Это был мой первый приезд на юг, и я поразился той непохожести, что существовала между Нью-Йорком, Новой Англией и южными штатами. Меня, я помню, охватило чувство «дежа вю» при виде более изысканных манер, более размеренного темпа жизни, элегантных поместий. Что-то казалось мне знакомым, и мне хотелось понять, что именно. Я вдруг спросил самого себя, быть может, местные пережитки рабовладельческих устоев напомнили мне о следах феодализма, до сих пор заметных в Польше. Я также удивился, увидев вокруг множество негров, а их язык меня просто заинтриговал. На заправочной станции обслуживающий негр сказал: «Что вам, капитан?», и я спросил Джонни: «Может быть, он думает, что я офицер и, называя меня капитаном, делает мне комплимент?» Похожая ситуация возникла, когда я в первый раз услышал, как меня назвали «Док», и подумал, откуда же носильщик мог знать, что у меня докторская степень.
Когда мы проезжали мимо мест, послуживших полями сражений в Гражданскую войну, Джонни в малейших подробностях воспроизводил те баталии. Его знание истории было воистину энциклопедическим, но что он любил и знал лучше всего, так это античную историю. Он глубоко восхищался тем, как лаконично и при этом замечательно писали греческие историки. Зная греческий, он смог прочесть в оригинале Тацита, Геродота и других; еще лучше он знал латынь.
История экспедиции афинян на остров Мелос, последовавшие вслед за тем зверства и убийства, длинные дебаты между сторонами-противниками — все это его завораживало по причинам, которые я никогда не мог понять до конца. Казалось, что жестокость, проявляемая цивилизованным народом, вроде греков, доставляет ему какое-то нездоровое удовольствие. Для него, я думаю, это проливало свет на не самые лучшие стороны человеческой натуры как таковой. Быть может, он видел в этом своеобразную иллюстрацию того, что уже тогда, когда люди только вступали на определенный путь, было предопределено, что честолюбие и гордыня не позволят им свернуть с избранной дороги, и что это, возможно, неминуемо приведет к ужасным последствиям, как и в греческих трагедиях. Нет нужды говорить, что то было пророческим предвидением еще более масштабного и страшного безумства нацистов. Джонни прекрасно знал об ухудшавшейся политической обстановке, и, подобно Пифии, предвидел грядущую катастрофу.
Именно во время этой поездки у меня впервые возникло чувство, что у него не все ладится в семье. Он проявлял какое-то беспокойство и нервозность и делал частые остановки, чтобы позвонить в Принстон. Один раз он вернулся в машину очень бледным и явно расстроенным. Позже мне стало известно, что как раз тогда он узнал о том, что рушится его брак с Мариеттой. Пройдет еще немного времени, и она уйдет от него и выйдет замуж за более молодого физика, частого гостя на многочисленных вечерах, которые фон Нейман давал в Принстоне.
На обратном пути я поставил математическую задачу о связи между топологическими и алгебраическими свойствами структуры абстрактной группы: когда в абстрактную группу можно ввести топологию, такую, чтобы данная группа стала непрерывной топологической группой и была сепарабельной? «Сепарабельной» означает, что существует счетная последовательность элементов, всюду плотных в группе. (То есть каждый элемент группы может быть аппроксимирован элементами этой последовальности.) Такая группа, конечно, должна быть не больше мощности континуум — это явно необходимое условие. Это был один первых вопросов, рассматривающих связь между чисто алгебраическими и чисто геометрическими, т. е. топологическими понятиями, цель которого понять, как они могут влиять друг на друга или определять друг друга.
Мы оба думали над решением. В мотеле я совершенно неожиданно нашел комбинаторный прием, показавший, что сделать это невозможно. Как мне кажется, он был довольно оригинальным. Я объяснил его Джонни. Пока мы ехали, Джонни упростил мое доказательство в том смысле, что он отыскал пример группы мощности континуум, которая даже является абелевой (коммутативной), и все же не допускает непрерывную неотделимую топологию. Другими словами, существуют абстрактные группы мощности континуум, в которых не может быть непрерывной отделимой топологии. Джонни, который любил словесные игры и игру слов, спросил меня, как лучше назвать такую группу. Я сказал «несепарабелизуемая» (nonseparabilizable). Довольно трудно произнести такое слово, и мы во время этой автомобильной поездки частенько забавлялись, повторяя его.