Чтобы познакомиться с этой особенностью, введём следующие формулы:
= -2^2
= 2—2^2
= — (2^2)
Результаты опыта приведены на рис. 4.2.
Рис. 4.2. Обработка минуса
Выясняется, что знак числа обрабатывается до возведения в степень. Поэтому при возведении в квадрат могут понадобиться дополнительные скобки.
Задание. Проведите описанный опыт над минусами.
Вопрос. Как Excel обращается со знаком минус при вычислениях?
Построим график нормального распределения для своего варианта по формуле (4.1). Для этого создадим столбец в несколько десятков чисел в пределах «среднее плюс-минус три сигмы». Для нулевого варианта возьмём числа от 980 до 1020 с шагом 1. Вставим график на той же странице отчёта, где находится зарисовка для нашего варианта (рис. 4.3). Используем «точечный график», в котором задают массив «иксов» и массив «игреков»:
Insert — Charts — Insert Scatter (X, Y) or Bubble Chart — Scatter — Scatter with Straight Lines.
Рис. 4.3. Расчётное распределение
Задание. Постройте график распределения по своему варианту.
Рассмотрим график распределения и отметим его особенности. При анализе (чтении) гистограммы нам придётся следить за тремя свойствами:
1. Форма кривой СИММЕТРИЧНАЯ относительно среднего значения.
2. График по форме напоминает КОЛОКОЛ. Поэтому говорят, его форма колоколообразная.
3. У графика всего ОДНА ВЕРШИНА. Положение этой вершины, или пика, или максимума, соответствует среднему значению. Этот х называется МОДА — значение случайной величины, которое встречается чаще всего. То есть с наибольшей частотой. То есть с максимальной вероятностью.
Любое отклонение от трёх перечисленных свойств нужно рассматривать как сигнал о нежелательных изменениях в производственном процессе.
Вопрос. Какие три свойства нормального распределения учитывают при чтении гистограммы?
Вопрос. Что такое МОДА?
Задание. Рассмотрите свой график. Выполняются ли три указанных свойства?
5. Конструкция и технология
При изготовлении любой детали вначале разрабатывают конструкторско-технологическую документацию. Документацию передают в цех, где другие люди займутся производством продукции. Рабочие по этим документам изготавливают отдельные детали и собирают из них изделие.
Инженер-конструктор продумывает КОНСТРУКЦИЮ и рисует чертёж. На чертеже он указывает НОМИНАЛЬНЫЙ РАЗМЕР — заданное значение размера. Кроме этого, конструктор задаёт ДОПУСК, указывая предельное (максимальное ДОПУСТИМОЕ) отклонение от номинального размера. Поэтому на чертеже можно встретить надпись типа 1000±40. Если не указаны единицы измерения, то скорее всего это миллиметры. Пример чертежа с указанием номинального размера и допуска приводится на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Размер и допуск
Вопрос. Чем занимается инженер-конструктор?
Вопрос. Что такое НОМИНАЛЬНЫЙ РАЗМЕР?
Вопрос. Что такое ДОПУСК?
При выходе за границы допуска деталь будет считаться БРАКОМ. Бракованную деталь придётся переделывать. А если брак исправить невозможно, то выкинуть. Конструктор больше всего заботится о том, чтобы изделие работало и выполняло свою функцию. А соблюдение требований по допускам нужно для того, чтобы изделие было РАБОТОСПОСОБНО.
Вопрос. Что считается браком?
После того как разработана конструкция изделия, за дело берётся инженер-технолог. Он прорабатывает ТЕХНОЛОГИЮ ИЗГОТОВЛЕНИЯ детали. Он решает, какое оборудование использовать. Затем технолог описывает весь процесс изготовления детали — каждое действие и каждый инструмент или станок, которые для этого действия нужно будет использовать. Технолога интересует прежде всего сам технологический процесс изготовления, производства. Технолог может уточнить требования по допускам — чтобы изделие можно было произвести.
Вопрос. Чем занимается инженер-технолог?
Конструктор и технолог должны работают над одним и тем же изделием, и желательно это делать СОВМЕСТНО. Конструктор назначает требования по допускам — для того, чтобы изделие работало, но с учётом того, как можно изготовить конкретную деталь и как эта деталь войдёт в состав собранного изделия. Технолог выбирает способ изготовления и обработки каждой детали — с учётом требований конструктора — и продумывает не только изготовление отдельных частей, но и процесс сборки. Поэтому конструктор должен представлять себе работу технолога, а технолог должен быть знаком с работой конструктора. В этом случае можно будет изготовить и собрать работающее изделие в разумные сроки и за разумные деньги.