Многие уцелевшие математики из Львова продолжают работать сейчас во Вроцлаве. Традиция Шотландской книги продолжается. С 1945 года были выдвинуты и записаны новые задачи, и уже начат новый том.
Глава 3. Поездки за границу
К 1934 году я представлял из себя скорее математика, чем электротехника. Дело даже не в том, что я занимался математикой, скорее она сама завладела мною. И сейчас, возможно, самое подходящее время, чтобы на минуту остановиться и поразмыслить над тем, что же это значит — быть математиком.
Мир математики обязан своим существованием человеческому мозгу, и его можно представить без какой бы то ни было помощи извне. Математик может работать над интересующим его вопросом без всякого оборудования или реквизитов, которые необходимы другим ученым. Физикам (даже теоретикам), биологам, химикам нужны лаборатории — математики же могут работать не имея ни мела, ни карандаша, ни бумаги, и продолжать думать во время ходьбы, еды и даже разговора. Это объясняет, почему, занимаясь какими-то другими делами, многие математики кажутся ушедшими в себя, поглощенными какими-то мыслями. Такое поведение очень заметно и во многом отличается от поведения ученых, работающих в других областях. Безусловно, оно зависит и от личности. В некоторых, например Поле Эрдеше, эта особенность проявляется в высшей мере. Его сосредоточенность на математическом построении или рассуждении заполняет собой очень большую часть времени его бодрствования, что исключает для него любые другие занятия.
Что касается меня, то с тех пор, как началось мое увлечение математикой, я, забывая о любой другой деятельности, отдавал в среднем два-три часа чтению или беседе на математические темы. Когда мне уже было двадцать три, я бывало раздумывал над одной и той же задачей по нескольку часов подряд без карандаша и бумаги, прилагая немыслимые усилия (что, между прочим, несказанно труднее, чем проведение вычислений, когда символы, которыми оперируют, находятся перед глазами).
В целом, я все же считаю, что беседовать или слушать — это более простой и приятный способ получения знаниий, по сравнению с чтением. И я по сей день не могу заставить себя прочесть напечатанные указания относительно того, как и что нужно делать.
Некоторые люди предпочитают учить языки по грамматическим правилам, а не на слух. Есть такое и в математике — одни изучают ее с помощью «грамматики», другие черпают знания «из воздуха», как это делал я.
Так, я, сам того не осознавая, учился от Мазура сдерживать свой природный оптимизм и проверять детали, учился не спеша и скептически совершать промежуточные шаги, не позволяя себе увлечься. Темперамент, характер и «гормональные» факторы имеют, должно быть, очень важное значение в чисто «умственной» деятельности. В интеллектуальном развитии человека «нервным» характеристикам отведена огромная роль. Вполне возможно, что к двадцати годам, когда развитие, как принято считать, полностью завершается, некоторые из приобретенных нами качеств по существу консервируются и становятся неотъемлемой частью нашей натуры.
Считается, что математика является по сути не более чем очень обобщенным точным языком, но это справедливо лишь отчасти. Существует множество способов выразить свои мысли. У человека, который начинает делать это рано, организация памяти происходит неким особым образом, он, иначе говоря, изобретает свою особую систему хранения впечатлений. «Подсознательное брожение» (или подсознательное мышление) порой приводит к лучшим результатам, чем принудительное систематическое мышление, так же как планирование целой программы более эффективно, чем следование одной определенной линии рассуждения. Когда человек заставляет себя упорно продолжать свое логическое исследование, это самопринуждение становится привычкой, после чего оно вообще перестает таковым быть, так как происходит уже автоматически (словно подпрограмма, как любят говорить компьютерщики). Должно быть, даже в оригинальности, хоть и нельзя сказать, что именно ее составляет, в какой-то степени присутствует систематичность исследования путей — почти автоматический отбор тех попыток, определенный процент которых поможет достичь успеха.