Дискуссия о бесконечности времени
До сих пор мы старались оставаться в этой книге как можно ближе к данным наблюдений и к научным теориям, создаваемым на базе этих данных. Это позволило нам подойти к вопросу о возможной эволюции вселенной в течение миллиардов лет. Но некоторые философы и ученые, становясь целиком на материалистическую точку зрения, вполне совместимую с рациональными основаниями науки, хотят пойти еще дальше и построить гипотезы, не ограничивающие себя никаким конечным промежутком времени.
Гипотеза бесконечного возврата принадлежит к одной из наиболее древних и, несомненно, к одной из наиболее опасных. В своей крайней форме она состоит в утверждении того, что эволюция вселенной постоянно повторяется совершенно одинаково через определенные равные промежутки времени; эта идентичность эволюции, обусловливаемая влиянием метафизического детерминизма, якобы аналогична периодическому повторению судеб человечества.
Наброски этой гипотезы мы встречаем уже в некоторых древнегреческих философских системах, а также в некоторых религиях дальневосточных народов.[134] Чтобы дать о ней представление, мы сейчас кратко изложим ее содержание, становясь на мгновение на точку зрения наиболее простых гипотез об атомном строении вещества в том виде, в каком они существовали, например, в начале прошлого века.
Будем уподоблять вселенную совокупности конечного или бесконечного числа неизменяемых материальных частиц (атомов), считавшихся в то время действительно неделимыми, и применим к ней наиболее строгие принципы механистического детерминизма. Согласно этим принципам, зная состояние подобной системы в некоторый данный момент, можно целиком предвидеть (по крайней мере теоретически) всю се дальнейшую эволюцию. Если вселенная может принять одно и то же состояние последовательно два раза, то ее эволюция будет обязательно периодической. Сторонники теории вечного возврата добавляют, что если время бесконечно, то все допустимые в ходе эволюции состояния вселенной должны реализоваться по истечении промежутка времени хотя, возможно, и очень большого, но все же состоящего из конечного числа лет. Следовательно, рано или поздно мы обязательно встретимся с таким состоянием, которое уже, имело место ранее и, начиная с этого момента, все явления начнут повторяться в том же виде. Те же рассуждения могут быть применены к прошлому, и можно заключить, что нынешнее состояние вселенной достигалось уже бесчисленное число раз.
Никто не выразил эту идею яснее, чем немецкий философ Ницше,[135] который принял ее за одно из основных положений своей философии.
«Мир уже достигал, — писал он в 1881 г., — всех допустимых состояний и притом не только один-единственный, но бесконечное число раз. То же самое относится и к данному моменту. Мир уже был и ранее далеко не один раз в таком состоянии и возвратится еще к нему в будущем, когда все силы будут распределены точно так же, как и сегодня; то же самое можно сказать о любом предстоящем и о любом последующем моментах. Человек! вся твоя жизнь, как песочные часы, будет находиться в вечном и постоянно повторяющемся круговороте…»
Мы оставим в стороне те выводы, которые делал Ницше на основании своей теории в отношении человеческой деятельности, и рассмотрим лишь ее, так сказать, физическую сторону. Будем считать ради упрощения, что все состояния системы допустимы в равной степени или, иначе говоря, в равной мере вероятны. Предположим также, что положения и скорости атомов, составляющих систему, являются в каждый момент случайными. Зададим себе вопрос, можно ли в этом случае утверждать, что имеется один шанс из, быть может, невероятно большого, но конечного числа шансов на то, что в течение бесконечно большого промежутка времени система придет в некоторое заданное состояние?
Если бы число возможных состояний было чрезвычайно велико, но все же конечно, мы могли бы, очевидно, дать положительный ответ.[136] К несчастью для сторонников идей о вечном возврате, это не так, поскольку начальные положения и скорость каждого из атомов бесконечно разнообразны, т. е. могут принимать бесчисленное множество различных значений. Следовательно, имеется бесконечное число в равной мере допустимых состояний, и мы должны определить вероятность того, что мы найдем данное состояние среди бесконечного множества других в течение бесконечно большого промежутка времени. Такая проблема полностью лишена смысла, поскольку речь идет о сравнении бесконечностей разной природы. Невозможно утверждать, что вероятность равна нулю (т. е., что никогда не будет возврата), но также нельзя утверждать обратное. Впрочем, по-видимому, сам Ницше заметил всю невозможность какого-либо серьезного обоснования своей теории вечного возврата, так как после слов, которые мы выше цитировали, он удовлетворяется проповедью этой теории как некоторого откровения, не говоря о ее научном значении.
134
Идея циклического хода событий встречалась также в религиях народов Мексики перед завоеванием этой страны испанцами. Наиболее короткий цикл принимался равным 260 годам. Вера в неизбежность предсказанных на основе подобных циклов событий была настолько велика, что часто заставляла племена ацтеков или майя решать те или иные жизненные вопросы в зависимости от этих предсказаний.
135
Теория вечного возврата нашла во Франции поддержку (за несколько лет до того, как с ней выступил Ницше) со стороны революционера Огюста Бланки («L'eternite par les astres»; брошюра, изданная Бланки в 1871 г., во время его заключения в форте Торо).
136
Замечательный и забавный пример вероятности такого рода был приведен французским математиком Эмилем Борелем. Предположим, что существует семья «обезьян-машинисток», сменяющихся за машинкой из поколения в поколение и выстукивающих на ней случайные буквы. Непроизвольно обезьяны будут печатать иногда слова, имеющие смысл. Если мы будем ждать достаточно долго, то мы увидим и целые фразы. Действительно, слова и фразы представляют собой комбинации печатных знаков, причем этих комбинаций конечное число. И Борель задает вопрос, сколько времени пройдет, чтобы мы имели шанс получить законченное литературное произведение, например, «Федру» Расина? Предполагая, что обезьяны печатают с такой же скоростью, как и обычные машинистки, можно вычислить, что для этого нужен промежуток времени выражающийся таким числом лет, для записи которого потребовалось бы 150 000 цифр, т. е. 80 страниц этой книги! С точки зрения человеческих представлений подобное событие никогда не произойдет, но теоретически его вероятность все же не равна нулю.