А содержался в той рукописи первый математический вывод долгожданного физического закона, ставшего вскоре мученически знаменитым под именем СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ!
Долгожданный физический закон? Это звучит несколько нелепо. Но для Бора это было совершенно так: в формуле Гейзенберга — совсем коротенькой — он увидел воплощение собственных норвежских раздумий. Точно действовала в том феврале между Норвегией и Данией передача мыслей на расстоянии. А поражаться было нечему: разве на протяжении всей зимы они искали в своих изнуряющих спорах что-нибудь иное, кроме правды природы? И то, что они долго искали ее вместе, а нашли порознь и одновременно, только показывало, как близки они были к финишу, когда разлучились ненадолго, устав от мнимой безысходности своих разногласий.
Да, устали оба.
Гейзенберг (в воспоминаниях). …В общем, я обрадовался, что он бросил меня одного в Копенгагене, где я мог теперь поразмышлять об этих безнадежно сложных проблемах вполне спокойно… Я начал подумывать, а не могло ли быть так, что мы все время задавались неверными вопросами. Но где мы сбились с правильной дороги?
Он настойчиво твердил, что квантовая механика должна иметь дело только с наблюдаемыми величинами, а треки электронов были воочию наблюдаемы. В чем же дело? И вдруг он вспомнил прошлогодний коллоквиум в Берлине, когда Эйнштейн сказал ему: «Да, но лишь теория решает, что мы ухитряемся наблюдать!» Слова эти вспомнились Гейзенбергу как-то за полночь, и он вскочил от внезапного осознания их истинности, ускользнувшей от него в Берлине.
«Я мгновенно проникся убеждением, что ключ к вратам, которые так долго оставались закрытыми, надо искать именно здесь. Я решил отправиться на ночную прогулку по Фёллед-парку и как следует обдумать это. Мы всегда так легко и бойко говаривали, что траектория электрона в туманной камере доступна наблюдению. Но то, что мы в действительности наблюдаем, быть может, представляет собою нечто гораздо более скромное. В самом деле, все, что мы видим в туманной камере, — это отдельные капельки влаги, которые несравненно больше электрона…»
Конечно! Только это и утверждали, взятые вместе, теория возникновения туманов и теория размеров электрона-частицы. Эйнштейн был прав: лишь физическая теория вправе решать, что же мы наблюдаем! И пока Бор спал той ночью в норвежской скихютте и отдыхала в забытьи его намаявшаяся мысль, Гейзенберг кружил по ночному Фёллед-парку во власти той же догадки, что точность в одновременном измерении координаты и скорости электрона недостижима: нет у природы ответа на такой сдвоенный вопрос. А потому и спрашивать ее надо о другом. Еще до зари он вернулся к себе на мансарду и сел за вычисления. Разумно поставленный вопрос представился ему так:
«…Может ли квантовая механика описать тот факт, что электрон только приблизительно находится в данном месте и только приблизительно движется с данной скоростью, и как далеко мы можем СВОДИТЬ НА НЕТ эту приблизительность».
К утру прорисовался на бумаге обольстительный в своей простоте математический ответ. И откристаллизировался он все из той же неклассической формулы — A · B не равно B · A. Но теперь не самими измерениями оперировал Гейзенберг, а ВЫНУЖДЕННЫМИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМИ в их результатах.
На разумный вопрос квантовая механика не замедлила ясно ответить: поиски траектории электрона в туманной камере или поиски электронной орбиты в атоме потому бесцельны, что НИКОГДА НЕ СХОДЯТ НА НЕТ ОДНОВРЕМЕННО обе неопределенности — в местоположении электрона и в его скорости. Как бы идеально тонок ни был эксперимент, они могут сообща уменьшаться лишь до поставленного природой предела. И так красиво все получалось: этот предел задает квант действия — та знаменитая постоянная Планка, что всегда и всюду в микромире возвещает свое последнее слово.
Новая формула, в то утро еще никому не ведомая, кроме обитателя мансарды на Блегдамсвей, выглядела скромнее скромного, но она равносильна была небывалому утверждению: да, природа, разумеется, законопослушна, однако вовсе не точна! Это придавало математическую форму убеждению Бора: природа — вероятностный мир. В ней есть выбор возможностей!
И вот на стол перед ним легла рукопись Гейзенберга. Довольно было для начала бегло просмотреть ее страницы, чтобы нахлынуло чувство внутреннего подъема. Бор увидел математической чеканки оправдательный приговор стольким странностям микромеханики! В этом приговоре прочитывалась математическая эпитафия классической причинности: если строго доказано, что неопределенности неустранимы, то однозначного хода событий в глубинах материи нет.