Если испытание комбинации потерпело неудачу, то вы переходите к следующей, начиная, если это возможно, с последнего, отступая на одну позицию и испытывая следующий цвет на этой самой позиции.
Для экономии вычислений вы можете быть заинтересованы в том, чтобы сохранить некоторые результаты, полученные во время исследования одной позиции за другой. Но внимание! Когда вы возвращаетесь назад, нужно знать, как определить, что нужно сохранить, а что исключить. Используйте при необходимости изучение «гениального ответчика» (игра 6), чтобы выбрать наилучший способ определения белых и черных шашек.
Игра 25.
Как и при игре Сима, невозможно действовать из комбинаторных соображений, т. е. изучать при каждом ходе компьютера все окончания всех возможных партий. Поэтому нужно взвешивать различные ситуации и делать наилучший ход.
Я предоставляю вам выбор весов…
Игра 26.
Все то же самое. У вас 7 игровых положений. Поэтому ваша программа должна пробежаться по 7 столбцам и для каждого из них вычислить вес игрового положения. Ход определяется положением с наибольшим весом. Если есть два положения с одинаковым весом, предпочтительнее более высокое.
Чтобы определить веса игрового положения, нужно видеть, принадлежит ли оно отрезку из четырех игровых положений, уже содержащему 3 ваших шашки (тогда именно так и нужно играть: максимальный вес) или 3 шашки противника (максимальный вес минус 1). Если игровое положение находится на пересечении двух отрезков, содержащих по две шашки противника и ничего больше, то оно представляет очень большой интерес для хода. Продолжите этот анализ, и ваша программа будет носить ваш отличительный знак.
Совершенно ясно, что для каждого игрового положения нужно знать состояние всех проходящих через него отрезков. В этой игре есть 50 различных отрезков с 4 положениями. Выбор ясен:
— либо на каждом ходе вы определяете с помощью программы состояние всех отрезков, проходящих через точку;
— либо у вас есть таблица, задающая состояния всех отрезков. В этом случае нужно обновлять данные после каждого хода.
После всего этого вам нужно сделать еще один выбор. Пусть дано игровое положение, нужно узнать список проходящих через него отрезков;
— либо вы определяете его с помощью программы,
— либо вы его задаете с помощью таблицы. Поскольку она не меняется в течение игры, то эта таблица вычисляется раз и навсегда.
Поскольку одно и то же игровое поле может изучаться несколько раз, то, конечно, более выгодно устроить обращение к таблице. Но вам придется преодолеть две трудности: число отрезков, проходящих через данную точку, не постоянно, но меняется от точки к точке, таблицу очень неприятно распечатывать. Я написал верную программу, но я сделал немало ошибок при наборе таблицы и пришлось их исправлять,..
Остается способ вычисления состояния отрезка. Я принял следующее соглашение:
— поле, ход на которое невозможен, обозначается 0 (нулем);
— поле, ход на которое возможен, обозначается 1.
Так как нужно изучить отрезки, проходящие через игровое поле, то их наименьшее число 1, но может доходить и до 4. Поэтому нужно быть в состоянии выделять среди них сегмент, содержащий игровое поле и шашку +. Следовательно, придадим такой шашке значение 4. Может появиться отрезок, содержащий ·+++ со значением 13, отличающийся от сегмента с игровым полем и шашкой 0.
Поэтому я придаю такой шашке значение 13. В общем, можно взять в качестве значения отрезка сумму значений пометок на этом отрезке. Наконец, нужно задать таблицу, сопоставляющую вес каждому возможному значению отрезка.
В вашу программу входит тогда много данных, но взамен у вас отличное время ответа. Если у вашего компьютера память слишком мала, чтобы иметь возможность сохранить все данные, не храните их и проделывайте вычисления, когда это необходимо. Тогда вы потеряете время на ответ, и выигрыш в пространстве не обязательно будет слишком большим: ведь вы замените данные программой…
5. Стратегия без игры (выигрывающие стратегии)
Игра 27.
Чтобы найти рекурсивное решение в игре НАДЕВАТЬ, нужно действовать по индукции. Назовем НАДЕВАТЬ(n) решение, которое помещает n шашек на первоначально пустое игровое поле. Предположим, что мы умеем выполнять задание игры НАДЕВАТЬ для p, меньших n.