Приключения Алисы в Стране Головоломок

Случай 4. Оба ответили «нет». Поскольку А отрицал, что он шпион, тогда (как и в Случае 2) он либо рыцарь, либо шпион. Предположим, он рыцарь. Тогда он сказал правду, а

Б солгал. И в этом случае Б либо жулик (а В шпион), либо шпион (а В жулик). Предположим, А шпион. Тогда он сказал правду, и Б сказал правду, что означает, что Б — рыцарь (а В жулик). У нас снова три варианта:

	А	Б	В
4а	Рыцарь	Жулик	Шпион
46	Рыцарь	Шпион	Жулик
4в	Шпион	Рыцарь	Жулик

Для удобства предлагаю изложить все четыре случая в одной таблице:

Случай 1. Оба ответила «да»

	А	Б	В
1а	Жулик	Шпион	РыцарьРыцарь
16	Шпион	Рыцарь	Жулик

Случай 2. А ответил «нет», Б ответил «да»

	А	Б	В
2а	Рыцарь	Шпион	Жулик
26	Шпион	Жулик	Рыцарь

Случай 3. Л ответил «да», Б ответил «нет»

	А	Б	В
За	Жулик	Рыцарь	Шпион
36	Жулик	Шпион	Рыцарь
Зв	Шпион	Жулик	Рыцарь

Случай 4. Оба ответили «нет»

	А	Б	В
	Рыцарь	Жулик	Шпион
46	Рыцарь	Шпион	Жулик
4в	Шпион	Рыцарь	Жулик

Итак, нам дано, что, выслушав ответы А и Б, судья точно знал, что В — не шпион. Если бы события развивались, как в Случае 3, судья не мог бы знать, был ли В шпионом или рыцарем. В Случае 4 судья не мог бы знать, был ли В шпионом или жуликом. Но ведь судья определенно знал, что В не шпион. Следовательно, Случаи 3 и 4 исключаются. Остаются Случай 1 и Случай 2.

Судья знает, что А сказал правду, заявив, что В не шпион, следовательно, он должен знать, что А либо рыцарь, либо шпион. В Случае 2 судья не смог бы определить, был ли А рыцарем или шпионом, следовательно, он не сумел бы изобличить шпиона. Остается Случай 1, потому что судья знал, что А не может быть жуликом (ведь он дал правдивые показания).

Следовательно, шпион — это А.

50. Не менее сложное дело

Поскольку А и Б отвечали на те же вопросы, что и в предыдущей задаче, воспользуемся таблицей для решения Задачи 49.

Остановимся на том моменте судебного процесса, который предшествует вопросу судьи, обращенному к В: «Вы шпион?» В тот момент судья ни об одном из обвиняемых не мог сказать наверняка, что он не шпион, в противном случае он освободил бы кого-то из них из-под стражи. Исходя из этого, мы исключаем Случаи 1 и 2, поскольку при любом из этих двух случаев судья знал бы, что В либо рыцарь, либо жулик, и оправдал бы его. Итак, остаются Случай 3 и Случай 4.

Рассмотрим теперь, как рассуждал судья, получив ответ от В. Предположим, события развивались, как в Случае 3.

Тогда судья знал, что В либо шпион, либо рыцарь. Если бы В ответил «нет», судья знал бы не больше чем до того и не смог бы никого осудить. Если бы В ответил «да», судья бы понял, что В шпион, ведь рыцарь не смог бы назваться шпионом. Итак, в Случае 3 обвинительный приговор был бы вынесен В.

Предположим, что все произошло, как в Случае 4. Тогда судье известно, что В либо шпион, либо жулик. Если бы В ответил «да», судья не смог бы обличить преступника (ведь и жулик, и шпион могли бы назваться шпионом). Если бы В ответил «нет», то в этом случае судья знал бы, что В шпион, потому что жулик не смог бы правдиво заявить о том, что он не шпион. Итак, и в Случае 4 обвинительный приговор был бы вынесен В.