Кардано, когда он вводил их, меньше чем душевнобольным и не числили.
Отношение сменилось лишь в середине XIX века, когда нашли способ геометрического представления комплексных чисел как места определенных точек на плоскости и тем самым перебросили мосты к уже привычным понятиям. Одним из тех, кто успешно поработал на этом поле, как раз и был К. Гаусс. Наконец, числа нашли дорогу и к практике. В начале нашего столетия русские ученые Н. Жуковский и С. Чаплыгин рассчитали с их участием форму, которую стоит придать крылу самолета, чтобы он полетел. Так распалась «мнимость» этих вовсе и не мнимых, а вполне достойных быть среди других чисел величин.
Вынесенные из истории математики ситуации уподобляют перипетиям эволюции живого, когда принимаемое сегодня за уродство завтра дает начало линиям тонкого приспособления к среде. Таковы редкие, но богатые результатами мутации, те внезапные взрывы наследственных признаков, которые могут проложить дорогу новой эволюционной ветви, более широко подготовленной освоить для жизни не занятое еще никаким видом природное пространство либо приспособиться к резко меняющимся условиям обитания.
Концептуальные «мутации — уродства» хорошо просматриваются и в физике. В свои дни ученые, двигавшие квантовую концепцию, тоже ведь прошли сквозь свою «иррациональность». Именно так, а не иначе обозначил Н. Бор гипотезу квантов М. Планка. Те же определения выбрали М. Борн, говоря о квантовом постулате, а В. Гейзенберг — о квантовых скачках, и даже сильнее — о теории квантования в целом. Не удержался и де Бройль привлечь иррациональное в поисках пути перехода от классического представления о мире к новому мировоззрению. Так дружно физики защищали прежнюю науку перед лицом нового мышления, несущего, как им казалось, крах рациональности.
Методология еще с давних лет выработала отличное правило, запрещающее умножать сущности сверх необходимого (о нем мы будем далее говорить). Но вот вопрос: где край того необходимого, сверх чего «не умножать»? Что именно подлежит удалению, какие включения становятся лишними? Как раз подобные, казалось бы, искусственные нововведения часто и выводили ученую мысль из безвыходных состояний.