Ось мій прогноз. Коли ви наступного разу побачите веселку, то переконаєтеся, що червона смуга із зовнішнього краю, а синя — із внутрішнього. Ви відшукаєте вторинну веселку й пересвідчитеся, що кольори на ній розташовані у зворотному порядку. Помітите, що всередині первинної веселки небо світліше, а за її межами — значно темніше. І якщо у вас із собою буде лінійний поляризатор (раджу носити його завжди), ви впевнитеся, що обидві веселки значною мірою поляризовані. Ви не зможете цьому опиратися. Це хвороба, що не відпускатиме вас до кінця життя. У цьому моя провина, але я не зможу вас зцілити й аніскілечки про це не шкодую.
10 Щоб побачити знімок онлайн, зайдіть в архів веб-сайту та оберіть 13 вересня 2004 року. Посилання на веб-сайт ви знайдете далі в тексті.
11 Щоб зрозуміти, про розрахунок якого саме трикутника йдеться, варто повернутися до опису звичайної веселки. — Прим. наук. ред.
Розділ 6
Гармонії струн і вітрів
У десять років я вчився грати на скрипці, але в мене нічого не виходило, і через рік я облишив цю справу. Згодом, у двадцять із гаком я почав брати уроки фортепіано, і знову безрезультатно. Досі не можу зрозуміти, як люди читають ноти й перетворюють їх на музику за допомогою десяти пальців на обох руках. Утім я дуже люблю музику та, крім емоційного зв’язку з нею, я вирішив осягнути її крізь призму фізичних законів. Власне, мені подобається фізика музики, яка починається, звісно, із фізики звуку.
Напевно, ви знаєте, що звук з’являється з одного або більшої кількості дуже швидких коливань якогось тіла, наприклад поверхні барабана, камертона або скрипкової струни. Ці коливання досить очевидні, чи не так? Утім уже не так зрозуміло, що насправді відбувається під час коливань, бо зазвичай цього не видно.
Коливальні рухи камертона спершу стискають прилегле повітря, а потім, коли він рухається в інший бік, розріджують його. Таке послідовне відштовхування й притягання створює у повітрі хвилю тиску, яку називають звуковою. Вона стрімко досягає нашого вуха, поширюючись зі швидкістю, яку ми звемо швидкістю звуку, — це приблизно 340 метрів за секунду (або трохи більше кілометра за три секунди).
Така швидкість звуку в повітрі за кімнатної температури. Вона може значно змінюватися залежно від середовища, в якому поширюється звук. У воді швидкість звуку в чотири рази більша, а в залізі — у 15 разів більша, ніж у повітрі.
Швидкість світла (як і будь-яке електромагнітне випромінювання) у вакуумі — це відома стала, що позначають літерою c і яка приблизно становить 300 000 кілометрів за секунду, але у воді швидкість видимого світла десь на третину менша.
Повернімося до камертона. Коли хвиля, яку він створює, досягає нашого вуха, вона тисне на барабанну перетинку із тією самою частотою, з якою камертон тисне на повітря. Потім, за допомогою майже абсурдно складного процесу, барабанна перетинка передає коливання слуховим кісточкам середнього вуха, які мають чудові назви: молоточок, коваделко і стремінце, а вони, своєю чергою, створюють хвилі в рідині внутрішнього вуха. Потім ці хвилі перетворюються на електричні нервові імпульси й надходять у мозок, який інтерпретує ці сигнали як звук. Нічогенький процес.
Звукові хвилі (точніше, будь-які хвилі) мають три основні характеристики — частоту, довжину й амплітуду. Частота — це кількість хвиль, що проходить через певну точку за певний проміжок часу. Можливо, дивлячись на хвилі в океані з човна або круїзного судна, ви помітили, що за хвилину прокотилося, наприклад, десяток хвиль. Отже, можна було б сказати, що їхня частота — десять за хвилину. Але насправді для вимірювання частоти зазвичай використовують одиницю, що показує кількість коливань за секунду й має назву герц, або скорочено Гц. Двісті коливань за секунду — це 200 герців.
Що ж до довжини хвилі, то це відстань між її сусідніми гребенями — або між сусідніми западинами. Одна з головних особливостей хвиль: що вища частота, то коротша хвиля, і навпаки — що довша хвиля, то нижча частота. Тут ми підійшли до надзвичайно важливої сукупності взаємозв’язків — системи відношень між швидкістю, частотою і довжиною хвилі. Довжина хвилі — це її швидкість, поділена на частоту. Це справедливо як для електромагнітних хвиль (рентгенівські промені, видиме світло, інфрачервоне випромінювання і радіохвилі), так і для звукових хвиль у ванні та хвиль в океані. Наприклад, довжина хвилі для звуку із частотою 440 герців (ля першої октави на фортепіано) у повітрі дорівнює 340, поділеному на 440, тобто 0,77 метра.