Говорили, что Винер, несмотря на то, что его вполне устраивала профессура в МТИ, был очень разочарован тем, что Гарвард никогда не предлагал ему должности. Его отец был профессором в Гарварде, и Норберт страстно желал пойти по его стопам.
Хотя Дж. Д. Биркгоф был, по меньшей мере, лет на десять старше Винера, последний испытывал по отношению к нему чувство соперничества и стремился поравняться с ним или даже превзойти его в славе и математических достижениях. Когда было опубликовано знаменитое доказательство эргодической теоремы, полученное Биркгофом, Винер что есть сил старался обогнать его и доказать еще более сложную теорему. Ему это удалось, однако в силе его результата нет той простоты и фундаментальности, что несет в себе доказательство Дж. Д. Биркгофа. Это еще один пример присущего математикам духа соперничества и источника их честолюбия.
Я думаю, что Винер как математик имел прекрасные способности — проницательность и техничность. Он обладал потрясающими общими познаниями, но, по-моему, в нем не было той искорки оригинальности, которая создает что-то «необычное», непохожее на то, что уже сделано другими. В математике, как и в физике, очень многое зависит от шанса, от благоприятного момента. Возможно, и фон Нейману не хватало чего-то от «иррационального», хотя он со своей замечательной творческой жилкой безусловно стремился к пределам «разумного» и достигал их.
Винер и фон Нейман имели во многом пересекающиеся интересы и суждения о том, что имеет значение в чистой математике и ее приложениях, однако сравнивать их как личностей сложно. Норберт Винер был действительно эксцентричным человеком, фон Нейман, напротив, был действительно солидным. У Винера было чутье на вещи, которые стоят того, чтобы над ними поразмыслить, и он имел правильное суждение о возможностях применения математики в более важных и более явных приложениях теоретической физики. Он демонстрировал необыкновенную технику в использовании преобразований Фурье. Просто поразительно, как много можно сделать с помощью алгоритмов или символизма! Меня всегда изумляет то, как определенная способность вкупе со специальным и как будто строго ограничивающим техническим приемом могут давать так много в результате. Винер был в этом деле мастером. Я знавал и других математиков, которым также это удавалось, но в более скромных масштабах. Например, Штейнгауз смог проникнуть очень глубоко в другие области, а его студент Марк Кац, который сейчас работает в университете Рокфеллера, даже превзошел его в этом. Другой поляк, Антони Зигмунд, который живет сейчас в Чикаго, — мастер в обширнейшей области тригонометрических рядов. Несколько его студентов достигли эпохальных результатов в других областях, к примеру, Пол Коэн преуспел в теории множеств — самой общей и абстрактной части математики.
Я не думаю, что Винера особенно привлекал метод комбинаторного мышления или работа над задачами обоснования математической логики или теории множеств. Быть может, в начале своей карьеры он пошел именно в этом направлении, но позже занялся теорией чисел и другими областями.
Фон Нейман был другим. У него тоже было несколько довольно независимых технических приемов, которые он знал как свои пять пальцев (редко случается, что таких приемов у математиков больше двух или трех). К ним относилась его способность к символьным преобразованиям линейных операторов. Он обладал также непостижимым «здравым смыслом» в понимании логических структур, основ и «надстроек» в новых математических теориях. Это сослужило ему хорошую службу позже, когда он заинтересовался идеей возможной теории автоматов и взял на себя разработку как концепции, так и конструирования вычислительных машин. Он пытался выявить и провести формальные аналогии между функционированием нервной системы в общем и человеческого мозга в частности и работой только что разработанных компьютеров.