Третий и последний логический элемент, называемый вентилем И, преобразует два входящих числа в одно выходящее. Выходящая строка знаков содержит в некоторой позиции единицу тогда и только тогда, когда обе входящие строки имеют в данной позиции единицы. В противном случае, если в данной позиции одного из входящих потоков содержится нуль, выходящий поток в этой позиции имеет нуль. Взяв те же две входящие строки, что и ранее,
101000101110
и
010101010101
логический вентиль И создает выходящий поток (число)
000000000100
Чтобы сделать логический вентиль И с помощью черных дыр, мы начинаем с концепции логического вентиля НЕ, сконструированного ранее. Первый входящий поток черных дыр пропускается через логический вентиль НЕ так, что выходящим потоком этого взаимодействия является «противоположность» исходного входящего потока. Затем этот обработанный поток помещается на траекторию столкновения со вторым входящим потоком. Оставшаяся часть обработанного потока, после столкновения со вторым входящим потоком, становится выходящим потоком всего логического вентиля И (см. рисунок 20).
Посмотрим, как работает этот логический элемент. Рассмотрим некоторую позицию в потоке. Если входящий поток номер один имеет в этой позиции черную дыру, то его обработанная противоположность имеет в данной позиции пробел. Затем этот пробел взаимодействует со вторым входным потоком. Если второй входной поток тоже содержит черную дыру, черная дыра появится и в выходном потоке. Таким образом, чтобы выходящий поток имел черную дыру, оба входящих потока должны иметь черную дыру в данной позиции.
Несмотря на всю простоту этих операций, имея достаточное количество логических вентилей, можно построить вычислительную машину огромной сложности. В принципе. На практике же компьютер, построенный из этих логических элементов, будет отягощен тремя важными факторами: неустойчивостью, рассеянием и испарением самих его составляющих. Неустойчивость приводит к разрушению всей системы из-за внутренних взаимодействий ее составляющих. Рассеяние приводит к потере энергии и искривлению орбит черных дыр. Наконец, сами черные дыры имеют хотя и долгое, но конечное, время жизни. Ясно, что, когда они испарятся, компьютер прекратит вычислять.
Как и наш компьютер, построенный на черных дырах, системы, созданные из объектов, взаимодействующих посредством гравитации, часто бывают неустойчивы. Рассмотрим, например, научно-фантастический сценарий, согласно которому в нашей Солнечной системе, с обратной стороны Солнца, обитает зловещая планета. Эта зловещая планета намерена занять орбиту Земли, но смещена ровно на полгода. Эти две планеты никогда не видят друг друга, так как их разделяет Солнце. Однако такая конфигурация нестабильна, а этот сценарий несостоятелен. Представьте, что Солнце немного сдвинулось из центра такой системы (см. рис. 21): ведь обе планеты совместными усилиями пытаются оттащить Солнце как можно дальше от центра. Солнце попросту невозможно удержать в состоянии равновесия между двумя противодействующими силами гравитации. В отсутствие тщательно продуманной схемы наш компьютер на основе черных дыр тоже подвержен действию неустойчивости такого рода. Если один из наших «знаков», представленных черными дырами, немного сдвинуть с нужного места, остальные дыры, расположенные ниже по линии, могут оттащить его еще дальше от надлежащего места, что может привести к ошибке в вычислениях или, что еще хуже, к уничтожению целого числа. Чтобы отсрочить то время, которое потребуется, чтобы такого рода неустойчивость причинила вред нашей вычислительной машине, мы можем сделать компьютер большего размера, чтобы черные дыры дальше отстояли друг от друга. Быть может, существует также возможность создания более умных и сложных логических элементов, в меньшей степени подверженных гравитационной неустойчивости.
Рис. 21. Если бы в природе существовали две планеты, расположенные на одной орбите, такая система была бы нестабильной. Совместное гравитационное действие обеих планет сместило бы центральную звезду из центра этой системы, а сами планеты отбросило бы на сложные неустойчивые орбиты