Сельберг находился с визитом в Институте в течение академического 1947/48 года, когда он пересекся с одним из моих коллег, который в тот год также находился там с визитом. Сиракузский университет был первым, кто предложил Сельбергу исследовательскую работу в Америке, и вместе с женой они приехали в Сиракузы как раз перед началом осеннего семестра 1948 года. Они вернулись в Принстон летом 1950 года.
Когда я приехал в Сиракузы в сентябре 1947 года, Эрдеш уже находился там. Он был моим старым знакомым по Пенсильванскому университету, где он уже работал, когда я там появился в 1941 году в качестве аспиранта. Мы оба провели в Пенсильванском университете несколько лет, и он был очень любезен по отношению ко мне.
Сельберг, естественно, был очень рад, что ему удалось найти свое доказательство Теоремы о распределении простых чисел, и примерно равный ему по возрасту коллега, выказывавший серьезный интерес к теории чисел, представлялся подходящей фигурой для того, чтобы говорить с ним о своей работе. К сожалению, это было огромной ошибкой, настолько печальной [sic], что теперь некоторые люди считают, что доказательство принадлежит Эрдешу. После смерти Эрдеша появилась статья в Notices of the Amer. Math. Soc., автор которой дошел до того, что утверждал, будто Теорема о распределении простых чисел — это лучшая из работ, сделанных Эрдешем. Меня это исключительно покоробило, и я решил записать свои собственные впечатления о том, что имело место. Этот рассказ в настоящее время хранится в математической библиотеке Сиракузского университета.
«…до самого недавнего времени не исключалось…» Специалист по аналитической теории чисел Сид Грэм из Мичиганского университета замечает, что имелись гораздо более ранние результаты, ставящие под сомнение теорему 15.1. Это, в первую очередь, результат Ингэма 1942 года (О двух предположениях в теории чисел. Amer. J. Math. Vol. 64. P. 313-319). Упомянутый в тексте результат Одлыжко и Риле основан на работе Ингэма. Сид пишет: «Хотя гипотеза Мертенса была опровергнута только в 1985 году, к ней относились скептически уже задолго до этого».